Verbum

ПІ́СЬМЕННАСЦЬ,

1) сукупнасць пісьмовых помнікаў якога-небудзь народа ў пэўную гіст. эпоху. Адлюстроўвае сферы чалавечай дзейнасці, найважн. з якіх справаводства, культура, навука, рэлігія. Класіфікуецца паводле сістэм пісьма, якімі карысталіся, напр., грэч., лац., стараслав., стараж.-рус. П. Мае вял. значэнне для вывучэння гісторыі, культуры, л-ры і мовы народаў. У залежнасці ад часу ўзнікнення падзяляецца на старую і маладую П.

Старабел. П., як старарус. і стараўкр., — непасрэднае прадаўжэнне стараж.-рускай. Выступала як самастойная сістэма з 14 ст. Літ.-пісьмовая старабел. мова выконвала ролю агульнадзярж. у ВКЛ. Паводле жанрава-стылявых разнавіднасцей падзяляецца на дзелавую, свецкую і рэлігійную. У помніках дзелавой П. шырэй, чым у інш. жанрах старабел. л-ры, адбілася жывая моўная стыхія свайго часу. Гэта шматлікія граматы і дагаворы, актавыя кнігі і дакументы гар. упраў, магістратаў, гродскіх, земскіх і інш. судоў, розныя інвентары, вопісы і рэвізіі, складзеныя на тэр. Беларусі. Асабліва вядомымі былі Статут Вялікага княства Літоўскага 1529 (адзін з першых у Еўропе сістэматызаваных зводаў законаў па ўсіх галінах тагачаснага права), Статут Вялікага княства Літоўскага 1566 і Статут Вялікага княства Літоўскага 1588, Метрыка Вялікага княства Літоўскага. Свецкая П. уключала творы літ.-маст. характару арыгінальныя спісы бел. летапісаў (Супрасльскі летапіс, Віленскі летапіс, Слуцкі летапіс, Румянцаўскі летапіс), хронікі і хранографы (Хроніка Быхаўца, Баркулабаўская хроніка, «Хроніка Вялікага княства Літоўскага і Жамойцкага», «Вялікая хроніка»), творы мемуарнага жанру («Дзённік» Ф.​Еўлашоўскага, «Дыярыуш» Афанасія Філіповіча), перакладныя аповесці («Аповесць пра Баву», «Аповесць пра Трышчана», «Гісторыя пра Атылу», «Александрыя», «Троя»), Помнікі рэліг. П. — пераклады на бел. мову біблейскіх кніг, жыціі, і апокрыфы, царк. і манастырскія статуты, тлумачальныя, прапаведніцкія і палемічныя творы (гл. Палемічная літаратура), творы гамілетычнай л-ры. Яны пашыраліся ў рукапіснай і друкаванай форме («Аповесць пра трох каралёў», «Жыціе Аляксея, чалавека божага», «Біблія» Ф.​Скарыны, «Катэхізіс» С.​Буднага, «Евангелле» В.​Цяпінскага, «Казанне святога Кірылы» С.​Зізанія, «Апакрысіс» Хрыстафора Філалета, «Казанне двое...» Л.​Карповіча, «Гісторыя пра Варлаама і Іасафа», палемічныя творы І.​Пацея і інш.). Найб. помнікаў старабел. П. (у рукапісах і ў друкаванай форме) прыпадае на 16—пач. 17 ст. У мінулым на Беларусі, апрача старабел., бытавалі царк,слав., польская, лац., араб., яўрэйская П. Пасля Брэсцкай уніі 1596 з прычыны інтэнсіўнага выцяснення бел. мовы са сферы грамадскага і культ. ўжытку і забароны яе (паводле сейма 1697) у якасці дзярж. паменшала колькасць твораў, напісаных кірыліцай. У канцы 17—18 ст. створаны толькі паасобныя помнікі бел. П. традыц. тыпу.

Новая бел. П. пачала складвацца ў пач. 19 ст. на аснове пераважна лацінскага алфавіта, на змену якому прыйшоў рус. грамадзянскі шрыфт. У 19 ст. ў неспрыяльных культ.-гіст. умовах яна развівалася слаба, запаволена. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 культ.-грамадскія і стылістычныя функцыі бел. П. значна пашырыліся. У наш час найб. актыўнымі сферамі яе ўжытку з’яўляюцца маст., грамадска-публіцыстычная і навук. л-ра.

