Verbum

АЛЯКСА́НДР I (23.12.1777, С.-Пецярбург — 1.12.1825),

расійскі імператар [1801—25]. З дынастыі Раманавых. Старэйшы сын Паўла I. Заняў трон у выніку дварцовага перавароту ў сак. 1801. У першыя гады праўлення з дапамогай т.зв. Тайнага к-та правёў памяркоўна-ліберальныя рэформы: купцы, мяшчане, казённыя сяляне атрымалі права купляць незаселеныя землі (1801); законам пра вольных хлебаробаў памешчыкам дазвалялася вызваляць сялян з зямлёй за выкуп ці адработкі (1803); стварыў мін-вы і К-т міністраў (1802); увёў новае палажэнне пра навуч. ўстановы (1803), засн. Харкаўскі і Казанскі ун-ты, пед. ін-т у Пецярбургу (1804), рэарганізаваў Віленскі ун-т. У адпаведнасці з планам М.М.Спяранскага праведзена фін. рэформа (1808—12). У англа-франц. саперніцтве за гегемонію ў Еўропе імкнуўся захаваць нейтралітэт. Аднак з пашырэннем напалеонаўскай агрэсіі Расія ўступіла ў кааліцыю супраць Францыі. Пасля паражэння пад Аўстэрліцам (1805) і Фрыдландам (1807) і заключэння Тыльзіцкага міру 1807, паводле якога да Расіі адышоў Беласток з акругай, Расія на баку Францыі далучылася да кантынентальнай блакады Англіі. Напалеон I прызнаў у 1808 правы Расіі на Фінляндыю, Малдову і Валахію, але рус.-франц. супярэчнасці абвастрыліся. Рыхтуючыся да новай вайны з Францыяй, па загадзе Аляксандра I пачата буд-ва Бабруйскай крэпасці, Дрысенскага лагера. У маі 1812 ён інспектаваў войскі ў Гродне, прысутнічаў на ваен. савеце ў Дрысе. На пач. вайны 1812 выехаў у Вільню і прыняў вярх. камандаванне рус. арміяй. Падпісаў у Полацку маніфест аб нар. апалчэнні. У 1813—14 узначаліў антыфранц. кааліцыю еўрап. дзяржаў. Адзін з кіраўнікоў Венскага кангрэса 1814—15 і арганізатараў Свяшчэннага саюза (1815). У апошняе дзесяцігоддзе праводзіў рэакц. ўнутр. і знешнюю палітыку (гл. Аракчэеўшчына). Пры Аляксандры I міжнар. становішча Расіі ўмацавалася, пашырылася яе тэрыторыя: далучаны Грузія (1801), Фінляндыя (1809), Бесарабія (1812), Азербайджан (1813).

т. 1, с. 293

БРУЛО́Ў (Карл Паўлавіч) (23.12.1799, С.-Пецярбург — 23.6.1852),

рускі жывапісец. Праф. Пецярбургскай АМ (1836—49), ганаровы чл. Міланскай, Балонскай, Фларэнційскай, Пармскай акадэмій. Брат А.П.Брулова. Вучыўся ў бацькі — скульптара П.​Бруло, у Пецярбургскай АМ (1809—21) у А.Іванава, А.Ягорава. Раннія партрэты (П. і М.​Кікіных, Н.​Рамазанава, усе 1821—22) выяўляюць сувязь з творчасцю А.Кіпрэнскага. У 1823—34 жыў у Італіі, стварыў шэраг жанравых карцін («Італьянскі ранак», 1823; «Італьянскі поўдзень», 1827; «Вірсавія», 1832), у якіх вырашаў праблемы асвятлення. Рысамі рамантызму поўняцца аўтапартрэт (1823—24), партрэты А.​Брулова (1823—24), Р.​Гагарына (1827—30), В.​Пяроўскага (1837), Ю.​Самойлавай з выхаванкай (1839—40) і адзін з лепшых — Дж.​Пачыні («Жанчына на кані», 1832); паэт. акварэльныя партрэты С.​Тургенева (1823—27), З.​Валконскай (1830). Шырокую вядомасць набыло палатно «Апошні дзень Пампеі» (1830—33, залаты медаль у Парыжы). Патрыят. тэма — у карціне «Асада Пскова польскім каралём Стафанам Баторыем у 1581 г.» (1839—43; няскончаная). З 1843 больш як 4 гады размалёўваў Ісакіеўскі сабор. Гал. дасягненні гэтага часу — партрэты дзеячаў рус. культуры (Н.​Кукальніка, 1836; І.​Віталі, 1836—37; В.​Жукоўскага, 1837—38; І.​Крылова, 1839; А.​Стругоўшчыкава, 1840; аўтапартрэт, 1848). У 1849 з-за хваробы выехаў на в-аў Мадэйра, у 1850 — у Рым, там маляваў партрэты археолага М.​Ланчы (1851) і членаў сям’і Тытоні (1851—52). Творчасць Брулова — адна з вяршыняў рус. жывапісу 1-й пал. 19 ст. У мастацтва класіцызму ён унёс жыццёвасць і непасрэднасць. Рэалізм яго твораў меў пераважна рамант. афарбоўку. Для яго мастацтва характэрна сцвярджэнне эмоцый, пачуццёва-пластычнай прыгажосці чалавечага цела. У Нац. маст. музеі Беларусі 5 работ Брулова [партрэты М.​Ю.​Віельгорскага, 1828, М.​Д.​Алферакі, 1842, «Палажэнне ў труну» (1836—пач. 1840-х г.), «Зацьменне сонца» (1851—52) і інш.].

