Verbum

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

ВЯЛІ́КІХ ЛІ́КАЎ ЗАКО́Н,

агульны прынцып, паводле якога сукупнае дзеянне вял. ліку выпадковых фактараў пры некаторых вельмі агульных умовах прыводзіць да выніку, які амаль не залежыць ад выпадку.

На пач. 18 ст. Я.Бернулі ўпершыню дакладна даказаў тэарэму пра імкненне частаты выпадковай падзеі да яе імавернасці пры вял. колькасці выпрабаванняў. Гэтая тэарэма дае тэарэт. аснову для набліжанага вылічэння невядомай імавернасці падзеі па яе частаце. С.Пуасон у 1837 пашырыў тэарэму Бернулі на больш агульныя ўмовы і ўвёў тэрмін «Вялікіх лікаў закон». Значнае абагульненне тэарэмы Бернулі зрабіў П.Л.Чабышоў (1866), вынікам чаго з’яўляецца правіла сярэдняга арыфметычнага, якое выкарыстоўваецца ў практыцы вымярэнняў: калі x₁, x₂, x₃, ..., x_n — значэнні велічыні, што вымяраецца, то яе сапраўднае значэнне супадае з сярэднім значэннем ${\displaystyle a=\text{<}x\text{>}\approx \frac{1}{n}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{x}_k}$

Вялікіх лікаў законам карыстаюцца ў тэхніцы, фізіцы, статыстыцы, эканоміцы і інш. галінах навукі і тэхнікі.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 387

МАКА́РАЎ (Аскольд Анатолевіч) (н. 3.5.1925, в. Новамасальскае Зубцоўскага р-на Цвярской вобл., Расія),

расійскі артыст балета, балетмайстар, педагог. Нар. арт. СССР (1983). Канд. мастацтвазнаўства (1969). Праф. (1976). Скончыў Ленінградскае харэаграфічнае вучылішча (1943). З 1943 саліст Ленінградскага т-ра оперы і балета імя Кірава. З 1970 выкладае ў Санкт-Пецярбургскай кансерваторыі. З 1976 адначасова маст. кіраўнік трупы «Харэаграфічныя мініяцюры» ў С.-Пецярбургу. Для М.-танцоўшчыка характэрны эпічнае абагульненне нар. характару ў канкрэтным персанажы, скульптурнасць пластыкі, энергія, псіхалагізм. Сярод партый: Зігфрыд («Лебядзінае возера» П.​Чайкоўскага), Базіль, Салор («Дон Кіхот», «Баядэрка» Л.​Мінкуса), Вацлаў і Гірэй («Бахчысарайскі фантан» Б.​Асаф’ева), Жан дэ Брыен («Раймонда» А.​Глазунова), Ма Лічэн («Чырвоны мак» Р.​Гліэра), Прынц, Даніла («Папялушка», «Каменная кветка» С.​Пракоф’ева), Алі Батыр («Шурале» Ф.​Яруліна), Спартак («Спартак» А.​Хачатурана). Аўтар прац па праблемах харэаграфіі. Дзярж. прэмія СССР 1951.

Літ.:

Ильичева М. А.​Макаров. Л., 1984.

