Verbum

КІНЕМА́ТЫКА,

раздзел механікі, у якім вывучаюцца геам. ўласцівасці руху цел без уліку іх масы і сіл, што на іх дзейнічаюць. Звычайна падзяляецца на К. часціцы (матэрыяльнага пункта) і К. цвёрдага цела Асн. задачы К. — знаходжанне траекторый, скарасцей, паскарэнняў часціц і цел.

Становішча пункта (ці цела) адносна пэўнай сістэмы адліку вызначаецца ўраўненнямі, якія выражаюць залежнасць каардынат g_i ад часу t[g_i=g_i(t)] і наз. законамі руху, дзе i — колькасць ступеней свабоды. Звычайна гэтыя законы задаюцца ў каардынатнай [x=x(t), y=y(t), z=z(t)] або вектарнай $\text{[}\overrightarrow{r}=\overrightarrow{r}\text{(}\mathrm{t}\text{)}\text{]}$ формах, дзе x, y, z — каардынаты пункта, $\overrightarrow{r}$ — яго радыус-вектар. Функцыі, якія вызначаюць законы руху, адназначныя (аб’ект не можа займаць розныя становішчы ў адзін і той жа момант часу) і двойчы дыферэнцавальныя (паколькі ў кожны момант існуюць скорасці v_i = dg_i/dt і паскарэнні w = d​²g_i/dt​². У агульным выпадку рух часціцы апісваецца 3 ураўненнямі, а рух цвёрдага цела — 6. Заканамернасці К. выкарыстоўваюць пры разліках перадачы рухаў у кінематыцы механізмаў і пры рашэнні задач дынамікі.

Літ.:

Гл. пры арт. Механіка.

А.​І.​Болсун.

т. 8, с. 269

ПРЫСЛО́ЎЕ,

часціна мовы, якая абазначае прыкмету дзеяння, стану або якасці. Асн. марфалагічная асаблівасць П. — адсутнасць форм скланення і спражэння. Можа мець формы ступеней параўнання.

У сказе П. прымыкаюць да дзеясловаў («сядзець моўчкі»), прыметнікаў («якасна новы»), лічэбнікаў («трэці злева»), радзей да назоўнікаў («сяўба па-новаму») і П. («позна ноччу»). Паводле значэння падзяляюцца на якасна-азначальныя, што ўказваюць на якасць («агніста»), меру («крыху»), ступень інтэнсіўнасці, мяжу дзеяння, прыкметы ці стану («датла», «уволю») і акалічнасныя, што ўказваюць на месца або напрамак («там», «уверх»), час («аднойчы»), прычыну («спрасонку»), мэту («наўмысна») дзеяння. Утвараюцца афіксальным (суфіксальным — «высока»; прэфіксальным — «некуды»; прэфіксальна-суфіксальным — «змалку») спосабамі, асноваскладаннем («штогод») і інш. Папаўняюцца за кошт пераходу ў іх склад інш. часцін мовы: назоўнікаў («страх»), дзеепрыслоўяў («спатыкаючыся»), часціц («абы-абы»), Могуць ужывацца ў якасці прыназоўнікаў («побач»), злучнікаў («калі»), часціц («ледзь»), мадальных слоў («напэўна»), У сказе выконваюць ролю акалічнасці (пераважна), азначэння, выказніка.

Літ.:

Шуба П.П. Прыслоўе ў беларускай мове: Марфал. нарыс. Мн., 1962;

Яго ж. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985.

А.​І.​Наркевіч.

т. 13, с. 82

ДЫНАМІ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння мнагакрокавых задач аптымальнага кіравання. Грунтуецца на прынцыпе аптымальнасці, прапанаваным у 1950-я г. амер. матэматыкам Р.​Белманам. У матэм. тэорыі кіроўных працэсаў строгае абгрунтаванне атрымана Л.​С.​Пантрагіным і інш. Выкарыстоўваецца ў аперацый даследаванні, у задачах аптымальнага планавання (напр., аб аптымальнасці размеркавання рэсурсаў, замены абсталявання), пры рашэнні многіх тэхн. праблем (у задачах кіравання паслядоўнымі хім. працэсамі, аптымальнага праектавання пракладкі дарог, аптымальных памераў ступеней ракет).