Літ.:

Леонтьева Г. Карл Брюллов. 2 изд. Л., 1983.

А.​Д.​Шапашнікава.

т. 3, с. 266

БУЙНІ́ЦКІ (Ігнат Цярэнцьевіч) (22.8.1861, б. фальварак Палівачы, Глыбоцкі р-н Віцебскай вобл. — 22.9.1917),

бел. акцёр, рэжысёр, тэатр. дзеяч. Стваральнік бел. нац. прафесійнага т-ра. Скончыў Рыжскае землямернае вучылішча, вучыўся ў прыватнай драм. студыі ў Вільні. Працаваў каморнікам на Беларусі. Добра ведаў жыццё народа, глыбока адчуваў і разумеў нар. творчасць. Вывучаў песні і танцы, збіраў узоры нар. адзення, арнаменту, размалёўкі. З 1905 сістэматычна наладжваў вечарынкі ў Палівачах і Празароках. У 1907 арганізаваў у Палівачах аматарскі т-р, удзельнікі якога выступалі перад мясц. жыхарамі. У 1910 т-р стаў прафесійным і атрымаў назву Першая беларуская трупа Ігната Буйніцкага. З ім многа ездзіў па Беларусі і за яе межы. Выступаў у Вільні, Пецярбургу і Варшаве. Кіраваў т-рам, падтрымліваў яго эканамічна за кошт даходаў са свайго маёнтка, ставіў п’есы, іграў у іх — Аляксей («У зімовы вечар» паводле Э.​Ажэшкі), Ігнась («Модны шляхцюк» К.​Каганца), Антон, Мірановіч («Пашыліся ў дурні», «Па рэвізіі» М.​Крапіўніцкага), чытаў прозу і вершы, спяваў сола і ў хоры, па-майстэрску танцаваў. Першы на Беларусі звярнуў увагу на прыгажосць і эстэт. магчымасці бел. нар. танца, узняўшы яго да ўзроўню высокага мастацтва. Яго дзейнасць падтрымалі прагрэс. дзеячы бел. культуры — Я.​Купала, Ядвігін Ш, Цётка, Ц.​Гартны, З.​Бядуля, Ч. і Л.​Родзевічы і інш. З-за ўціску царскіх улад, іх негатыўных адносін да адраджэння бел. культуры, матэрыяльных цяжкасцей у 1913 т-р спыніў дзейнасць. У маі 1914 Буйніцкі зрабіў спробу стварыць новы т-р, але перашкодзіла 1-я сусв. вайна. У 1917 адзін з ініцыятараў стварэння Першага таварыства беларускай драмы і камедыі. У апошнія месяцы жыцця на вайск. службе ў рус. арміі ў раёне Маладзечна, дзе і памёр. У 1975 перапахаваны на цэнтр. плошчы в. Празарокі Глыбоцкага р-на, на магіле — помнік (скульпт. І.​Міско, арх. М.​Бурдзін). У Празароцкай сярэдняй шкале музей Буйніцкага.

