Verbum

АЛГЕБРАІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне выгляду P(x, y,...,z)=0, дзе P(x, y,...,z) — мнагасклад n-ай ступені (n≥0) ад адной або некалькіх пераменных. Калі пераменная адна, то лік а, які ператварае алгебраічнае ўраўненне ў тоеснасць, наз. коранем ураўнення і мнагасклад дзеліцца на (x-a) без рэшты (тэарэма Безу). У алгебраічна замкнёным полі (гл. Алгебраічны лік) кожны мнагасклад P(x) ступені n мае роўна n каранёў (у т. л. кратных). Н.Абель паказаў (1824), што пры n≥5 карані некаторых ураўненняў P(x)=0 нельга запісаць праз радыкалы.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 234

АБСАЛЮ́ТНЫ НУЛЬ,

пачатак адліку абсалютнай тэмпературы па шкале Кельвіна; знаходзіцца на 273,16 К ніжэй за трайны пункт вады. Адпавядае стан з найменшай магчымай энергіяй, пры якой часціцы (атамы і малекулы) выконваюць т.зв. «нулявыя» ваганні. Пры абсалютным нулі ўсе рэчывы, акрамя гелію, знаходзяцца ў цвёрдым крышталічным стане. Атрыманы т-ры, якія толькі на мільённыя долі градуса адрозніваюцца ад абсалютнага нуля, аднак на практыцы абсалютны нуль недасягальны (гл. Нернста тэарэма). Пры ахаладжэнні да т-р, блізкіх да абсалютнага нуля, некаторыя рэчывы набываюць звышцякучасць, звышправоднасць і інш. своеасаблівыя ўласцівасці.

т. 1, с. 43

ВЯЛІ́КІХ ЛІ́КАЎ ЗАКО́Н,

агульны прынцып, паводле якога сукупнае дзеянне вял. ліку выпадковых фактараў пры некаторых вельмі агульных умовах прыводзіць да выніку, які амаль не залежыць ад выпадку.

На пач. 18 ст. Я.Бернулі ўпершыню дакладна даказаў тэарэму пра імкненне частаты выпадковай падзеі да яе імавернасці пры вял. колькасці выпрабаванняў. Гэтая тэарэма дае тэарэт. аснову для набліжанага вылічэння невядомай імавернасці падзеі па яе частаце. С.Пуасон у 1837 пашырыў тэарэму Бернулі на больш агульныя ўмовы і ўвёў тэрмін «Вялікіх лікаў закон». Значнае абагульненне тэарэмы Бернулі зрабіў П.Л.Чабышоў (1866), вынікам чаго з’яўляецца правіла сярэдняга арыфметычнага, якое выкарыстоўваецца ў практыцы вымярэнняў: калі x₁, x₂, x₃, ..., x_n — значэнні велічыні, што вымяраецца, то яе сапраўднае значэнне супадае з сярэднім значэннем $a=\text{<}x\text{>}\approx \frac{1}{n}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{x}_k$

Вялікіх лікаў законам карыстаюцца ў тэхніцы, фізіцы, статыстыцы, эканоміцы і інш. галінах навукі і тэхнікі.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 387

ГАЎС

(Gauβ) Карл Фрыдрых (30.4.1777, г. Браўншвайг, Германія — 23.11.1855),

нямецкі матэматык, астраном і фізік. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1804), акад. Парыжскай (1820) і Пецярбургскай (1824) АН. Вучыўся ў Гётынгенгскім ун-це (1795—98), з 1807 праф. і дырэктар астр. абсерваторыі гэтага ун-та. Навук. працы па матэматыцы, астраноміі, фізіцы і геадэзіі. Даказаў асн. тэарэму алгебры пра існаванне хоць бы аднаго кораня ва ўсякім алгебраічным ураўненні, прапанаваў метад вылічэння эліптычнай арбіты нябеснага цела Сонечнай сістэмы па трох назіраннях. У 1832 стварыў абс. сістэму адзінак (міліметр, міліграм, секунда), разам з В.Веберам пабудаваў першы ў Германіі эл.-магн. тэлеграф (1833). Вывучаў зямны магнетызм, распрацаваў тэорыю патэнцыялу і сфармуляваў асн. тэарэму электрастатыкі (гл. Гаўса тэарэма). Заклаў матэм. асновы вышэйшай геадэзіі, прапанаваў найменшых квадратаў метад. Распрацаваў тэорыю пабудовы відарысаў у складаных аптычных сістэмах (1840), выказаў думку пра канечнасць скорасці распаўсюджвання эл.-магн. узаемадзеянняў, прыйшоў да высновы аб магчымасці існавання нееўклідавай геаметрыі.

Тв.:

Рус. пер. — Избр. тр. по земному магнетизму. Л., 1952.

Літ.:

Карл Фридрих Гаус. М., 1956.

т. 5, с. 92