2) Сукупнасць пісьмовых сродкаў зносін, якая ўключае графіку, алфавіт і арфаграфію пэўнай мовы або групы моў, аб’яднаных адной сістэмай пісьма, ці адным алфавітам.

Літ.:

Шакун Л.М. Гісторыя беларускай літаратурнай мовы. 2 выд. Мн., 1984.

А.​М.​Булыка.

т. 12, с. 389

ЛЕНІНГРА́ДСКАЯ БІ́ТВА 1941—44,

баявыя дзеянні сав. войск і сіл флоту па абароне Ленінграда ад ням. і фінл. войск і іх разгроме 10.7.1941—9.8.1944 у Вял. Айч. вайну. Удзельнічалі войскі Паўн., Паўн.-Зах., Ленінградскага, Волхаўскага, Карэльскага і 2-га Прыбалтыйскага франтоў, Балтыйскі флот, Ладажская і Анежская ваен. флатыліі, якім дапамагалі жыхары Ленінграда і партызаны. Для кіравання войскамі франтоў 10.7.1941 Дзярж. к-т абароны стварыў Гал. камандаванне Паўн.-Зах. напрамку на чале з К.Я.Варашылавым, якому падпарадкаваў Паўн., Паўн.-Зах. франты, Паўн. і Балтыйскі флаты. У ліп.—вер. 1941 група ням. армій «Поўнач» (4-я танк. група, 16-я і 18-я арміі) разам з фінл. войскамі (Карэльская і Паўд.-Усх. арміі) разгарнулі наступленне на Ленінград. Маючы колькасную і тэхн. перавагу над сав. войскамі (напр., па тэхніцы і ўзбраенні ў 5—6 разоў), ням. часці ў вер. 1941 прарваліся да ўзбярэжжа Фінскага заліва і Ладажскага воз., выйшлі да ўскраін Ленінграда і поўнасцю акружылі яго з сушы (з 8.9.1941 да 18.1.1943). У ходзе 30-месячнай блакады горада войскі Ленінградскага фронту (камандуючыя з 12.9.1941 Г.К.Жукаў, з 10.10.1941 І.І.Фядзюнінскі, з 26.10.1941 ген.-лейт. М.​С.​Хозін, з 9.6.1942 Л.А.Говараў), сілы Балтыйскага флоту (віцэ-адм. У.​П.​Трыбуц) і Ладажскай ваен. флатыліі (контр-адм. В.​С.​Чарокаў) адбілі атакі праціўніка. Каля 500 тыс. ленінградцаў будавалі абарончыя рубяжы. У ліп.—вер. 1941 сфарміравана 10 стралк. дывізій нар. апалчэння, 16 артыл.-кулямётных батальёнаў, 6 знішчальных палкоў, каля 200 партыз. атрадаў. Дастаўка матэрыяльных сродкаў забеспячэння горада і войск ажыццяўлялася па пракладзенай у ліст. 1941 па лёдзе Ладажскага воз. аўтамаб. дарозе, якую называлі «дарогай жыцця». Гэтым шляхам да крас. 1942 эвакуіравана ў глыб СССР больш за 500 тыс. ленінградцаў, у горад дастаўлена 361 тыс. т грузаў. Абарону Ленінграда аблегчылі контрнаступленне сав. войск пад Ціхвінам (ліст.—снеж. 1941), актыўныя дзеянні Волхаўскага фронту і партызан у тыле праціўніка. 18.1.1943 войскі Ленінградскага і Волхаўскага франтоў прарвалі кальцо блакады на Пд ад Ладажскага воз. і ўтварылі калідор у 8—10 км, дзе былі пракладзены аўтамаб. дарога і чыгунка. У выніку Ленінградска-Наўгародскай наступальнай аперацыі (14.1—1.3.1944) ліквідавана пагроза Ленінграду, праціўнік адкінуты на 220—280 км. 10—20.6.1944 сав. войскі разбілі фінл. аператыўную групу «Карэльскі перашыек», 21 чэрв. — 9 жн. — групу «Алонец» і замацаваліся на сав.-фінл. мяжы. У выніку бамбардзіровак і артыл. абстрэлаў у Ленінградзе разбурана каля 14 тыс. будынкаў, у т. л. помнікі культуры, ад голаду ў выніку Ленінградскай блакады загінула ад 600. да 900 тыс. чал. Абаронцы горада стрымлівалі да 15—20% ням. узбр. сіл ад іх агульнай колькасці на сав.-герм. фронце. У баях за Ленінград вызначыліся і многія воіны-беларусы, у т. л. камандуючы эскадрай караблёў віцэ-адм. В.П.Дрозд, ген.-лейт. артылерыі У.П.Свірыдаў, Герой Сав. Саюза, снайпер Ф.А.Смалячкоў, камандзір звяна знішчальнага авіяпалка Дз.​Я.​Аскаленка, нам. камандзіра эскадрыллі штурмавога авіяпалка У.​А.​Шыманскі, які накіраваў свой падбіты самалёт на варожую дальнабойную гармату.