Літ.:

Няфёд У.І. Ігнат Буйніцкі — бацька беларускага тэатра. Мн., 1991.

т. 3, с. 322

БЮСТ (франц. buste),

пагрудная выява чалавека, адзін з найб. пашыраных відаў скульпт. партрэта.

Узнік у Стараж. Егіпце і Стараж. Грэцыі. Канчаткова склаўся ў партрэтным мастацтве Стараж. Рыма. Быў пашыраны ў мастацтве эпохі Адраджэння і новага часу (Данатэла, Л.​Берніні, Ж.​А.​Гудон, А.​Радэн і інш.). У Расіі бюсты стваралі Б.​Растрэлі, Ф.​Шубін, Н.​Андрэеў, В.​Мухіна, С.​Лебедзева і інш.

На Беларусі помнікі-бюсты вядомыя з 17 ст. (М.​К.​Радзівілу ў фарным касцёле ў Нясвіжы). Значнае месца займаў бюст у творчасці бел. скульптараў 19 — пач. 20 ст. (К.​Ельскі, Р.​Слізень, А.​Краснапольскі, В.​Бубноўскі, Я.​Астроўскі і інш.). У 1930-я — пач. 1940-х г. бел. скульптары стварылі бюсты дзеячаў рэв. руху і культуры: М.​В.​Фрунзе (А.​Глебаў), Я.​Купалы і Я.​Коласа (абодва З.​Азгур), Г.​Грыгоніса (М.​Керзін); у гады Вял. Айч. вайны — воінаў і партызан Л.​М.​Даватара (А.​Грубэ), Ф.​А.​Смалячкова і М.​Ф.​Сільніцкага (абодва Азгур); у пасляваенны перыяд — П.​Багрыма, К.​Крапівы, М.​Танка, Цёткі (А.​Пашкевіч; усе Азгур), У.​Уладамірскага (А.​Глебаў), Я.​Коласа (С.​Селіханаў), М.​Багдановіча (Г.​Мурамцаў; Л.​Гумілеўскі), Я.​Купалы і Я.​Коласа (абодва В.​Занковіч), Л.​І.​Бяды, Ю.​А.​Гагарына, У.​В.​Кавалёнка, П.​І.​Клімука, Г.​Ц.​Берагавога (усе І.​Міско), помнік-бюст Я.​Купалу ў Араў-парку (г. Нью-Йорк, ЗША; скульпт. А.​Анікейчык) і інш. У 1990-я г. ў Нясвіжскім парку ўстаноўлены бюст кн. Юрыю Нясвіжскаму, архітэктару Дж.​Бернардоні (усе С.​Гумілеўскі), кн. М.​К.​Радзівілу Сіротку, У.​Сыракомлю, Т.​Макоўскаму, Я.​Коласу (усе М.​Канцавы).

А.​К.​Лявонава, Л.​Г.​Лапцэвіч.

т. 3, с. 390

ВІННІЧЭ́НКА Уладзімір Кірылавіч [7.8.1880, с. Грыгарыіўка (паводле інш. звестак — Вялікі Кут) Херсонскай губ., Украіна — 6.3.1951], украінскі паліт. дзеяч, пісьменнік, публіцыст. Чл. Рэв. укр. партыі (РУП). У снеж. 1905 удзельнічаў ва ўстаноўчым з’ездзе Укр. с.-д. рабочай партыі, выступаў за аўтаномію Украіны. У 1907—14 у эміграцыі. У брашуры «Пра мараль паноў і мараль прыгнечаных» (1911) выклаў сваё этычнае і паліт. крэда. У 1917 адзін з лідэраў Укр. с.-д. рабочай партыі, старшыня Ген. сакратарыята — урада Цэнтр. Рады. У 1918 — лют. — кіраўнік Дырэкторыі Украінскай народнай рэспублікі (гл. таксама Украінскай Дырэкторыі ўрад). У 1920 у Вене арганізаваў замежную групу Укр. камуніст. партыі, выдаваў газ. «Нова доба» («Новая эпоха»). У маі 1920 у Маскве вёў перагаворы пра ўваходжанне ў склад урада Сав. Украіны, прызначаны нам. старшыні Саўнаркома і наркома замежных спраў Украіны. Расчараваўшыся ў сац. і нац. палітыцы, выехаў за мяжу. Апошнія гады жыцця правёў у Францыі; у 1941 за адмову супрацоўнічаць з фашыстамі зняволены ў канцлагер. Аўтар аповесцей, апавяданняў (1902—06) пра жыццё сял. беднаты, глухой правінцыі. Сац.-псіхал. раманы «Запаветы бацькоў» (1914), «Хачу» (1916), «Запіскі кірпаносага Мефістофеля» (1917) пра ідэйны і духоўны крызіс, крайні індывідуалізм і скепсіс у рэв. асяроддзі. У эміграцыі апублікаваў уласную версію гісторыі ўкр. рэвалюцыі («Адраджэнне нацыі», т. 1—3, 1920). Аўтар фантаст. рамана-утопіі «Сонечная машына» (1928), рамана-антыутопіі «Лепразорый» (1938), паліт. рамана «Слова за табой, Сталін!» (нап. 1950); на працягу 40 гадоў (1911—51) вёў дзённік. Стварыў больш як 70 жывапісных палотнаў.

