Verbum

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 99

БЯДУ́ЛЯ (Змітрок) (сапр. Плаўнік Самуіл Яфімавіч; 23.4.1886, в. Пасадзец Лагойскага р-на Мінскай вобл. — 3.11.1941),

бел. пісьменнік. Вучыўся ў яўр. пачатковай школе і духоўнай семінарыі. У 1912—15 у Вільні; працаваў у выдавецкім т-ве і газ. «Наша ніва». З 1915 — у Мінску, з 1920 працаваў у газ. «Савецкая Беларусь», час. «Зоркі», «Наш край». Уваходзіў у літ. аб’яднанне «Маладняк», пасля — ва «Узвышша». Першая публікацыя — абразок «Пяюць начлежнікі» («Наша ніва», 23.9.1910). Друкаваўся таксама ў час. «На берегах Невы» (Пецярбург) і «Молодые порывы» (Вільня). Першая кніга — зборнік лір. імпрэсій-мініяцюр «Абразкі» (1913), жанрава блізкіх да вершаў у прозе. У іх рамантычна-эмацыянальнае ўспрыманне жыцця, паэтызацыя бел. вёскі, яе побыту, асуджэнне сац. несправядлівасці. У рэаліст. апавяданнях Бядулі — праблемы бел. сялянства, яго сац. становішча («Пяць лыжак заціркі», «Умарыўся», «Злодзей», «Чараўнік» і інш.), нац. інтэлігенцыі, мастацтва, лёсу маладых талентаў у цяжкіх сац. і быт. умовах («На каляды к сыну», «Велікодныя яйкі» і інш.). Вастрынёй сац. тэматыкі вызначаліся таксама і вершы гэтага перыяду. Матывы смутку, тугі і роспачы ў вершах антываен. накіраванасці («Ад крыві чырвонай», «Вайна», «Не мы...», «І сотнямі тысяч» і інш.). 1920—30-я г. — перыяд ідэйна-творчага росту пісьменніка. Пашырэнне тэматычнага дыяпазону, імкненне да эпічнасці ў адлюстраванні складаных з’яў рэчаіснасці, каларытныя малюнкі жыцця і побыту бел. вёскі канца 19 — пач. 20 ст. выявіліся ў зб-ках паэзіі «Пад родным небам» (1922), «Буралом» (1925), «Паэмы» (1927), зб-ках апавяданняў «На зачарованых гонях» (1923), «Апавяданні» (1926), фалькл.-рамант. аповесці «Салавей» (1927), сац.-псіхал. рамане «Язэп Крушынскі» (кн. 1—2, 1929—32; 2-я напісана пад уплывам вульгарнага сацыялагізму), аўтабіягр. аповесцях «Набліжэнне» (1935) і «У дрымучых лясах» (1939). У яго творах — сучаснае і гіст. мінулае Беларусі, спалучаны рамант.-пафаснае адлюстраванне рэв. эпохі, эпохі прыгоннага права і сац. працэсаў грамадскага жыцця перыяду індустрыялізацыі і калектывізацыі вёскі. Выступаў як публіцыст, аўтар твораў для дзяцей, перакладчык. Даследаваў пытанні этнаграфіі і фальклору («Вера, паншчына і воля ў беларускіх народных казках і песнях», 1924), пісаў літ.-крытычныя артыкулы, нарысы (кн. «Дзесяць», 1930).

Тв.:

Зб. тв. Т. 1—5. Мн., 1985—89.

Літ.:

Каваленка В. Пошукі і здзяйсненні. Мн., 1963;

Навуменка І.Я. Змітрок Бядуля. Мн., 1995.

т. 3, с. 392

НЯСВІ́ЖСКІ РАЁН.

Размешчаны на ПдЗ Мінскай вобл. Утвораны 15.1.1940. Пл. 0,9 тыс. км². Нас. 46,2 тыс. чал. (2000), гарадскога 41,1%. Сярэдняя шчыльн. 51 чал. на 1 км². Цэнтр — г. Нясвіж. Уключае г.п. Гарадзея, 117 сельскіх нас. пунктаў, 13 сельсаветаў: Астроўскі, Гарадзейскі, Грыцкавіцкі, Казлоўскі, Карцэвіцкі, Ланскі, Ліпскі, Лявонавіцкі, Навасёлкаўскі, Нясвіжскі, Сейлавіцкі, Сноўскі, Юшавіцкі.