У Д.п. для кіроўных працэсаў сярод магчымых кіраванняў выбіраецца тое, якое вядзе да экстрэмальнага значэння мэтавай функцыі. Мнагакрокавасць вынікае з рэальнага працякання працэсаў або ўводзіцца штучна для расчлянення зыходнага працэсу прыняцця рашэння (у т. л. неперарыўнага) на асобныя этапы (крокі), якія выконваюцца ў розныя моманты часу. Гал. асаблівасць Д.п. — магчымасць рашаць усе аднатыпныя задачы пры любых пачатковых умовах (напр., вызначэнне аптымальнага рэжыму палёту самалёта ў зменлівых умовах надвор’я). На Беларусі праблемы Д.п. распрацоўваюцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. эканам. ун-це.

Літ.:

Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1960;

Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1967.

С.​У.​Абламейка.

т. 6, с. 285

ІНТЭРПАЛЯЦЫ́ЙНАЯ ФО́РМУЛА,

формула для набліжанага вылічэння значэнняў функцыі метадам інтэрпаляцыі (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Заснавана на замене дадзенай функцыі больш простай (у пэўным сэнсе), значэнні якой у зададзеных пунктах (вузлах інтэрпаляцыі) супадаюць са значэннямі зыходнай функцыі.

Найб. пашырана пабудаванне І.ф. на аснове паслядоўных ступеней пераменнай x: 1, x, x​², ..., x​ⁿ, ..., трыганаметрычных функцый 1, sin x, cos x, sin 2x, cos 2x, ... і інш., напр., лінейная І.ф. з двума вузламі інтэрпаляцыі: $y=\frac{x-x_i}{x_{i+1}-x_i}\text{[}𝑓\text{(}{x}_i\text{)}-𝑓\text{(}{x}_i\text{)}\text{]}+𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$ . Вузлы інтэрпаляцыі часта выбіраюць так, каб адхіленні І.ф. ад шуканай функцыі былі найменшымі. Калі цяжка ацаніць ступень інтэрпаляцыйнага палінома, неабходную для дасягнення зададзенай дакладнасці (напр., пры інтэрпаляванні табліц), будуюць паслядоўнасць такіх паліномаў з усё больш высокімі ступенямі (схема Эйткена), што дазваляе кантраляваць дакладнасць у працэсе вылічэнняў. Эфектыўным апаратам набліжэння функцый з’яўляюцца інтэрпаляцыйныя сплайны — І.ф., у якіх дадаткова накладзены ўмовы супадзення вытворных (да некаторага парадку) атрыманай і шуканай функцыі ў вузлах. Для апрацоўкі эксперым. даных будуюць І.ф., для якіх патрабуюць мінімізацыі іх сумарнага адхілення па ўсіх вузлах ад шуканай залежнасці (гл. Найменшых квадратаў метад).

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 288

ЛА́ДАВАЯ ПЕРАМЕ́ННАСЦЬ,

тыповае для народнай музыкі ўзаемадзеянне дыятанічных манадыйных (меладычных) ладоў. Можа выяўляцца ў пераходзе з аднаго ладу ў іншы (падобна мадуляцыі) або, значна радзей, у іх узаемапранікненні ў рамках адзінай структуры. Засн. на пераасэнсаванні тонаў меладычнага ладу. Вылучаюць 3 тыпы Л.п.: паралельную, аднайменную і складаную.

Пры першай узаемадзейнічаюць т. зв. паралельныя лады з агульным дыятанічным гукарадам, але рознымі ўстоямі (меладычнымі тонікамі); у традыц. муз. фальклоры ўсх.-слав. народаў, у т. л. беларусаў, найб. пашырана секундавая, квартавая, тэрцавая пераменнасць. Другая ўтвараецца ў выніку ўзаемадзеяння т.зв. аднайменных ладоў з агульным устоем, але рознымі гукарадамі, нязменнасць устоя цягне за сабой вышынную варыянтнасць пабочных ступеней гукарада. Складаная Л.п. вызначаецца ўзаемадзеяннем ладоў з рознымі ўстоямі і неаднолькавымі гукарадамі, звычайна ўтвараецца пры спалучэнні ў адным напеве меладычных фраз рознай ладавай структуры; у бел. нар. музыцы характэрна пазаабрадавай лірыцы познакласічнай традыцыі. Л.п. шырока адлюстравана ў творчасці бел. кампазітараў.

Літ.:

Кастальский А.Д. Особенности народно-русской музыкальной системы. М., 1961;

Дубкова Т.А. Натуральналадавыя сродкі ў творчасці беларускіх кампазітараў // Весці АН БССР. Сер. грамад. навук. 1964. № 4;

Юденич Н.Н. Народная ладовая гармония в творчестве белорусских композиторов // Музыка и жизнь. Л.;

М., 1973. Вып. 2.