Тв.:

Рус. пер.: — Собр. соч. Т. 1—9. М., 1911—17;

Из истории украинской революции // Революция на Украине по мемуарам белых. М.; Л., 1930 (репр. Киев, 1990);

Честность с собой;

Записки курносого Мефистофеля. М., 1991;

Золотые россыпи Чекисты в Париже. Мн.;

М., 1991.

т. 4, с. 185

ВІ́ЦЕБСКАЯ БЛАГАВЕ́ШЧАНСКАЯ ЦАРКВА́, Віцебская царква Звеставання, Віцебская Дабравешчанская царква,

помнік стараж.-рус. дойлідства. Пабудавана ў сярэдзіне 12 ст. ў Віцебску, на левым беразе Зах. Дзвіны ў тэхніцы opus mixtum — адзін рад часаных вапняковых блокаў чаргаваўся з 2—3 радамі плінфы. Кампазіцыя складалася з 4-слуповага 3-нефавага аднаапсіднага асн. аб’ёму, да зах. сцяны якога далучаўся нартэкс з хорамі. Храм быў узорам пераасэнсавання візант. буд. традыцыі ў мясц. умовах. Аб удзеле ў буд-ве грэч. дойлідаў, якіх, магчыма, прывезлі ў 1140-я г. полацкія князі (былі сасланы ў Візантыю ў 1129), сведчаць буд. методыка і выкарыстанне футавай метрычнай сістэмы. Будынак меў шэраг асаблівасцей, не ўласцівых арх. школам Русі таго часу: бакавыя нефы заканчваліся паўцыркульнымі нішамі ва ўсх. сцяне, апсіда мела трапецападобную віму (адзіны выпадак ва ўсх.-слав. хрысціянскай архітэктуры), па ўсёй даўжыні храм падзяляўся на амаль аднолькавыя часткі. Вонкавая паверхня сцен была пакрыта цамянкавай абмазкай і раскрэслена белымі палосамі, якія імітавалі квадравую муроўку. У інтэр’еры была фрэскавая размалёўка (не збераглася). Царква шмат разоў перабудоўвалася. У 1619, калі яна стала уніяцкай, перад зах. фасадам зроблена прыбудова, завершаная трохвугольным франтонам; закамары на паўд. фасадзе былі знівеліраваны.

У 1714 і 1759 перабудоўвалася і набыла рысы стылю віленскага барока, зах. фасад фланкіраваны 2 вежамі-званіцамі, да паўд. прыбудавана 2-павярховая пабудова з асобным уваходам, купал заменены на сігнатуру над алтаром. Пасля 1862 храм набыў рысы рэтраспектыўна-рус. стылю; былі знішчаны вежы-званіцы, узведзены вялікі драўляны гранёны барабан з цыбулепадобным купалам. У Вял. Айч. вайну храм быў пашкоджаны, у пач. 1960-х г. зруйнаваны. У канцы 1970-х г. праведзена кансервацыя помніка (арх. С.​Друшчыц). З 1992 вядзецца рэстаўрацыя (арх. Г.​Лаўрэцкі).

Г.А.Лаўрэцкі.