Паўн. частка тэр. раёна размешчана на Стаўбцоўскай раўніне, паўд. — у межах Капыльскай грады. Паверхня хвалістая, на Пд дробнаўзгорыстая, 63% яе на выш. 180—200 м, 30% — вышэй за 200 м. Найвыш. пункт 230 м (на Пд ад г. Нясвіж). Карысныя выкапні: торф, пясчана-жвіровы матэрыял, буд. пяскі, гліна. Сярэдняя т-ра студз. -6,2 °C, ліп. 18,4 °C. Ападкаў 590 мм за год. Вегетац. перыяд 195 сут. Найб. рэкі Уша са Сноўкай, Тур’я, Лань з Цапрой. На р. Уша маляўнічыя сажалкі. Пераважаюць глебы дзярнова-падзолістыя (61,2%), дзярнова-падзолістыя забалочаныя (19,2%). Пад лесам 12% тэр. раёна. Лясы пераважна хваёвыя, яловыя, бярозавыя, дубовыя, альховыя. Пад балотамі 596 та (0,6%) тэрыторыі. У раёне гідралагічны заказнік мясц. значэння Малеўскі; помнікі прыроды рэсп. значэння: хвоя крымская, звычайная і горная (насаджэнне) ў Вінклераўскім лясніцтве, дуб пірамідальны ў в. Заазер’е, дуб у в. Казлы, лесапарк «Альба», 8 дубоў-волатаў, дуб і хвоя звычайная («Брат і сястра») у нясвіжскім лясніцтве, парк «Нясвіж»; помнікі прыроды мясц. значэння: паркі «Новая вёска» і «Сноў».

Агульная пл. с.-г. угоддзяў 58,6 тыс. га (65%), з іх асушаных 14,1 тыс. га. На 1.1.2000 у раёне 12 калгасаў, 3 саўгасы, 3 фермерскія гаспадаркі, сортавыпрабавальная станцыя, дзяржплемпрадпрыемства, Бел. занальная доследная станцыя па цукр. бураках, рыбгас «Альба». Сельская гаспадарка спецыялізуецца на мяса-малочнай жывёлагадоўлі, свінагадоўлі, птушкагадоўлі. Вырошчваюць збожжавыя, кармавыя і тэхн. культуры, бульбу. Прадпрыемствы харч. (крухмал, макарона, цэльнамалочныя і хлебапрадукты; Гарадзейскі цукровы камбінат), пачатковай апрацоўкі лёну (ільновалакно, кастрапліта, валакно катанізаванае), паліўнай (торфабрыкет), швейнай, хіміка-фармацэўтычнай (лекавыя сродкі) прам-сці. Па тэр. раёна праходзяць электрыфікаваная чыгунка Мінск—Брэст, аўтамагістраль Брэст—Мінск. Цэнтр раёна аўтадарогамі звязаны з Баранавічамі, Капылём, Клецкам, Навагрудкам, Стоўбцамі, Асіповічамі і інш. У раёне 19 сярэдніх (у т. л. гімназія, 2 сярэднія школы — дзіцячыя сады і 1 школа — вытворчы камбінат), 7 базавых (у т. л. базавая школа—дзіцячы сад), 3 пачатковыя, 2 маст., 2 муз. і спарт. школы, цэнтр пазашкольнай працы, вячэрняя школа, 22 дашкольныя ўстановы, дзіцячы дом сямейнага тыпу, раённы цэнтр культуры і адпачынку, 34 дамы культуры і клубы, 41 б-ка, 3 бальніцы, 2 паліклінікі, 5 амбулаторый, 22 фельч.-ак. пункты, санаторый «Нясвіж». Гісторыка-краязн. музей, музей-кватэра бел. мастака М.К.Сеўрука. Помнікі архітэктуры: царква Раства Багародзіцы (1844) у в. Астроўкі, сядзіба (канец 19 — пач. 20 ст.) і царква са званіцай (канец 18 ст.) у в. Вялікая Ліпа, Свята-Крыжаўзвіжанская царква (18 ст.) у в. Вялікая Лысіца, сядзібна-паркавы комплекс «Завушша» (2-я пал. 18 ст. — пач. 20 ст.) у в. Завушша, царква (канец 19 — пач. 20 ст.) у в. Кунаса, Свята-Пакроўская царква з брамай-званіцай (1842) у в. Лань, Мікалаеўская царква (канец 18 — пач. 19 ст.) у в. Мацылёўшчына, Козьмадзям’янаўская царква (1836) і сядзібны дом (сярэдзіна 19 — пач. 20 ст.) у в. Новы Сноў, касцёл са званіцай (19 ст.) у в. Салтанаўшчына, касцёл (канец 18 ст.) і палацава-паркавы ансамбль (1827) у в. Сноў. Выдаецца газ. «Чырвоны сцяг».