А.​А.​Друкт.

т. 9, с. 94

КАСМАДРО́М (ад космас + грэч. dromos бег, месца для бегу),

ракетадром, комплекс збудаванняў, тэхн. сродкаў і зямельных участкаў для зборкі, падрыхтоўкі і запуску касмічных апаратаў.

У склад К. ўваходзяць: тэхнічны (ТК), стартавы (СК), камандна-вымяральны (КВК) комплексы, комплекс сродкаў пошуку і выратавання, жыллёвы комплекс, дапаможныя службы. ТК забяспечвае прыём з заводаў-вытворцаў ступеней ракет-носьбітаў і касмічных апаратаў, іх захоўванне, зборку, выпрабаванне вузлоў і агрэгатаў ракетна-касм. сістэм (РКС). СК служыць для ўстаноўкі РКС на пускавую пляцоўку, запраўкі кампанентамі паліва і акісляльніку, кантрольных выпрабаванняў і пуску. Перадстартавую падрыхтоўку, функцыянаванне РКС пры вывядзенні касм. апаратаў на арбіту, вызначэнне элементаў траекторыі палёту кантралюе КВК (складаецца з наземных станцый сачэння і марскіх суднаў уздоўж трасы палёту). Функцыі комплексу сродкаў пошуку і выратавання — дапамога пры аварыі на К. ці пры вывядзенні на арбіту касм. апаратаў, эвакуацыя касм аб’ектаў і іх экіпажаў пасля вяртання на Зямлю. Сучасныя К. займаюць вял. тэрыторыі з трансп. і інж. камунікацыямі, лініямі сувязі і электраперадач, вял. колькасцю абслуговага персаналу. Касм. апараты запускаюцца з К. Байканур (Казахстан), Плясецк (Расія), Усх. выпрабавальнага палігона на мысе Канаверал, Зах. выпрабавальнага палігона (ЗША), Січан (Кітай), Танегасіма (Японія), Куру (Францыя), Сан-Марка (Італія, адзіны ў свеце К. на вадзе) і інш.

Літ.:

Максимов А.И. Космическая одиссея. Новосибирск, 1991.

У.​С.​Ларыёнаў.

т. 8, с. 144

ДЫНАМІ́ЧНАЯ СІСТЭ́МА,

у першасным значэнні мех. сістэма з канечным лікам ступеней свабоды (напр., сістэма матэрыяльных пунктаў або цвёрдых цел, якія рухаюцца па законах класічнай механікі). У эўрыстычным сэнсе (гл. Эўрыстыка) — сукупнасць фіз. аб’ектаў, для якіх характэрна адназначная залежнасць працэсаў, што працякаюць у іх, ад знешніх уздзеянняў, узаемных сувязей паміж аб’ектамі і іх пачатковых станаў. У больш шырокім сэнсе — адвольная фіз. сістэма (напр., сістэма аўтам. рэгулявання, радыётэхн. сістэма), якая апісваецца звычайнымі дыферэнцыяльнымі ўраўненнямі, а таксама сістэма такіх ураўненняў (незалежна ад яе паходжання).

У матэм. тэорыі Д.с. разглядаюцца матэм. мадэлі рэчаісных фіз. і мех. сістэм, якія адлюстроўваюць іх асн. ўласцівасці. Для апісання ўсіх тыпаў Д.с. выкарыстоўваюць метад уваходна-выхадных уяўленняў (метад «чорнай скрыні»; выяўленне адпаведнасці паміж уваходнымі і выхаднымі сігналамі) ці метад прасторы станаў (метад фазавай прасторы; выхадны сігнал залежыць ад стану Д.с., уваходнага сігналу і папярэдніх уваходных уздзеянняў). Складаныя Д.с. служаць мадэлямі розных фіз.-хім. асяроддзяў (напр., актыўнае рэчыва лазера, вязкая вадкасць), фізіял. органаў (мышца сэрца, нервовае валакно) і інш. На Беларусі даследаванні Д.с. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, у Бел. політэхн. акадэміі, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем: Пер. с англ. М., 1971;

Крот А.М. Дискретные модели динамических систем на основе полиномиальной алгебры. Мн., 1990.

А.​М.​Крот.

т. 6, с. 285