т. 9, с. 528

БЕ́РНСКІ ІНТЭРНАЦЫЯНА́Л,

міжнароднае аб’яднанне сацыяліст. і с.-д. партый у 1919—23. Створаны былымі ўдзельнікамі Інтэрнацыянала 2-га (фармальна адноўлены на кангрэсе ў Жэневе 31.7——6.8.1920; падрыхтоўчую працу вяла Выканаўчая камісія, створаная на канферэнцыі ў г. Берн 3—10.2.1919, скліканай былым старшынёй Міжнароднага сацыялістычнага бюро Э.​Вандэрвельдэ). Лідэры — Вандэрвельдэ, С. і Б.​Уэб, О.​Баўэр, К.Каўцкі, Р.Макдональд і інш. Ідэйна і арганізацыйна процістаяў Камуністычнаму Інтэрнацыяналу. Праграма Бернскага інтэрнацыяналу (прынята ў 1920) прадугледжвала «мірнае і паступовае перарастанне капіталізму ў сацыялізм» праз пашырэнне дэмакр. правоў і свабод, абагульненне асн. сродкаў вытворчасці пры ўмове кампенсацыі і інш. У 1920—21 аб’ядноўваў партыі 15 краін (у т. л. С.-д. партыю Германіі, Брыт. лейбарысцкую партыю і інш.), больш за 6 млн. чл. (1920). У лют. 1921 некаторыя с.-д. партыі выйшлі з Бернскага інтэрнацыяналу і разам з інш. прыхільнікамі ўтварылі цэнтрысцкі Інтэрнацыянал 2 ½. У маі 1923 абедзве арг-цыі аб’ядналіся ў Сацыялістычны рабочы інтэрнацыянал.

т. 3, с. 121

ІВАНЕ́НКА (Дзмітрый Дзмітрыевіч) (29.7.1904, г. Палтава, Украіна — 30.12.1994),

расійскі фізік-тэарэтык, заснавальнік навук. школы па тэарэт. фізіцы. Д-р фіз.-матэм. н. (1940). Скончыў Ленінградскі ун-т (1927). З 1943 праф. Маскоўскага ун-та. Навук. працы па тэорыі спінораў, фізіцы атамнага ядра, квантавай і адзінай нелінейнай тэорыях поля, тэорыі гравітацыі, гісторыі фізікі. Прапанаваў пратон-нейтронную мадэль атамнага ядра (1932). Заклаў асновы палявой тэорыі парных ядз. сіл (1934, разам з І.​Тамам). Прапанаваў нелінейнае абагульненне спінорнага ўраўнення Дзірака (1938). Выказаў ідэю ўзаемнага ператварэння гравітонаў у элементарныя часціцы (1944). Прадказаў сінхратроннае выпрамяненне (1944; разам з І.Я.Памеранчуком). Дзярж. прэмія СССР 1950.

Тв.:

Групповые, геометрические и топологические методы в теории поля. Ч. 1. М., 1983;

Калибровочная теория гравитации. М., 1985 (абедзве разам з П.​І.​Проніным, Г.​А.​Сарданашвілі).

Літ.:

Памяти профессора Д.​Д.​Иваненко // Вестн. Московского ун-та Сер. 3. Физика. Астрономия. 1995. Т. 36, № 2.

М.​М.​Касцюкоеіч.

т. 7, с. 150

НЯЎЛА́СНЫ ІНТЭГРА́Л,

абагульненне класічнага паняцця вызначанага інтэграла на выпадак неабмежаваных функцый і функцый, зададзеных на бясконцым прамежку інтэгравання. Задачы, якія зводзяцца да Н.і., у геам. форме разглядалі Э.Тарычэлі і П.Ферма (1644), дакладныя вызначэнні даў А.Кашы (1823). Н.і. мае дастасаванні ў многіх галінах матэм. аналізу, матэм. фізіцы, тэорыі імавернасцей і інш.

Н.і. атрымліваецца з вызначанага інтэграла з дапамогай лімітавага пераходу. Напр., калі функцыя 𝑓(x) інтэгравальная на любым канечным адрэзку [a, N] і існуе ${\displaystyle \underset{N\to \mathrm{\infty }}{\overset{}{lim}}\underset{a}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ , то яго наз. Н.і. функцыі 𝑓(x) на інтэрвале [а, ∞) і абазначаюць ${\displaystyle \underset{a}{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . У гэтым выпадку гавораць, што Н.і. збягаецца. Калі такі ліміт не існуе, то гавораць, што Н.і. разбягаецца У некаторых выпадках разбежнаму Н.і. можна прыпісаць пэўнае значэнне, напр., калі інтэграл разбягаецца, але існуе ${\displaystyle \underset{-N}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx=A}$ , то A наз. гал. значэннем Н.і. і абазначаюць ${\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . Аналагічным спосабам разглядаюцца Н.і. ад неабмежаваных функцый.

