Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

БЕРГО́ЛЬЦ (Вольга Фёдараўна) (16.5.1910, С.-Пецярбург — 13.11.1975),

руская пісьменніца. Скончыла Ленінградскі ун-т (1930). Выдала аповесць «Угліч» (1932), зб. «Вершы» (1934), «Кніга песень» (1935), зб. апавяданняў «Ноч у Новым міры» (1935). У час Вял. Айч. вайны перажыла блакаду Ленінграда, гераічнай абароне якога прысвяціла паэмы «Лютаўскі дзённік» і «Ленінградская паэма» (абедзве 1942), «Твой шлях» (1945), зб. «Гаворыць Ленінград» (1946). Аўтар паэмы «Першарасійск» (1950, Дзярж. прэмія СССР 1951), паэт. трагедыі «Вернасць» (1954) пра абарону Севастопаля ў 1941—42, аўтабіягр. кнігі лірычнай прозы «Дзённыя зоркі» (1959; аднайм. фільм, 1968), зб. вершаў «Вузел» (1965), п’ес, кінасцэнарыяў.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—3. Л., 1988—90;

Избр. произв. Л., 1983.

т. 3, с. 111

АНТАНАНАРЫ́ВУ (Antananarivo),

Тананарыве, горад, сталіца, гал. эканам. і культ. цэнтр Мадагаскара. Адм. ц. правінцыі Антананарыву. 802 тыс. ж. (1990). Размешчаны на плато ў цэнтр. ч. в-ва Мадагаскар, на выш. 1200—1400 м над узр. мора. Вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт Івату. Харчасмакавая, гарбарная, абутковая, хім., дрэваапр., тэкст., паліграф. прам-сць; вытв-сць буд. матэрыялаў, аўтазборачны з-д і інш. Ун-т.

Засн. ў 1-й пал. 17 ст. каралём дзяржавы Імерына Андрыянзакам. У 17—19 ст. рэзідэнцыя каралёў Мадагаскара. У 1895 захоплены французамі, з 1896 адм. цэнтр франц. калоніі, з 1960 сталіца Мадагаскара. Музеі (у т. л. малагасійскага мастацтва).

т. 1, с. 379

АПО́ЛЕ (Opole),

горад на Пд Польшчы. Адм. ц. Апольскага ваяводства. 130 тыс. ж. (1993). Маш.-буд., металаапр.. лёгкая (швейная, трыкат., мэблевая), харч., буд. матэрыялаў (шкляная, 2 цэментныя з-ды), паліграф. прам-сць. Порт на р. Одра, вузел чыгунак і аўтадарог. 2 ВНУ, 2 тэатры, музей, заапарк.

Упершыню згадваецца каля 1000 як слав. паселішча. З 1202 рэзідэнцыя Пястаў. Перад 1254 атрымаў гарадскія правы. З 1532 Аполе (ням. Опельн) у складзе Аўстрыі, з 1740 — Прусіі, пасля 1871 — Германіі. З 1945 зноў у Польшчы. Захаваліся кафедральны сабор 15 ст., францысканскі (засн. ў 1287) і дамініканскі (засн. ў 1295) кляштары, камяніцы 15—18 ст., вежа (1300) б. замка Пястаў і інш.

т. 1, с. 431