Verbum

ВЫТВО́РНАЯ функцыі, ліміт адносін прырашчэння функцыі $f\text{(}x\text{)}$ да прырашчэння аргумента; адно з асн. паняццяў дыферэнцыяльнага злічэння. Характарызуе хуткасць змены функцыі пры змене яе аргумента. Абазначаецца $f\text{(′}x\text{)}$, $y\text{′(}x\text{)}$, $\frac{df\text{(}x\text{)}}{dx}$ . Вытворная функцыі $f\text{(}x\text{)}$ у пункце x₀ роўная вуглавому каэфіцыенту $tg\alpha$ датычнай да лініі $y=f\text{(}x\text{)}$ у яе пункце M_o з абсцысай x_o.

Паводле вызначэння $f\text{′(}x\text{)}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{f(x_0+\mathrm{\Delta }x)-f\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}$ , дзе x₀ — пункт, у некаторым наваколлі якога вызначана функцыя $f\text{(}x\text{)}$; $\mathrm{\Delta }x=x-x_0$ — прырашчэнне аргумента; $\mathrm{\Delta }y=f(x_0+\mathrm{\Delta }x)-f\left(x_0\right)$ — адпаведнае прырашчэнне функцыі. Калі гэты ліміт канечны, то функцыя $f\text{(}x\text{)}$ наз. дыферэнцавальнай у пункце x₀. Аперацыя знаходжання вытворнай наз. дыферэнцаваннем. Вытворнай ад y′ (першай вытворнай) ёсць другая вытворная (y″) і г.д. Для функцый некалькіх зменных вызначаюцца частковыя вытворныя — вытворныя па аднаму з аргументаў пры ўмове пастаянства ўсіх астатніх аргументаў.

Паняццем вытворнай карыстаюцца пры рашэнні многіх задач матэматыкі, фізікі, тэхнікі і інш. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математнка. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 326

ГАНЧА́РНЫ ГО́РАН,

печ для абпальвання ганчарных вырабаў, якая выкарыстоўваецца пры высокаразвітым ганчарстве. Абпальванне ажыццяўляецца гарачымі (700—900 °C) газамі, якія атрымліваюцца пры згаранні паліва. Працэс бывае акісляльны (найб. пашыраны) і ўзнаўляльны (пры недастатковым доступе кіслароду). У сучаснай вытв-сці выкарыстоўваюць горны верт. і гарыз. тыпаў (электрычныя, на мазутным або газавым паліве). Першыя ганчарныя горны вядомы з канца 4-га тыс. да н.э. ў краінах Стараж. Усходу. Былі адкрытага і закрытага тыпаў, 1-, 2-, 3-ярусныя. У Еўропе пашыраны з сярэдзіны 1-га тыс. да н.э., на ўсходнеслав. землях — з 12—13 ст. На Беларусі выяўлены горны ў Мінску (16 ст.), Оршы (17 ст.), Міры (18 ст.). Іх муравалі з цэглы, камянёў, гліны, пераважна 1- і 2-ярусныя, круглыя (грушападобныя) ці чатырохвугольныя ў плане, з адкрытым і купалападобным (скляпеністым) верхам. Ніжні (топачны) ярус заглыблялі ў зямлю, верхні па баках засыпалі грунтам і агароджвалі зрубам, часам умацоўвалі бярвеннем, жэрдкамі, метал. прутамі, дротам, каменнем і дзёрнам. Для агню рабілі яму, у якую выходзіла вусце топкі. Ярусы (камеры) падзяляліся гарыз. перакрыццем (скляпеннем) з адтулінамі (люхтамі) для праходу гарачых газаў. Звычайна ганчарныя горны былі разлічаны на адначасовую тэрмічную апрацоўку 300—350 (часам 800—1000) вырабаў, якая працягвалася 9—14 гадз.

В.М.Ляўко.

т. 5, с. 31

ГУ́МА

(ад лац. gummi камедзь),

рызіна, вулканізат, эластычны матэрыял, які атрымліваюць вулканізацыяй каўчуку. Найважнейшая ўласцівасць гумы — высокаэластычнасць: здольнасць без значных астаткавых дэфармацый вытрымліваць шматразовыя расцяжэнні на 500—1000% у шырокім інтэрвале тэмператур.

Атрымліваюць гуму пераважна вулканізацыяй кампазітаў (гумавых сумесей), аснову якіх (звычайна 20—60% па масе) складаюць каўчукі (гл. Каўчук натуральны, Каўчукі сінтэтычныя). У састаў сумесей уваходзяць таксама вулканізуючыя агенты, напаўняльнікі, пластыфікатары, стабілізатары і інш. інгрэдыенты мэтавага прызначэння, агульная колькасць якіх можа дасягаць 15—20. Выбар каўчуку і склад гумавай сумесі абумоўлены прызначэннем, умовамі эксплуатацыі і тэхн. патрабаваннямі да вырабаў, тэхналогіяй вытв-сці. Паводле прызначэння і ўмоў эксплуатацыі адрозніваюць наступныя асн. групы: агульнага прызначэння (выкарыстоўваюць пры т-рах ад -50 да 150 °C); цеплаўстойлівую (для працяглай эксплуатацыі пры 150 — 200 °C); марозаўстойлівую (выкарыстоўваюць пры т-рах ніжэй за -50 °C); маслабензаўстойлівую; устойлівую да ўздзеяння агрэсіўных хім. рэчываў (кіслот, шчолачаў, азону); дыэлектрычную; электраправодную; магнітную; вогнеўстойлівую; радыяцыйнаўстойлівую; вакуумную; фрыкцыйную, харч. і мед. прызначэння і інш. Атрымліваюць таксама сітаватую гуму, гуму каляровую і празрыстую. Выкарыстоўваюць у тэхніцы, сельскай гаспадарцы, буд-ве, медыцыне, побыце. Асартымент гумавых вырабаў налічвае больш за 70 тыс. найменняў. Больш за палавіну аб’ёму вырабленай гумы выкарыстоўваюць у вытв-сці шын.

Літ.:

Федюкин Д.Л., Махлис Ф.А. Технические и технологические свойства резин. М., 1985.

Я.І.Шчарбіна.

т. 5, с. 529