т. 4, с. 217

ГАРАДСКІ́ ТРА́НСПАРТ,

сукупнасць розных відаў транспарту, прызначаных для перавозкі пасажыраў і грузаў у горадзе і прыгараднай зоне, выканання работ па добраўпарадкаванні. Гарадскі транспарт — галіна гарадской гаспадаркі, уключае: трансп. сродкі (рухомы састаў), пуцявыя ўстройствы (рэльсавыя пуці, тунэлі, эстакады, масты, пуцеправоды, станцыі, стаянкі); прыстані і лодачныя станцыі, сродкі энергазабеспячэння (цягавыя электрападстанцыі, кабельныя і кантактныя сеткі, аўтазаправачныя станцыі); рамонтныя майстэрні і з-ды; дэпо, гаражы, станцыі тэхн. абслугоўвання; лінейныя прыстасаванні (сувязь, сігналізацыя, блакіроўка); дыспетчарскае кіраванне. Гарадскі транспарт падзяляецца на пасажырскі, грузавы і спецыяльны.

Пасажырскі гарадскі транспарт аб’ядноўвае вулічны (аўтобус, тралейбус, трамвай), пазавулічны скорасны (метрапалітэн, манарэйкавыя дарогі, фунікулёры, скорасны трамвай), легкавы аўтамабільны транспарт, двухколавы (матацыклы, веласіпеды, мапеды), водны (рачныя судны, паромныя пераправы, лодкі), паветраны (верталёты) транспарт. Да грузавога гарадскога транспарту адносяцца: грузавы аўтатранспарт (гл. Грузавы аўтамабіль), грузавыя трамвай, тралейбус, рачныя судны, чыг. транспарт прамысл, прадпрыемстваў. Спецыяльны гарадскі транспарт уключае: палівачна-мыечныя, падмятальныя, смеццеўборачныя і снегаўборачныя машыны, дарожныя рэманцёры, аўтавышкі, пажарныя машыны, рэфрыжэратары, санітарныя аўтамабілі і інш.

Да пач. 20 ст. ў гарадах Беларусі быў толькі конны транспарт. Конка ўяўляла сабой вагон на 20—30 чал., які цягнулі 2—3 кані (на пад’ёмах запрагалі яшчэ пару коней). Скорасць 5 км/гадз. Першая конка пушчана ў Мінску ў 1892, мела 4 аднакалейныя лініі даўж. больш за 7 км. У гады грамадз. вайны не працавала, аднавіла работу ў 1921, заменена трамваем у 1929. У Магілёве конка працавала да 1910. Аўтобусны рух адкрыты ў Мінску ў 1924 (па 2 маршрутах), з 1934 стала працаваць таксі, з 1952 — тралейбус, з 1984 — метро. Першы на Беларусі трамвай пачаў працаваць у Віцебску 18.6.1898 (адзін з першых у Рас. імперыі), Наваполацку — з 1974, у Мазыры — з 1988. Тралейбусны рух пачаўся: у Мінску з верасня 1952, у Гомелі з 1962, у Магілёве з 1970, у Гродне з 1974, у Віцебску і Бабруйску з 1978, у Брэсце з 1981.

І.​І.​Леановіч.

т. 5, с. 47

ГІДРААКУМУЛЮ́ЮЧАЯ ЭЛЕКТРАСТА́НЦЫЯ (ГАЭС),

гідраэлектрычная станцыя, прызначаная для зняцця пікаў нагрузкі энергасістэмы. Складаецца з двух басейнаў (вадасховішчаў), размешчаных адзін над адным і злучаных трубаправодам. Прынцып дзеяння заключаецца ў ператварэнні эл. энергіі, атрыманай ад інш. электрастанцый, у патэнцыяльную (акумуляваную ў верхнім басейне) энергію вады з наступным ператварэннем яе зноў у эл. энергію. Дае магчымасць рэгуляваць на працягу сутак, тыдня, сезона дзеянне цеплавых, атамных і інш. станцый, выраўноўвае графік і павышае надзейнасць іх работы.

