Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення $\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам $\underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і $\underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18

АШГАБА́Д,

горад, сталіца Туркменістана. Размешчаны на перадгорнай раўніне хрыбта Капетдаг. 500 тыс. ж. (1993). Чыг. станцыя. Вузел аўтадарог. Аэрапорт. Машынабудаванне і металаапрацоўка (с.-г. машыны, абсталяванне для нафтавай і хім. прам-сці, газавыя пліты, эл.-тэхн. вырабы, рамонт цеплавозаў і аўтамабіляў), хім.-фармацэўтычная, шкляная, лёгкая (баваўняная, трыкат., шаўковая, абутковая, вытв-сць дываноў), харчасмакавая (мясная, вінаробная, тытунёвая і інш.) прам-сць; вытв-сць буд. Матэрыялаў. 11 ВНУ (у т. л. ун-т), АН Туркменістана. 8 тэатраў (у т. л. оперы і балета), філармонія. 3 музеі (у т. л. Нац. музей выяўл. мастацтваў Туркменістана). У 1949 да горада падведзены Каракумскі канал.

Засн. ў 1881 як ваен. ўмацаванне пад назвай Асхабад (ад аднайм. суседняга аула). Быў цэнтрам Закаспійскай вобласці. Яго росту спрыяла буд-ва чыгунак Ашгабад — Каспій (1885) і Ашгабад — Ташкент (1899). З 1919 наз. Палтарацк, да 1924 абл. цэнтр. З 1924 сталіца Туркменістана, з 1927 наз. Ашхабад, з 1991 — Ашгабат.

Першапачаткова меў прамавугольную і радыяльную сетку вуліц пераважна з 1-павярховай сырцовай забудовай. У 1948 разбураны землетрасеннем. Адбудаваны па ген. планах 1949—50 (адкарэкціраваныя ў 1960-я г.) з захаваннем традыц. планіроўкі. Арх. аблічча вызначаюць будынкі ун-та (1961), «Каракумбуда», гасцініцы «Ашгабад» (абодва 1967), Акадэміі навук, Нац. б-кі (1969—74). Каля Ашгабада археал. комплекс Анаў (рэшткі паселішчаў 5—1-га тыс. да нашай эры) і гарадзішча з руінамі мячэці (1456).

т. 2, с. 166

ВАЛЕ́НСІЯ (Valencia),

горад на У Іспаніі, пры ўпадзенні р. Турыя ў Валенсійскі зал. Міжземнага м. Адм. д. аўт. вобласці Валенсія і аднайм. Правінцыі. 752,9 тыс. ж. (1991). Вузел чыгунак і аўтадарог. Марскі порт. Міжнар. аэрапорт. Судна- і маторабудаванне, вытв-сць чыгуначнага абсталявання. Пладова-агароднінная, тытунёвая, тэкст. (у т. л. джутавая), хім., дрэваапр. прам-сць. Цэнтр с.-г. раёна (цытрусавыя, агародніна, рыс). Саматужныя промыслы. 2 ун-ты (адзін з іх з 1500). Музей прыгожых мастацтваў (з археал. музеем). Арх. помнікі 13—18 ст.

Засн. ў 2 ст. да н.э. рымлянамі. У 11 ст. цэнтр аднаго з араб. эміратаў. У 1238 адваявана ў арабаў і стала сталіцай каралеўства Валенсія. У 1808—12 змагалася з франц. войскамі, у 1812—13 пад уладай французаў. У грамадз. вайну 1936—39 у Валенсіі знаходзіўся рэсп. ўрад (1936—37, 1939).

Унутры бульварнага кальца (на месцы стараж. сцен) — стыхійная забудова Старога горада са шматлікімі садамі, помнікамі маўрытанскага дойлідства, з каляровай маёлікавай абліцоўкай, цэрквамі і палацамі, упрыгожанымі багатай скульпт. разьбой. Гатычны сабор (13—18 ст.; інтэр’ер у стылі «чурыгерэска», 17—18 ст.), шаўковая біржа «Лонха дэ Седа» (15 ст.), Калехіо дэль Патрыярка (1586—97, праект арх. Х.Б. дэ Эрэры), палац Агуас (цяпер Музей керамікі; 1740—46). На Пд ад Старога горада — рэгулярная забудова раёнаў 19—20 ст. Манум. скульптура 19—20 ст.

т. 3, с. 479

АВІНЬЁН (Avignon),

горад на ПдУ Францыі, у Правансе. Порт на рэках Рона і Дзюранс. Адм. ц. дэпартамента Ваклюз. 181 тыс. ж. (з прыгарадамі; 1990). Металаапр., тэкст. (пераважна шаўковая), харч., абутковая прам-сць. Трансп. вузел і цэнтр с.-г. раёна (вінаградарства, садоўніцтва, агародніцтва, кветкаводства).