т. 11, с. 421

ПРАЕ́КТНА-ТЭХНАЛАГІ́ЧНАЕ ПРАДПРЫЕ́МСТВА «БЕЛГАНДАЛЬСІСТЭ́МА» Міністэрства гандлю Рэспублікі Беларусь.

Засн. ў 1973 у Мінску на базе Бел. філіяла Усесаюзнага аб’яднання «Саюзгандальсістэма» як Бел. праектна-тэхнал. ін-т Усесаюзнага праектна-тэхнал. і вытв. аб’яднання па ўкараненні аўтаматызаваных сістэм кіравання (АСК) гандлем Мін-ва гандлю СССР. З 1978 БелгандальАСКпраект Мін-ва гандлю БССР. З 1981 Праектна-тэхнал. ін-т па распрацоўцы, укараненні і эксплуатацыі аўтаматызаваных сістэм кіравання гандлем (ПТІ «Белгандальсістэма»). З 1997 Праектна-тэхнал. дзярж. прадпрыемства, з 2000 — рэсп. унітарнае. Асн. кірункі дзейнасці: распрацоўка праектнай дакументацыі і ўкараненне аўтаматызаваных сістэм кіравання (комплексаў задач) на прадпрыемствах і ў арг-цыях гандлю, грамадскага харчавання і інш.; аказанне ўлікова-вылічальных, інфарм. і паліграфічных паслуг; стварэнне і падтрымка ў рабочым стане галіновай інфарм. камп’ютэрнай сеткі «Гандальсетка», суправаджэнне (адаптацыя, дастасаванне да мясц. умоў і інш.) праграмнага забеспячэння, абслугоўванне тэхн. сродкаў; абагульненне навукова-тэхн. дасягненняў у галіне вылічальнай тэхнікі і ўкараненне іх у арг-цыях і прадпрыемствах гандлю і грамадскага харчавання Беларусі.

В.​А.​Шкандзяюк.

т. 12, с. 540

КАШКУРЭ́ВІЧ (Арлен) (Арсен) Міхайлавіч (н. 15.9.1929, Мінск),

бел. графік. Засл. дз. маст. Беларусі (1973). Нар. маст. Беларусі (1991). Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1959), выкладаў у ім у 1959—69. Працуе ў кніжнай і станковай графіцы. Творам уласцівы глыбокае філас. асэнсаванне тэмы, маст. абагульненне. Майстар малюнка. Сярод станковых работ: серыі «Партызаны» (1969—70), «Купаліяна» (па матывах твораў Я.​Купалы, 1971; за абедзве Дзярж. прэмія Беларусі 1972), «Блакада» (1979), «Асветнікі» (1989), «Святыя зямлі Беларускай» (з 1993), трыпціхі «Прысвячэнне В.​Быкаву» і «Спрадвечнае» (1984), дыпціх «Напалм» (1985) і інш. Аўтар ілюстрацый да выданняў: «Курган» Я.​Купалы (1967), «Авадзень» Э.​Войніч, «Каласы пад сярпом тваім» (абедзве 1968) і «Дзікае паляванне караля Стаха» (1983) У.​Караткевіча, «Песня пра зубра» Міколы Гусоўскага (1973), «Фауст» І.​В.​Гётэ (1976), «Карнікі» А.​Адамовіча (1981), «Францыск Скарына, або Сонца маладзіковае» А.​Лойкі (1990), «Найвышэйшая песня Саламонава» (1995); да Новага запавету («Евангелле паводле Лукі» і «Апакаліпсіс», 1990).

Літ.:

Ганчароў М.І. А.​М.​Кашкурэвіч. Мн., 1976.

Г.​А.​Фатыхава.

т. 8, с. 199