Літ.:

Битва за Ленинград, 1941—1944. М., 1964;

Краснознаменный Балтийский флот в битве за Ленинград, 1941—1944 гг.: [Сб. ст.). М., 1973;

Еругин Н.П. О тех, кто выстоял: Зап. фронтовика. 2 изд. Мн., 1989;

Адамович А., Гранин Д. Блокадная книга. 5 изд. Л., 1989.

В.​А.​Юшкевіч, У.​Я.​Калаткоў.

т. 9, с. 202

НІДЭРЛА́НДСКАЯ БУРЖУА́ЗНАЯ РЭВАЛЮ́ЦЫЯ 16 ст.

Адбывалася ў 1566—1609 на тэр. гіст. Нідэрландаў, спалучала антыфеад. барацьбу рэв. сіл і нац.-вызв. вайну супраць Іспаніі, якой належалі Нідэрланды. Гал. прычына — бурнае развіццё ў 16 ст. капіталіст. адносін у Нідэрландах, якому перашкаджаў нац., рэліг. і феад. прыгнёт з боку ісп. абсалютызму і каталіцкай царквы. Адносіны паміж Нідэрландамі і Іспаніяй моцна пагоршыліся пры ісп. каралю Філіпе II [1556—98], калі была ўзмоцнена эканам. эксплуатацыя Нідэрландаў, жорстка праследаваліся кальвіністы (іх абшчыны-кансісторыі на чале з прадстаўнікамі буржуазіі карысталіся вял. уплывам), рабіліся замахі на старадаўнія правы і прывілеі нідэрл. гарадоў і правінцый і інш. На чале антыісп. апазіцыі сталі нідэрл. буржуазія, дваране і асобныя арыстакраты, у т. л. прынц Вільгельм I Аранскі. Вясной 1566 дэлегацыя дваран запатрабавала ад намесніцы караля Маргарыты Пармскай змякчэння рэліг. законаў, склікання Генеральных штатаў і аднаўлення былых вольнасцей. За сціплае адзенне дэпутатаў назвалі гёзамі (жабракамі). Тым часам падзеі ў Нідэрландах набылі характар нар. рэвалюцыі. Яе 1-м этапам стала антыкаталіцкае Іканаборскае паўстанне 1566, якое было жорстка задушана. Новы намеснік герцаг Ф.Альба ўстанавіў у краіне тэрарыст. рэжым, але антыісп. барацьба працягвалася ў форме партыз. руху лясных гёзаў, якія забівалі ісп. салдат, каталіцкіх святароў і суддзяў; у Паўн. моры дзейнічалі флатыліі марскіх гёзаў. Прынц Аранскі, які апіраўся на падтрымку ням. пратэстанцкіх князёў, франц. гугенотаў, англ. каралевы Лізаветы I і атрады наёмнікаў, ажыццявіў няўдалыя ўварванні ў Нідэрланды з тэр. Германіі (1567, 1572). 1.4.1572 марскія гёзы захапілі порт Брыл, што стала сігналам для ўсеагульнага паўстання ў паўн. правінцыях. У выніку 2-га этапа рэвалюцыі правінцыі Галандыя і Зеландыя фактычна выйшлі з-пад улады Іспаніі і заклікалі на пасаду штатгальтара (кіраўніка выканаўчай улады) Вільгельма I Аранскага. Антыісп. паўстанне ў Бруселі 4.9.1576, якое перакінулася на інш. гарады паўд. правінцый, паклала пачатак 3-му этапу рэвалюцыі. Скліканыя ў кастр. 1576 у г. Гент Ген. штаты абвясцілі сябе вярх. уладай. Яны распрацавалі пагадненне паміж паўд. і паўн. правінцыямі, якое прадугледжвала вывад ісп. войск, адмену ўказаў супраць ератыкоў, але захаванне каталіцкай царквы і суверэнітэту над Нідэрландамі ісп. караля. Галандыя і Зеландыя захавалі свае аўт. правы і кальвінісцкую царкву. У пач. 1579 па-праіспанску настроеныя сілы паўд. правінцый заключылі ў г. Арас т.зв. Араскую унію з чарговым ісп. намеснікам Аляксандрам Фарнезе (захаванне каталіцызму, аднаўленне некаторых дарэв. парадкаў). У адказ паўн. правінцыі Галандыя, Зеландыя, Гелдэрн, Утрэхт і Фрысландыя 23.1.1579 заключылі Утрэхцкую унію — саюз для сумеснай барацьбы супраць Іспаніі. Пазней да іх далучыліся прав. Аверэйсел і Гронінген. Утрэхцкая унія юрыдычна аформіла стварэнне Рэспублікі Злучаных правінцый. 26.7.1581 Ген. штаты Злучаных правінцый абвясцілі пра звяржэнне Філіпа II і поўную незалежнасць Паўн. Нідэрландаў. У паўд. правінцыях рэвалюцыя і вызв. вайна да 1585 скончылася паражэннем, і яны засталіся пад уладай Іспаніі. Вайна Рэспублікі Злучаных правінцый з Іспаніяй працягвалася да 1609, калі было падпісана перамір’е, якое фактычна азначала прызнанне ісп. каралём яе незалежнасці. Фармальнае прызнанне рэспубліка атрымала пасля падпісання Іспаніяй Вестфальскага міру 1648. Гал. вынікам Н.б.р. было ўтварэнне незалежнай дзяржавы на Пн Нідэрландаў, дзе былі створаны спрыяльныя ўмовы для развіцця капіталізму.

