Verbum

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

ЗАПАВЕ́ДНЫЯ ТЭРЫТО́РЫІ,

участкі зямлі або воднай прасторы, якія выключаны з гасп. дзейнасці чалавека; катэгорыя ўсіх або часткі асабліва ахоўных прыродных тэрыторый і аб’ектаў. Размешчаныя ў межах З.т. прыродныя комплексы пэўнай навук. або культ. каштоўнасці маюць вял. значэнне для аховы і ўзнаўлення натуральных ландшафтаў, захавання генафонду жывёл і раслін. Асн. формы З.т.: батанічны сад, заказнік, запаведна-паляўнічыя гаспадаркі, запаведнікі, помнікі прыроды, прыродныя нацыянальныя паркі, рэзерваты.

Правобразам З.т. у старажытнасці былі свяшчэнныя рытуальныя гаі, крыніцы, прыватныя ці грамадскія паляўнічыя ўгоддзі (пушчы, бабровыя, ласіныя «гоны» і інш.). Адзін з першых запаведных лясных масіваў Еўропы — Белавежская пушча, першы нац. парк у свеце — Йелаўстонскі нацыянальны парк. У многіх краінах свету існуюць 1—3 нац. паркі, шмат дзярж., грамадскіх і прыватных запаведнікаў, напр., у Нідэрландах 988, у Францыі каля 3 тыс. запаведнікаў і заказнікаў. Агульная пл. буйных З.т. у свеце 2,4 млн. км​! (каля 1,6% сушы).

На Беларусі (на 1.9.1997) існуюць Бярэзінскі біясферны запаведнік і Палескі радыяцыйна-экалагічны запаведнік, 3 нац. паркі — Белавежская пушча, Браслаўскі і Прыпяцкі і 85 заказнікаў агульнай пл. 1192,9 га.

Э.​Р.​Самусенка.

т. 6, с. 528

НЁТЭР ТЭАРЭ́МА,

фундаментальная тэарэма тэарэт. фізікі, якая ўстанаўлівае сувязь паміж уласцівасцямі сіметрыі фіз. сістэмы, патрабаваннямі інварыянтнасці фіз. тэорыяй адносна пераўтварэнняў гэтай сіметрыі і адпаведнымі захавання законамі. Сфармулявана Э.Нётэр (1918). Дае найб. просты і універсальны метад вывядзення і матэм. абгрунтавання законаў захавання ў класічнай і квантавай механіцы, тэорыі палёў і інш.

На аснове Н.т. з улікам патрабаванняў тэорыі інварыянтнасці адносна пераўтварэнняў (зрух у прасторы і ў часе, 3-мерны паварот, Лорэнца пераўтварэнні) даказана справядлівасць законаў захавання энергіі, імпульсу і моманту імпульсу як універсальных законаў прыроды. Н.т. звязвае таксама ўласцівасці дынамічнай сіметрыі, характэрныя для кожнага тыпу фундаментальных узаемадзеянняў (эл.-магн., слабога і моцнага), з законамі захавання спецыфічных сілавых зарадаў, якія характарызуюць здольнасць элементарных часціц да адпаведнага ўзаемадзеяння як першасных яго крыніц. У адпаведнасці агульнымі прынцыпамі калібровачнай інварыянтнасці пераход ад глабальных (не залежных ад часу і прасторавых каардынат) да лакальных пераўтварэнняў дынамічнай сіметрыі забяспечвае пераход ад тэорыі свабодных зараджаных элементарных часціц да калібровачнай тэорыі гэтых узаемадзеянняў.

Літ.:

Нетер Э. Инвариантные вариационные задачи // Вариационные принципы механики. М., 1959.

А.​А.​Богуш.

т. 11, с. 309

ЛІТВІ́НАВА (Зоя Васілеўна) (н. 27.11. 1938, в. Старое Сяло Веткаўскага р-на Гомельскай вобл.),

бел. мастак манум.-дэкар. мастацтва, жывапісец, графік. Засл. дз. маст. Беларусі (1992). Скончыла Бел. тэатр.-маст. ін-т (1967). Манум. творам характэрна глыбокае разуменне спецыфікі гэтага віду мастацтва і тэхнікі іх выканання. Сярод работ энкаўстыкі «Стары і новы Вільнюс» у кінатэатры «Вільнюс» (1976), «Мая Радзіма» ў Палацы культуры і спорту чыгуначнікаў (1977, абедзве ў Мінску, у сааўт. з С.​Катковай), «Арфей», «Дзень нашага жыцця» ў санаторыі «Беларусь» у г. Місхор (Украіна, 1984), размалёўка капліцы св. Марыі ў г. Хапфагартэна (Аўстрыя, 1997), габелены «Квітней Беларусь» (у сааўт. з С.​Сакаловым, 1979), «У дынамічнай прасторы» (1991), «Дабравешчанне» (1997). Жывапісным творам уласцівы вытанчаныя спалучэнні насычаных колераў і дынамічных рытмаў: «Мая Беларусь» (1972), «Мадонна» (1977), «Цвіценне» (1988), «Аўтапартрэт» (1989), «Крык» (1993), «Купальшчыцы» (1997), «Подых веера», «Фауст і Мефістофель» (абедзве 1998). Аўтар шматлікіх акварэляў: «Сустрэча з мінулым» (1972), «Вясенні кліч» (1980), «Блакітная прастора» (1991), «Зімовы стан» (1993), «Знакі руху» (1995), «Афрыканскія кветкі» (1997); малюнкаў. Іл. гл. таксама да арт. Васковы жывапіс.

М.​М.​Паграноўскі.