Г.​С.​Смалякоў.

т. 11, с. 419

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

МІЁРСКІ РАЁН.

На ПнЗ Віцебскай вобл. Утвораны 15.1.1940. Пл. 1,8 тыс. км². Нас. 33,3 тыс. чал. (1998), гарадскога 36%. Сярэдняя шчыльн. 19 чал. на 1 км². Цэнтр — г. Міёры. Уключае г. Дзісна, 497 сельскіх населеных пунктаў, 11 сельсаветаў: Даўгінаўскі, Дварнасельскі, Завуццеўскі, Мікалаёўскі, Новапагосцкі, Павяцкі, Перабродскі, Туркоўскі, Узмёнскі, Чэраскі, Язненскі.

Большая ч. тэр. раёна размешчана ў межах плоскай Полацкай нізіны, паўн.-зах. ч. — на адгор’ях Браслаўскай грады. 80% тэрыторыі на выш. 120—140 м, найвыш. пункт 211 м (за 5 км на ПнЗ ад в. Пераброддзе). Агульны нахіл паверхні з Пд на Пн да даліны р. Зах. Дзвіна. Карысныя выкапні: торф, сапрапелі, гліны і суглінкі, пясчана-жвіровы матэрыял, пяскі. Сярэдняя т-ра студз. -7,2 °C, ліп. 17,5 °C. Ападкаў 586 мм за год. Вегетац. перыяд 184 сут. Найб. рэкі: Зах. Дзвіна і яе прытокі Дзісна з Авутай, Волта, Мёрыца, Вята, Друйка. Шмат азёр. Найб. з іх: Абстэрна, Ельня, Набіста, Важа, Орцы, Вялікае Язна, Ілава, Мёрскае, Шчоўна, Чэрас. Пераважаюць глебы: дзярнова-падзолістыя забалочаныя (49,9%), дзярнова-падзолістыя (34%), дзярновыя і дзярнова-карбанатныя забалочаныя (9,2%). Пад лесам 26,5% тэр. раёна. Лясныя ўчасткі размеркаваны раўнамерна, пераважна з хвоі, елкі, бярозы, чорнай вольхі, трапляюцца асінавыя, шэраальховыя, дубовыя, ясянёвыя. Пад балотамі 16,6% тэр. раёна. Найб. балотныя масівы Ельня, Мох, Сгрэчна, Буянава, Кіслаўскае 2-е. Заказнікі гідралагічныя рэсп. значэння — Ельня і Балота Мох, мясц. значэння — Жада (Стрэчна), Пожанькі, Жарсцвянка, Крупаўшчына, Ліпаўка. Помнікі прыроды: рэсп. значэння — Дуброва чыстая ў Язненскім лясніцтве; мясц. значэння — астравы Гарадзішча і Церанцейка, валун каля в. Кублішчына, крыніца «Святая вада» каля в. Вісяты.