Літ.:

Чистозвонов А.Н. Нидерландская буржуазная революция XVI в. М., 1958;

Люди эпохи завоеваний: [Сб.]: Пер. с нем. Ростов н/Д., 1998.

В.​І.​Сініца.

т. 11, с. 317

ДЗЯРЖА́ВА,

асноўны інстытут сістэмы грамадства, які з’яўляецца гал. сродкам паліт. улады, арганізоўвае, накіроўвае і кантралюе сумесную дзейнасць і ўзаемаадносіны людзей, сац. суполак, слаёў, класаў і асацыяцый. Першапачаткова азначала супольнасць людзей, якія жывуць на пэўнай тэрыторыі, аб’ядноўваюцца і кіруюцца органамі ўлады, утворанымі з мэтай абароны жыцця, свабоды і маёмасці грамадзян, забеспячэння дзярж. суверэнітэту краіны. У такім сэнсе Дз. трактавалася да 17 ст., калі Н.​Макіявелі, Т.​Гобс, Дж.​Лок, Ж.​Ж.​Русо абгрунтавалі дакладную размежаванасць Дз. і грамадства.

Асн. адзнакі Дз.: адасабленне публічнай улады ад грамадства, яе несупадзенне з арганізацыяй усяго насельніцтва, з’яўленне слоя прафес. кіраўнікоў; наяўнасць пэўнай тэрыторыі, суверэнітэту, г. зн. вярхоўнай улады над пэўнай тэрыторыяй, якая мае права выдаваць законы і ўтвараць нормы, абавязковыя для ўсяго насельніцтва; функцыянаванне асобай сістэмы органаў і ўстаноў, што складаюць механізм Дз., спецыфічнае месца ў якім займаюць праваахоўныя ін-ты (суд, пракуратура, а таксама армія, міліцыя і інш.); наяўнасць права, г. зн. абавязковых правіл паводзін, якія ўстанаўліваюцца і санкцыянуюцца, кантралююцца Дз.; існаванне падаткаў, якія неабходны для матэрыяльнага забеспячэння дзярж. палітыкі: эканам., сац., абароннай і інш.; абавязковасць членства ў Дз., грамадзянства. якое чалавек атрымлівае з моманту нараджэння ці па адпаведнай просьбе (у выніку эміграцыі і інш.).