ГАЭС звычайна абсталёўваюць абарачальнымі гідраагрэгатамі. У часы малых нагрузак (напр., ноччу) пры сілкаванні ад энергасістэмы гідрагенератары працуюць як электрарухавікі і прыводзяць у дзеянне гідраўлічныя турбіны, якія са зменай напрамку вярчэння дзейнічаюць як помпы і перапампоўваюць ваду з ніжняга басейна ў верхні. Колькасць акумуляванай энергіі вызначаецца ёмістасцю верхняга басейна (можа быць штучным або прыродным, напр., возера) і рабочым напорам. У перыяды пікаў (максімумаў) нагрузкі назапашаная вада з верхняга басейна па трубаправодах паступае ў гідраагрэгаты, якія працуюць пры гэтым у генератарным рэжыме і выпрацоўваюць электраэнергію, аддаючы яе ў энергасістэму, а вада назапашваецца ў ніжнім басейне. Будаваць ГАЭС найб. мэтазгодна паблізу ад цэнтраў спажывання электраэнергіі і з як мага большым напорам. Першай у б. СССР дала ток Кіеўская ГАЭС магутнасцю 225 МВт і напорам 73 м (1970). Сярод буйнейшых ГАЭС: Загорская (Маскоўская вобл., Расія) — 1200 МВт, напор 100 м; Віяндэн (Люксембург) — 900 МВт, 280 м; Круахан (Вялікабрытанія) — 400 МВт, 440 м; Том-Сок (ЗША) — 350 МВт, 253 м; Хоэнвартэ-II (ФРГ) — 320 МВт, 305 м.

Літ.:

Гл. пры арт. Гідраэлектрычная станцыя.

У.​М.​Сацута.

т. 5, с. 221

ГІСТАРЫ́ЧНЫ МАТЭРЫЯЛІ́ЗМ,

сацыялагічнае вучэнне пра агульныя і спецыфічныя законы развіцця і функцыянавання грамадства. У яго аснову пакладзены тэзіс, паводле якога грамадства развіваецца па аб’ектыўных, незалежных ад волі і жадання чалавека законах. Распрацаваны К.Марксам і Ф.Энгельсам у сярэдзіне 19 ст. Яны зыходзілі з таго, што ў працэсе жыцця людзі ўступаюць у пэўныя, незалежныя ад іх волі вытв. адносіны, якія адпавядаюць дасягнутаму грамадствам на дадзеным гіст. этапе ўзроўню развіцця матэрыяльных вытв. сіл. Сукупнасць гэтых вытв. адносін складае эканам. структуру грамадства, рэальны базіс, над якім узвышаецца паліт., юрыд. надбудова ў выглядзе розных сац. ін-таў і ўстаноў, а таксама розныя формы грамадскай свядомасці. Не грамадская свядомасць вызначае грамадскае быццё, а, наадварот, грамадскае быццё вызначае грамадскую свядомасць. На аснове вывучэння матэрыяльных грамадскіх адносін капіталіст. грамадства быў зроблены вывад пра паўтаральнасць грамадскіх з’яў, вылучана агульнае ў сац. ладзе розных краін, распрацавана вучэнне пра фармацыі грамадска-эканамічныя. Змена гіст. эпох пададзена як заканамерны працэс змены спосабаў вытв-сці; самі спосабы вытв-сці змяняюць адзін аднаго ў сілу аб’ектыўна існуючых і пастаянна нарастаючых супярэчнасцей паміж узроўнем развіцця вытв. сіл (больш дынамічных) і характарам вытв. адносін (больш кансерватыўнага элемента сістэмы). Нарастаючыя паміж імі супярэчнасці даходзяць да канфлікту, які вырашаецца шляхам сац. рэвалюцыі. Маркс і Энгельс прызналі вырашальную ролю нар. мас у гісторыі, класавую барацьбу як рухаючую сілу сац. прагрэсу, сац. рэвалюцыю як спосаб змены грамадска-эканам. фармацый.

Літ.:

Маркс К., Энгельс Ф. Немецкая идеология // Соч. 2 изд. Т. 3;

Іх жа. Маніфест Камуністычнай партыі. Мн., 1968;

Маркс К. Капітал. Т. 1—3. Мн., 1952—53;

Энгельс Ф. Анты-Дзюрынг. Мн., 1952;

Ленін У.І. Тры крыніцы і тры састаўныя часткі марксізма // Тв. Т. 19 (Полн. собр. соч. Т. 23);

Плеханов Г.В. Избранные философские произведения. Т. 1. М., 1956;

Фурманов Г.Л. Исторический материализм как общесоциологическая теория. М., 1979;

Ойзерман Т.И. Главные философские направления. 2 изд. М., 1984;

Исторические типы философии. М., 1991.

Т.​І.​Адула.

т. 5, с. 271

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.​У.​Абламейка.

т. 5, с. 415