Агульная пл. с.-г. угоддзяў 84,3 тыс. га, з іх асушаных 33,5 тыс. га. На 1.1.1999 у раёне 23 калгасы, 3 саўгасы, 40 фермерскіх гаспадарак. Асн. кірункі сельскай гаспадаркі: мяса-малочная жывёлагадоўля, свінагадоўля, збожжавая і зернебабовая гаспадарка, ільнаводства; вырошчваюць рапс, кармавыя буракі, бульбу. Прадпрыемствы харч. (мясныя, каўбасныя, малочныя вырабы, кансервы садавіна-агароднінныя, рыбныя і інш.), буд. матэрыялаў (цэгла), пачатковай апрацоўкі лёну (ільновалакно), камбікормавай, дрэваапр. (піламатэрыялы) прам-сці. Па тэр.. раёна праходзяць: чыгунка Друя—Варапаева; аўтадарогі Браслаў—Полацк, Верхнядзвінск—Шаркаўшчына, Дзісна—Лужкі, Дзісна—Германавічы; нафта- і нафтапрадуктаправод Полацк—Вентспілс (Латвія). Суднаходства па Зах. Дзвіне. У раёне 17 сярэдніх, 9 базавых, 9 пач. школ, школа-інтэрнат, вучэбна-вытворчы камбінат, 24 дашкольныя ўстановы, 35 дамоў культуры і клубаў, 42 б-кі, 4 бальніцы, амбулаторыя, 2 паліклінікі, 33 фельч.-ак. пункты, санаторый. Гіст.-этнагр. музей. Помнікі архітэктуры: царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Галомысла; сядзіба (1810—20-я г.) у в. Дзедзіна, царква (сярэдзіна 19 ст.) і касцёл (1-я пал. 20 ст.) у в. Ідолта, Мікалаеўская царква (канец 19 ст.) у в. Калінавая, сядзіба (19 — пач. 20 ст.) у в. Камянполле, Троіцкая царква (пач. 20 ст.) у в. Кублішчына, Троіцкая царква (1774) і сядзіба (2-я пал. 18 — пач. 19 ст.) у в. Лявонпаль, царква (пач. 20 ст.) у в. Ніўнікі, Мікалаеўская царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Новы Пагост, Пакроўская царква (сярэдзіна 19 ст.) у в. Сцефанполле, Мікалаеўская царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Узмёны, Крыжаўзвіжанская царква (1864—67) у в. Цвеціна, Мікалаеўская царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Чэрасы, Праабражэнская царква (канец 19 — пач. 20 ст.) у в. Язна. За 0,8 км ад в. Лявонпаль па дарозе на г. Верхнядзвінск, помнік гісторыі — мемарыяльная калона ў гонар Канстытуцыі 3 мая 1791 — асн. закона Рэчы Паспалітай (канец 18 ст.). Выдаецца газ. «Сцяг працы».

Г.​С.​Смалякоў.

т. 10, с. 333

МУЗЫ́ЧНАЯ АДУКА́ЦЫЯ,

сістэма прафесійнага навучання музыкантаў розных спецыяльнасцей (кампазітары, выканаўцы, педагогі, музыказнаўцы), якая забяспечвае набыццё імі ведаў і навыкаў, неабходных для муз. дзейнасці. На Беларусі складаецца з 3 ступеняў: пачатковай — 7-гадовыя дзіцячыя муз. школы і школы мастацтваў; сярэдняй спецыяльнай — 4-гадовыя муз. і муз.-пед. вучылішчы, вучылішчы мастацтваў, каледжы, 12-гадовыя ліцэі пры кансерваторыях і акадэміях музыкі; вышэйшай — кансерваторыі, акадэміі музыкі, ф-ты музыкі ін-таў мастацтваў, муз.-пед. ф-ты пед. ін-таў і ун-таў, ун-ты культуры, а таксама магістратура, асістэнтура-стажыроўка (для выканальніцкіх спецыяльнасцей) і аспірантура.