т. 9, с. 313

«МА́РЫНЕР»

(англ. mariner літар. марак),

серыя амер. аўтаматычных міжпланетных станцый для даследавання планет Сонечнай сістэмы і касм. прасторы, а таксама праграма іх распрацоўкі і запускаў. Створаны для пралёту планет і вываду на планетацэнтрычныя арбіты.

У 1962—73 адбыліся запускі 10 «М.», што дало магчымасць атрымаць звесткі пра каляпланетную прастору, атмасферу і паверхню Венеры («М.-2», «М.-5», «М.-10»), Марса («М.-4», «М.-6», «М.-7», «М.-9»), Меркурыя («М.-10»). Запускі «М.-1» (для даследавання Венеры), «М.-З» і «М.-8» (для даследавання Марса) няўдалыя. «М.-9» стаў першы.м штучным спадарожнікам Марса (14.11.1971); зроблена больш як 7,3 тыс. фотаздымкаў планеты і яе спадарожнікаў — Дэймаса і Фобаса. «М.-10» (запуск 3.11.1973) прызначаўся для вывучэння Венеры і Меркурыя з пралётных траекторый. 5.2.1974 «М.-10» здзейсніў пралёт каля Венеры (на Зямлю перададзена каля 3,7 тыс. здымкаў). Ажыццявіўшы змену траекторыі палёту ў полі прыцягнення Венеры, «М.-10» 29.3.1974 перайшоў на геліяцэнтрычную арбіту. Зроблена каля 3 тыс. здымкаў паверхні Меркурыя. Спыніў работу 23.3.1975.

У.​С.​Ларыёнаў.

т. 10, с. 158

ДЗЮ́РЭР ((Dürer) Альбрэхт) (21.5.1471, г. Нюрнберг, Германія — 6.4.1528),

нямецкі жывапісец, рысавальшчык, гравёр, тэарэтык мастацтва. Заснавальнік мастацтва ням. Адраджэння. Вучыўся ювелірнай справе ў свайго бацькі, у 1486—89 — жывапісу ў майстэрні М.​Вольгемута ў Нюрнбергу, дзе ўспрыняў прынцыпы ням. і нідэрл. позняй готыкі і азнаёміўся з некат. творамі ранняга італьян. Адраджэння. Праілюстраваў у 1488—90 шэраг нюрнбергскіх, у 1491—92 базельскіх выданняў. У 1490—94 выканаў у познагатычным стылі некалькі станковых гравюр, ілюстраваў кнігу «Карабель дурняў» С.​Бранта і інш. Пасля першай (1494—95) і другой (1505—07) паездак у Італію актыўна развіваў маст. прынцыпы Адраджэння. У жывапісе Дз. ўмацоўваюцца дакладнасць вобразнай структуры, імкненне да строга ўпарадкаванага размяшчэння пластычных аб’ёмаў у прасторы, да супастаўлення лакальных колераў (шматфігурныя кампазіцыі «Дрэздэнскі алтар», каля 1496, «Алтар Паўмгартнераў», 1502—04, «Пакланенне Тройцы», 1511). У партрэтах і аўтапартрэтах сцвярджаў новае рэнесансавае разуменне чалавечай асобы і сац. стану мастака («Аўтапартрэт», 1498). Стварыў тып чалавека рэнесансавай эпохі, прасякнутага гордай самасвядомасцю ўласнай асобы, напружанай духоўнай энергіяй і практычнай мэтанакіраванасцю (партрэты: маладога чалавека, 1521, Х.​Гольцшуэра, 1526, і інш.). Дасканала вывучаў прапорцыі чалавечага цела («Адам і Ева», 1507). Выканаў шэраг малюнкаў, але найб. ўвагу аддаваў гравюры (каля 350 малюнкаў для дрэварытаў і каля 100 медзярытаў). У серыі дрэварытаў «Апакаліпсіс» (1498), цыклах «Вялікія страсці» (каля 1497—1511), «Жыццё Марыі» (каля 1502—11), «Малыя страсці» (1509—11) адлюстраваў гуманіст. ўяўленні пра сэнс быцця і задачы мастацтва. Вытанчаная распрацоўка суадносін святла і паветранай прасторы, надзвычайная дакладнасць графічнай мовы, якасць ліній і аб’ёму ўласцівы тром т. зв. «майстарскім» медзярытам: «Рыцар, смерць і д’ябал» (1513) — вобраз непахіснага выканання свайго абавязку, стойкасці перад любымі выпрабаваннямі лёсу; «Меланхолія» (1514) — увасабленне ўнутраных канфліктаў і пошукаў неспакойнага творчага духу; «Іеранім у келлі» (1514) — ухваленне гуманіст. даследчай думкі. Ствараў і жыццёва-непасрэдныя нар. вобразы («Сяляне танцуюць», 1514). Аўтар трактатаў «Кіраўніцтва да вымярэння цыркулем і лінейкай» (1525), «Кіраўніцтва па ўмацаванні гарадоў, замкаў і крэпасцей» (1527), «Чатыры кнігі аб прапорцыях чалавека» (1528). Маст. пошукі Дз. завяршыў твор «Чатыры апосталы» (1526), дзе ўвасоблены 4 характары-тэмпераменты людзей, звязаныя з агульным гуманіст. ідэалам незалежнай думкі, сілы волі, стойкасці ў барацьбе за справядлівасць і ісціну.

Літ.:

Либман М.Я. Дюрер и его эпоха. М., 1972;

Львов С.П. А.​Дюрер. М., 1977;

Нессельштраус Ц.Г. Альбрехт Дюрер. Л., М., 1961.

т. 6, с. 132