Істотнае значэнне мае тыпалогія Дз. з пункту гледжання класавай прыроды дзярж. улады (якому сац. класу яна служыць). Існуе падзел (гал. чынам у марксісцка-ленінскай тэорыі) на рабаўладальніцкую, феад., бурж., пралетарскую Дз. Паводле формы праўлення адрозніваюць Дз. манархічную (абсалютную ў Саудаўскай Аравіі, Амане ці канстытуцыйную ў Англіі, Швецыі, Іспаніі) і рэспубліканскую (прэзідэнцкую ў ЗША, Расіі, Беларусі, Францыі і інш. ці парламенцкую ў Германіі, Ізраілі, Турцыі і інш.); паводле формы дзярж. ўладкавання — унітарную (Беларусь), канфедэратыўную (Швейцарыя), федэратыўную (Расія, ЗША, Мексіка); паводле паліт. рэжыму — дэмакратычную, аўтарытарную, таталітарную.

У сучасным грамадстве шырока абмяркоўваюцца праблемы станаўлення і развіцця прававой і сацыяльнай Дз. Для прававой Дз. характэрны: наяўнасць грамадз. супольнасці; абарона правоў і свабод асобы, грамадз. парадку, стварэнне прававых умоў для гасп. дзейнасці ўсім яе суб’ектам; прававая роўнасць усіх грамадзян, прыярытэт правоў чалавека над законамі Дз.; усеагульнасць права, яго распаўсюджанне на ўсіх грамадзян, усе арганізацыі і ўстановы, у т. л. і органы дзярж. улады; раздзяленне заканадаўчай, выканаўчай і судовай улад; суверэнітэт народа як канчатковага вытоку ўлады, падначаленасць яму дзярж. суверэнітэту. Сацыяльная Дз. — гэта такі сац.-паліт. ін-т, які забяспечвае кожнаму грамадзяніну дастойныя ўмовы існавання, сац. абароненасці, аднолькавыя магчымасці для самарэалізацыі кожнага чалавека ў грамадстве, саўдзельніцтва ў кіраванні вытв-сцю і інш. сферамі грамадскага жыцця, у т. л. палітычнага.

На тэр. Беларусі першыя дзярж. ўтварэнні існавалі ў 9—13 ст. у выглядзе буйных княстваў — Полацкага, Тураўскага, Мінскага (Менскага), Гродзенскага (Гарадзенскага), Навагрудскага (гл. адпаведныя арг.). Далейшае развіццё дзяржаўнасць набыла ў Вялікім княстве Літоўскім. У 1569 ВКЛ уступіла ў канфедэратыўны саюз з Польшчай і стварыла разам з ёй адзіную Дз. Рэч Паспалітую. У выніку 3 падзелаў Рэчы Паспалітай землі Беларусі былі далучаны да Расійскай імперыі. Адраджэнне бел. дзяржаўнасці адбылося ў пач. 20 ст. з абвяшчэннем Беларускай Народнай Рэспублікі (25.3.1918) і ўтварэннем Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі (1.1.1919). 27.7.1990 прынята Дэкларацыя аб дзярж. суверэнітэце БССР. На сесіі Вярхоўнага Савета БССР 19.9.1991 зацверджана назва Дз. — Рэспубліка Беларусь. Паводле новай рэдакцыі Канстытуцыі 1994, зацверджанай рэферэндумам 1996, Рэспубліка Беларусь з’яўляецца унітарнай дэмакр. сацыяльна-прававой Дз.

Літ.:

Доўнар-Запольскі М.В. Асновы Дзяржаўнасьці Беларусі. Мн., 1994;

Пугачев В.П., Соловьев А.И. Введение в политологию. 3 изд. М., 1997;

Матусевич А.В. Политическая система: Состояние и развитие. Кн. 1. Мн., 1992;

Юхо Я.А. Кароткі нарыс гісторыі дзяржавы і права Беларусі. Мн., 1992.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 6, с. 142

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301