На Беларусі ўзнікненне пач. форм М.а. звязана з дзейнасцю цэркваў, манастыроў (Сафійскі сабор, 2-я пал. 11 ст.; Спаса-Ефрасіннеўская царква ў Полацку, Благавешчанская ў Віцебску, Барысаглебская ў Гродне, усе 12 ст., і інш.) — гал. асяродкаў пісьменнасці таго часу, пры якіх існавалі школы. З 16 ст. пэўнае значэнне ў пашырэнні М.а. мелі брацкія школы і вучылішчы (у Мінску, Брэсце, Магілёве, Пінску), езуіцкія бурсы і калегіумы (Полацк, Нясвіж, Мінск і інш.). Адметная рыса муз. культуры Беларусі 18 ст. — дзейнасць прыватнаўласніцкіх т-раў і створаных пры іх аркестраў і капэл, для якіх кваліфікаваныя кадры рыхтавалі муз. школы, у т. л. Нясвіжская, Слуцкая, Слонімская, Шклоўская (гл. адпаведныя арт.), Гродзенская музычна-тэатральная школа Тызенгаўза. 1-я пал. 19 ст. адзначана разнастайнасцю форм калектыўнага і індывід. музіцыравання, пашыранага пераважна ў навуч. установах Мінска, Віцебска, Брэста, Гродна, Магілёва, Бабруйска і інш. М.а. набыла больш сістэматычны характар. Адкрыты муз. школы ў Гомелі (1830; пры ёй дзейнічаў духавы аркестр, кіраўнік школы і арк. Т.​Сіпайла), у Мінску (1840) на чале з В.​Стафановічам (рыхтавала музыкантаў для аркестра). У 1820—50-я г. значную ролю ў пашырэнні муз. ведаў адыгралі жаночыя пансіёны — агульнаадук. прыватныя навуч. ўстановы, у т. л. пансіёны М.​Мантэграндзі, Д.​Стафановіча, Цаханскай, Шнейдэр у Мінску, Мацэёўскага і Багдановічаў у Пінску, А.​Петрашэнь у Гомелі, Яноўскай у Віцебску, Полацку, Гейдэль у Слуцку, Беера ў Мсціславе, Шастакоўскай у Брэсце і інш. Пэўную ролю ў М.а. адыгралі музычныя таварыствы, а таксама прыватныя ўрокі кваліфікаваных педагогаў — ураджэнцаў Беларусі, якія скончылі Пецярбургскую, Маскоўскую, Варшаўскую, Кёльнскую кансерваторыі. Працавалі таксама Мінская вакальная студыя Муранскай, Мінская музычная школа Шацкінай, Магілёўская муз. школа М.​Пячкоўскай (з 1886), Мінскае вучылішча арганістаў. У пач. 20 ст. арганізаваны курсы сольных спеваў Ю.​Рэйдэр у Магілёве (1902), Мінскае музычнае вучылішча, муз. школа С.​Захарына ў Гомелі, муз. класы пры Віцебскім аддзяленні Рус. муз. т-ва (1915). У 1920-я г. арганізоўваліся самадз. гурткі, студыі, выканальніцкія калектывы; уводзілася выкладанне музыкі як абавязковага прадмета ў агульнаадук. школах; пашыралася канцэртна-асв. дзейнасць музыкантаў. У ліку першых прафес. муз. устаноў на Беларусі былі народныя кансерваторыі, у т. л. ў Віцебску (1918), Гомелі і Мінску (1919), Бабруйску (1921). Важнае значэнне мела арганізацыя музычных школ, тэхнікумаў у Віцебску (1922), Мінску (1924) і інш., якія пазней перайменаваны ў вучылішчы і каледжы (гл. Музычныя вучылішчы, Магілёўскае музычнае вучылішча імя М.​Рымскага-Корсакава, Мінскае музычнае вучылішча імя Глінкі, Маладзечанскае музычнае вучылішча імя М.К.Агінскага). У 1932 у Мінску адкрыта Бел. кансерваторыя (з 1992 Беларуская акадэмія музыкі). У 1999/2000 навуч.г. працуюць: Бел. акадэмія музыкі і Рэсп. вучэбны комплекс гімназія-каледж пры ёй, 9 муз. вучылішчаў, 2 каледжы (Брэсцкі музычны і Гомельскі мастацтваў), Бел. рэсп. вучэбны комплекс гімназія-каледж мастацтваў імя І.​В.​Ахрэмчыка (гл. Беларускі ліцэй мастацтва), Магілёўскі ліцэй музыкі і харэаграфіі, 526 дзіцячых муз. школ і школ мастацтваў, 4 вучылішчы мастацтваў (Мінск, Пінск, Гродна, Віцебск), Магілёўскае вучылішча культуры імя Н.​Крупскай, Беларускі універсітэт культуры, муз.-пед. ф-т Бел. дзярж. пед. ун-та імя М.​Танка, пед. ф-т Бел. акадэміі музыкі ў Магілёве.

Літ.:

В первые годы советского музыкального строительства. Л., 1959;

Из истории советского музыкального образования: Сб. материалов и док., 1917—1927. Л., 1969;

Асафьев Б.В. Избранные статьи о музыкальном просвещении и образовании. 2 изд Л, 1973;

Гісторыя беларускай савецкай музыкі. Мн., 1971;

Врпросы музыкальной педагогики Вып. 1—7. М., 1979—86;

Орлова Е.М. Методические заметки о музыкально-историческом образовании в консерваториях. М, 1983;

Лагутин А.И. Основы педагогики музыкальной школы. М., 1985;

Мальдзіс А. Таямніцы старажытных сховішчаў. Мн., 1974;

Харлампович К. Западнорусские православные школы XVI и начала XVII в. ... Казань, 1898;

Масленікава В.П. Музычная адукацыя ў Беларусі. Мн., 1980;

Яконюк В.Л. Музыкант. Потребность. Деятельность. Мн., 1992;

Пракапцова В.П. Мастацкая адукацыя ў Беларусі. Мн., 1999.