Авіньён узнік на месцы заснаванай рымлянамі ў 48 г. да н.э. калоніі Авенія. Пасля падзення Зах. Рымскай імперыі Авіньён пад уладай бургундцаў, вестготаў, франкаў, у 730 і 737 разбураны сарацынамі. У сярэднявеччы ч. каралеўства Бургундыя, належаў графам Тулузскім і Праванскім. У 1226 разбураны франц. каралём Людовікам VIII. У 1309—77 месца вымушанага знаходжання рымскіх папаў, у 1348—1791 (афіц. 1797) — папскае ўладанне. У 1797 Авіньён далучаны да Францыі. У 14 ст. адзін з буйных маст. цэнтраў Еўропы. Аблічча Авіньёна ў многім вызначаюць будынкі 14 ст., кальцо гар. умацаванняў з зубчастымі сценамі, прамавугольнымі вежамі, варотамі. Над радыяльнай сеткай вуліц сярэдзіны 18 ст. з дамамі 19—20 ст. дамінуе раманскі сабор Нотр-Дам-дэ-Дом (12 ст.) з грабніцамі папаў; побач гатычны папскі палац з высокімі сценамі і вежамі (14 ст.; у інтэр’еры фрэскі 14—15 ст.), епіскапскі Малы палац (15 ст., рэнесанс). Захаваліся частка моста Сен-Бенезэ (12—13 ст.), гатычныя цэрквы 14 ст., атэлі і цэрквы 15—18 ст. Музей скульптуры. У музеі Кальвэ (засн. ў 1810) жывапіс авіньёнскай школы 14—16 ст.

Літ.:

Berenguier R. Avignon. Paris, [1973].

т. 1, с. 63

БРУ́ГЕ (флам. Brugge, франц. Bruges),

горад на ПнЗ Бельгіі. Адм. ц. правінцыі Зах. Фландрыя. 116,7 тыс. ж. (1993). Трансп. вузел; марскі (суднаходнымі каналамі звязаны з аванпортам на Паўн. моры г. Зебруге) і рачны порт. Гандаль нафтай, вугалем, жал. рудой, рыбай і інш. Металаапрацоўка, машынабудаванне (суднабудаванне і рамонт, аўтазборка, выраб тэлевізараў), хім., тэкст., мэблевая, харчасмакавая прам-сць; традыцыйная вытв-сць карункаў. Цэнтр турызму. Музей нідэрл. мастацтва. Муніцыпальная маст. галерэя.

Упершыню ўпамінаецца ў 7 ст. У 9 ст. тут пабудаваны замак графаў Фландрскіх, з канца 11 ст. — іх рэзідэнцыя. Цэнтр антыфранц. паўстання 1302 (гл. «Бругская ютрань»). У 13—15 ст. адзін з цэнтраў міжнар. крэдытных аперацый, узначальваў т.зв. Лонданскую ганзу фландрскіх купцоў, тут знаходзілася іх самая буйная факторыя, цэнтр вытв-сці сукна з англ. воўны.

Арх. своеасаблівасць гораду, які называюць Паўночнай Венецыяй, надаюць старадаўнія вузкія дамы, цэрквы і вежы, шматлікія каналы з выгнутымі мастамі. На пл. Гротэ-маркт размешчаны Суконныя рады (1248—1364) з гар. вежай (1283—1482), на пл. Бург — ратуша (1376—1421) і капэла Святой крыві (каля 1480). Сярод цэркваў — сабор Сінт-Салватор (12—18 ст.), Онзе-ліве-Враўэкерк (1210—1549; з «Мадоннай» Мікеланджэла, бронзавымі грабніцамі Марыі Бургундскай і Карла Смелага, 16 ст.). У Суконных радах, доме Грутхусе (1420—70), прытулку Потэры (1276) — музеі нідэрл. мастацтва, у зале капітула (1685) шпіталя Сінт-Янс — музей Г.Мемлінга.

т. 3, с. 264

ЛІЁН (Lyon),

горад на ПдУ Францыі. Адм. ц. дэпартамента Рона і гал. горад гіст. вобласці Ліянэ. 415 тыс. ж., з прыгарадамі 1,2 млн. ж. (1990). Вузел чыгунак і аўтадарог. Порт пры ўпадзенні р. Сона ў р. Рона. Міжнар. аэрапорт. Важны эканам. і культ. цэнтр краіны. Старадаўні еўрап. цэнтр вытв-сці вырабаў з натуральнага шоўку (з 15 ст.), тканін з штучнага шоўку і сінт. валакна, трыкатажу, фарбавальнікаў. У Л. і прыгарадах буйное станкабудаванне, эл.-тэхн., аўтамаб., хім. (серная кіслата, угнаенні, сінт. каўчук), нафтаперапр., паліграф., фармацэўтычная прам-сць. Метрапалітэн. АН, 4 ун-ты. Музеі: тканін, дэкарацыйнага мастацтва, Ліянэ, выяўл. мастацтваў, архітэктуры. Арх. помнікі: 2 стараж.-рым. т-ры, раманска-гатычныя і гатычныя цэрквы. Штогадовыя еўрап. гандл.-фін. кірмашы (з 15 ст.).