В.​П.​Пракапцова.

т. 11, с. 16

ГАЛАЎНЫ́ МОЗГ,

пярэдні аддзел цэнтральнай нервовай сістэмы пазваночных жывёл і чалавека, размешчаны ў поласці чэрапа; матэрыяльная аснова вышэйшай нервовай дзейнасці, галоўны рэгулятар усіх жыццёвых функцый арганізма і яго ўзаемаадносін з навакольным асяроддзем.

Філагенетычна галаўны мозг фарміраваўся па шляху ўскладнення будовы і функцый пярэдняга канца нервовай трубкі ў цеснай сувязі з развіццём органаў пачуццяў (гл. ў арт. Цэфалізацыя). У беспазваночных яго ролю выконвае галаўны ганглій, асабліва развіты ў вышэйшых насякомых і малюскаў. Прымітыўны галаўны мозг вылучаецца ў папярэдніка пазваночных — ланцэтніка. У пазваночных жывёл ён ускладняўся з дыферэнцыяцыяй на аддзелы. Сапраўдны галаўны мозг упершыню выявіўся ў кругларотых з падзелам яго на слабадыферэнцыраваны пярэдні мозг (забяспечвае функцыю нюху), сярэдні мозг (уключае вышэйшыя зрокавыя цэнтры), задні мозг (з пачатковай дыферэнцыяцыяй на прадаўгаваты мозг і мазжачок). У рыб інтэнсіўна развіваецца і мазжачок. Выхад пазваночных на сушу абумовіў пераразмеркаванне ролі асобных аддзелаў галаўнога мозга: у земнаводных і рэптылій аб’ёмная доля задняга мозга невялікая, у павялічаным сярэднім мозгу з’яўляюцца адпаведна двух- і чатырохбугор’е; у рэптылій пярэдні мозг дыферэнцыруецца на прамежкавы мозг і 2 паўшар’і канцавога мозга. У птушак развіваюцца глыбокія аддзелы пярэдняга мозга і мазжачок; у млекакормячых — кара вялікіх паўшар’яў (пярэдні і задні мозг дыферэнцыруецца). Антагенетычна галаўны мозг — вытворнае мазгавых пузыроў, поласці якіх развіваюцца ў жалудачкі мозга;эвалюцыйнае ўскладненне будовы галаўнога мозга прасочваецца ў працэсе эмбрыянальнага развіцця жывёл.

У чалавека галаўны мозг дасягнуў найвышэйшай ступені развіцця за кошт павелічэння масы, ускладнення будовы і функцый вял. паўшар’яў, марфал. і функцыян. злучаных пучком нерв. валокнаў — мазолістым целам. Ніжнія аддзелы галаўнога мозга ўтвараюць ствол мозга, які пераходзіць у спінны мозг. Вялікія паўшар’і, падзеленыя глыбокай шчылінай на правае і левае, утвараюць вялікі, або канцавы мозг — аддзел галаўнога мозга, большы за ўсе астатнія. Паверхня яго ў чалавека і буйных жывёл мае звіліны і барозны (у чалавека самыя глыбокія падзяляюць паўшар’і на долі — лобную, цемянную, скроневую, патылічную), у дробных — гладкая. Верхні слой вял. мозга складаецца з шэрага рэчыва (у чалавека таўшчыня слоя 1—5 мм, пераважна нерв. клеткі), ніжэй знаходзіцца белае рэчыва (пераважна нерв. валокны), у тоўшчы якога вылучаюцца падкоркавыя вузлы, або базальныя гангліі (важнейшыя — паласатае цела, бледны шар), утвораныя шэрым рэчывам. У склад усіх структур галаўнога мозга ўваходзіць нейраглія. Да функцыянальна важных утварэнняў галаўнога мозга належаць таламус, гіпаталамус, эпіталамус, лімбічная сістэма і інш. Зверху галаўны мозг пакрыты цвёрдай павуціннай і мяккай мазгавымі абалонкамі, прастора паміж якімі запоўнена цэрэбраспінальнай вадкасцю. Кровазабеспячэнне галаўнога мозга адбываецца праз пазваночныя і ўнутр. сонныя артэрыі. Адзін з асн. прынцыпаў работы галаўнога мозга — безумоўныя і ўмоўныя рэфлексы, якія рэалізуюцца з удзелам экстрапіраміднай сістэмы і піраміднай сістэмы (ёсць толькі ў млекакормячых, найб. развітая ў малпаў і чалавека). Паміж часткамі галаўнога мозга назіраецца двух- і шматбаковая сувязь. Аналіз і сінтэз, перапрацоўка, захоўванне і выдача атрыманай ад рэцэптараў інфармацыі ажыццяўляюцца ў канцавым мозгу (кара вял. паўшар’яў, падкоркавыя структуры). Ацэнка інфармацыі магчыма дзякуючы працэсам памяці. Праз зыходныя ўплывы галаўны мозг кантралюе ўзбуджальнасць рэфлекторных аддзелаў спіннога мозга (гл. Вегетатыўная нервовая сістэма). У кары галаўнога мозга знаходзяцца цэнтры кіравання складанымі рухальнымі актамі, у прадаўгаватым — дыхання, сардэчнай дзейнасці, сасударасшыральны, глытання, жавання, сакрэцыі стрававальных залоз, потавыдзялення, рэгуляцыі мышачнага тонусу, кашлю і інш. Нерв. цэнтры шэрага рэчыва экраннага тыпу працуюць па прынцыпе дывергенцыі, нерв. цэнтры стваловай часткі ядзернага тыпу — па прынцыпе канвергенцыі. Гіпаталамус — вышэйшы цэнтр рэгуляцыі вегетатыўных функцый, месца ўзаемадзеяння нерв. і эндакрыннай сістэм, эпіталамус — цыркадных рытмаў. Нармальная работа галаўнога мозга магчыма пры пэўным узроўні ўзбуджальнасці яго асн. аддзелаў, які падтрымліваецца праз рэтыкулярную фармацыю, сімпатычную нервовую сістэму, мазжачок і спецыфічныя шляхі, што ідуць ад органаў пачуццяў, праз механізмы самарэгуляцыі тонусу кары вял. паўшар’яў. Здольнасць галаўнога мозга перапрацоўваць інфармацыю і ўвасабляць яе ў пэўныя рэакцыі арганізма забяспечвае ўсе віды вышэйшай нерв. дзейнасці, у т. л. мысленне, свядомасць. Функцыі галаўнога мозга могуць парушацца пры шкодных уздзеяннях (мех., фіз., хім., радыяцыйных) на яго ў цэлым або на пэўны ўчастак. Значную ролю ва ўзнікненні паталогіі галаўнога мозга маюць заганы развіцця ці пашкоджанні нерв. сістэмы ў перыяд эмбрыягенезу, расстройствы мазгавога кровазвароту (пры інсультах, атэрасклерозе, гіпертанічнай хваробе, анеўрызмах), запаленчыя працэсы (пры абсцэсах, арахнаідыце, менінгіце, менінгаэнцэфаліце, энцэфаліце), інфекц. і паразітарныя фактары (пры цыстыцэркозе, сіфілісе, эхінакакозе і інш.), чэрапна-мазгавыя траўмы, функцыян. расстройствы, парушэнні працэсаў самарэгуляцыі галаўнога мозга (неўрозы, псіхічныя хваробы і расстройствы) і інш.

Па агульнай сярэдняй масе галаўны мозг дарослага чалавека (прыкладна 1500 г пры аб’ёме каля 1500 см³ і плошчы паверхні 1600—2000 см²) саступае толькі галаўному мозгу слана (каля 5700 т) і кіта (6000—7000 г). Адносная яго сярэдняя маса ў дачыненні да агульнай масы цела, т.зв. паказчык Рагінскага, у галаўнога мозга чалавека найвышэйшая — 32; у дэльфінаў — 16, у сланоў — 10,4, у малпаў — 2—4. Прамой залежнасці паміж памерамі галаўнога мозга і яго здольнасцямі да ажыццяўлення вышэйшай нерв. дзейнасці не ўстаноўлена.

Літ.:

Мозг: Пер. з англ. М., 1984.

Я.​В.​Малашэвіч.

т. 4, с. 453