Узнік на месцы паселішчаў галаў. З 43 да н.э. рым. калонія Лугдунум, з 16 да н.э. адм. цэнтр прав. Лугдунская Галія. З 476 сталіца Бургундскага каралеўства. У 534 заваяваны франкамі. У 11—13 ст. у складзе «Свяшчэннай Рымскай імперыі», цэнтр графства Ліянэ, з 1173 — архіепіскапства; у 1245 і 1274 тут праходзілі ўсяленскія саборы. У 1312 горад далучаны да дамена франц. караля. У 16 ст. буйны цэнтр еўрап. гандлю і крэдыту, шаўкаткацтва і кнігадрукавання. У 19 ст. цэнтр рабочага руху, у т.л. Ліёнскіх паўстанняў 1831 і 1834. У 2-ю сусв. вайну акупіраваны ням. войскамі (1942—44), цэнтр Руху Супраціўлення на Пд Францыі.

т. 9, с. 254

МА́ГДЭБУРГ (Magdeburg),

горад на У Германіі. Адм. ц. зямлі Саксонія-Ангальт. 270,6 тыс. ж. (1994). Важны вузел чыгунак і аўтадарог, рачны порт на р. Эльба, паблізу перасячэння з ёй Сярэднегерм. канала і канала Эльба—Хафель. Прам-сць: машынабудаванне, у т.л. цяжкае, прыладабуд., эл.-тэхн., вытв-сць хім. абсталявання, металаапр., хім. (мінер. ўгнаенні, ядахімікаты), фармацэўтычная, лакафарбавая, гарбарна-абутковая, швейная, харчасмакавая. Мед. акадэмія. Культурна-гіст. музей. Б.ч. помнікаў архітэктуры разбурана ў 1945, адноўлены: раманская царква (11—13 ст.), гатычны сабор (13—16 ст.), барочная ратуша (17 ст.) і інш.

Упершыню згадваецца ў 805. З 968 цэнтр Магдэбургскага архіепіскапства (засн. Атонам I), важны пункт хрысціянізацыі і германізацыі палабскіх славян. У 1188 першы з еўрап. гарадоў атрымаў права на самакіраванне — Магдэбургскае права. Адыгрываў значную ролю ў Ганзе. У 1524 y М. праведзена Рэфармацыя. У Трыццацігадовую вайну 1618—48 амаль поўнасцю разбураны (май 1631, аднаўляўся з 1646). З 1680 у Брандэнбургска-Прускай дзяржаве, яе найбуйнейшая крэпасць. У 1806—14 акупіраваны франц. войскамі. З 1815 адм. і буйны прамысл. цэнтр прускай прав. Саксонія. У канцы 2-й сусв. вайны (1945) стары горад разбураны на 90% (аднаўляўся з 1952). З 1945 у сав. зоне акупацыі Германіі, у 1949—90 у складзе Герм. Дэмакр. Рэспублікі (у 1952—90 адм. цэнтр аднайм. акругі). З 28.10.1990 адм. цэнтр зямлі ФРГ Саксонія-Ангальт.

У.Я.Калаткоў (гісторыя).

т. 9, с. 443

ЛА-ПАС (La Paz),

горад у Балівіі, фактычная сталіца краіны. Знаходзіцца ў Цэнтр. Андах, на выш. каля 3700 м, у даліне р. Ла-Пас. Адм. ц. дэпартамента Ла-Пас. 1,25 млн. ж. з прыгарадамі (1997). Вузел чыгунак і аўтадарог, у т.л. Панамерыканская шаша. Міжнар. аэрапорт Эль-Альта. Гал. прамысл. (каля 75% усёй прадукцыі апрацоўчай прам-сці краіны), гандл.-фін., навук. і культ. цэнтр Балівіі. Прам-сць: тэкст., харч., гарбарна-абутковая, цэм., мэблевая, шкляная. Рамесніцкая вытв-сць вырабаў з керамікі, золата, серабра. 2 ун-ты. АН, Нац., археал. і інш. музеі. Астр. абсерваторыя.

Засн. ў 1548 ісп. канкістадорам Алонса Мендосай. Названы (La Paz — мір) з нагоды прымірэння варагуючых паміж сабою ісп. заваёўнікаў. У 1809 у горадзе адбылося антыісп. паўстанне. У 1825 вызвалены ад ісп. панавання войскамі ген. А.Х.Сукрэ. З 1898 фактычна сталіца Балівіі, месцазнаходжанне рэзідэнцыі прэзідэнта і парламента (афіц. сталіца — г. Сукрэ).

У старых кварталах з традыц. 2-павярховымі дамамі захавалася прамавугольная сетка вуліц. Сярод пабудоў у стылі барока: палацы 18 ст. — Дыес дэ Медына (1755, 3-павярховы з аркадамі і лесвіцамі ва ўнутр. дварах), Вільявердэ і інш., цэрквы — Санта-Дамінга (1726), Сан-Франсіска (каля 1743—84, 3-лопасцевы партал з багатай разьбой), Сан-Педра (1790, скляпенне нефа і купал з вапнава-пемзавай масы на трысняговым каркасе). У часткова рэканструяваным цэнтры — шматпавярховыя жалезабетонныя будынкі сярэдзіны 20 ст., на ўскраіне — індзейскія кварталы.

т. 9, с. 131