ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 7, с. 76

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

су́вязь, ‑і, ж.

1. Узаемныя адносіны паміж кім‑, чым‑н. Сувязь прамысловасць і сельскай гаспадаркі. Гандлёвыя сувязі. Сувязь навукі з вытворчасцю. Сувязь тэорыі і практыкі. // Узаемная залежнасць, абумоўленасць. Прычынная сувязь. Лагічная сувязь. // Стройнасць, паслядоўнасць, лагічнасць (у расказе, перадачы, выступленні і пад.). Думкі ўсплывалі нечакана, без пэўнай сувязі. Карпаў.

2. Блізкасць з кім‑н. па сваіх поглядах, ідэях, імкненнях і пад.; унутранае адзінства з кім‑н. [Ладынін:] — І сіла твая [Максім], як і сіла ўсёй нашай партыі, у сувязі з людзьмі, з народам. Шамякін. Купала-перакладчык выступіў як грамадскі і палітычны дзеяч, перш за ўсё сцвярджаючы непарушнасць гістарычных сувязей, брацтва і дружбы беларускага народа з вялікім рускім і ўкраінскім народамі. Палітыка.

3. Сяброўскія, дзелавыя адносіны з кім‑, чым‑н. Падтрымліваць сувязь з аднакласнікамі. Умацоўваць міжнародныя сувязі. □ Пісьмы працоўных з’яўляюцца адной з важных форм умацавання і расшырэння сувязі партыі з народам. «Звязда». «Мужыцкая праўда» назаўсёды астанецца яскравым, жывым прыкладам беларуска-руска-літоўска-польскіх рэвалюцыйных сувязей. Г. Кісялёў. // Любоўныя адносіны. [Валя:] — Памятаеш, я табе пісала пра сардэчныя сувязі. Чорны. // толькі мн. (су́вязі, ‑ей). Блізкае знаёмства з кім‑н., якое забяспечвае падтрымку ў чым‑н. «Дудка беларуская» з’явілася ў друку пры дапамозе і садзеянні вядомага польскага вучонага Яна Карловіча, які прыхільна ставіўся да творчай працы беларускага паэта і меў шырокія сувязі ў выдавецкім свеце. С. Александровіч.

4. Зносіны з кім‑, чым‑н., магчымасці такіх зносін з кім‑, чым‑н. Са сваімі мы [савецкія салдаты] трымалі сувязь толькі па радыё і самалётамі. Няхай. Атрад [партызан] .. наладзіў цесную сувязь з Масквой. Брыль. Дакладна ніхто нічога не ведаў. Сувязь з падпольшчыкамі парвалася. Асіпенка.

5. Сродкі, пры дапамозе якіх ажыццяўляецца прыём і перадача інфармацыі. Тэлеграфная сувязь. Дыспетчарская сувязь. Тэлефонная сувязь.

6. Сукупнасць устаноў, якія забяспечваюць тэхнічнымі сродкамі зносіны на адлегласць (пошта, тэлеграф, тэлефон, радыё). Работнікі сувязі. Паштовае аддзяленне сувязі. // Служба, якая забяспечвае зносіны паміж воінскімі падраздзяленнямі (тэлефон, радыё, пасыльныя).

•••

Жывая сувязь — а) сувязь, якая ажыццяўляецца людзьмі; б) сувязь цесная, непасрэдная, пастаянная.

У гэтай сувязі — звязваючы з раней сказаным.

У сувязі з чым — з прычыны чаго‑н. Праўда, такія шчаслівыя паходы выдаваліся ў .. [Ваўковіча] не вельмі часта... І ў сувязі з гэтым трэба крыху вярнуцца і расказаць пра яго «доктарскае аблічча». Васілевіч.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ЛАД у музыцы,

абстрактна-лагічная сістэма, якая арганізуе гукавышынны бок музыкі на аснове колькасных (гукарадных) і якасных (функцыянальных) паказчыкаў і рэалізуе сябе ў працэсе інтанавання. Гукарад Л. — мелодыкаінтэрвальная схема, што прадстаўляе яго гукі ў паступенным парадку; функцыянальнасць заключаецца ў падзеле элементаў Л. на ўстойлівыя (цэнтр сістэмы) і няўстойлівыя (падпарадкаваныя ім). На падставе гэтых гал. характарыстык вылучаюць канкрэтныя віды Л. — т. зв. лады. Вызначальнымі з’яўляюцца тып гукарада (ангемітоніка, дыятоніка, храматыка, прамежкавыя формы), будова ўстойлівага (танічнага) цэнтра (меладычны тон, кансананс-трохгучча, сугучча-дысананс) і размяшчэнне гэтага цэнтра на пэўнай ступені гукарада (на аснове аднаго гукарада магчымы розныя лады). Ступень абагульнення рэальнага працэсу інтанавання неаднолькавая на розных узроўнях праяўлення Л. Ладаінтанацыйны ўзровень, што ўпарадкоўвае вышынныя суадносіны ў непасрэдным разгортванні музыкі ў рамках дробных пабудоў (папевак, асобных меладычных зваротаў), найб. блізкі да пачуццёвай канкрэтнасці інтанацыі. На ладафункцыянальным узроўні ладавая інтанацыйнасць рэтраспектыўна абагульняецца, гукарадны ж узровень найб. абстрактны. Эвалюцыя Л. адлюстроўвае развіццё муз. мыслення і звязана з колькасным павелічэннем аб’ёму і гукавога матэрыялу і якасным ускладненнем прынцыпаў яго арганізацыі. Пачатковыя этапы эвалюцыі прасочваюцца ў муз. фальклоры многіх народаў: вылучэнне апорных тонаў у першабытным экмелічным (без замацаванай вышыні гукаў) глісандаванні; манадыйны Л. у межах вузкааб’ёмных гукарадоў (алігатонікі); манадыйны Л. на аснове развітой гукараднай сістэмы ангемітонікі і дыятонікі. Гіст. формы Л.: апяванне цэнтр. тона (устою) блізкімі па вышыні гукамі, мадальныя (манадыйныя) Л., звязаныя з прынцыпамі мелодыі-мадэлі (модуса, папеўкі). Прафес. еўрап. музыка напачатку апіралася на традыцыі фалькл. ладаўтварэння (з характэрнай для яго ладавай пераменнасцю), аднак у сувязі з ускладненнем характару шматгалосся актыўна развіваюцца і новыя прынцыпы Л Шматгалосае раскрыццё меладычных (манадыйных) Л. змяняецца танальна-гарманічнай сістэмай (гл. Мажора-мінорная сістэма, Танальнасць) — асновай еўрап. музыкі новага часу, што апіраецца на 2 Л. — мажор і мінор. Прафес. муз. мастацтва 20 ст. вызначаецца разнастайнасцю канкрэтных форм і прынцыпаў Л., спалучэннем вядомых раней і істотна новых з’яў, у т.л. і тых (у серыйнай тэхніцы, канкрэтнай музыцы, электроннай музыцы, санорыцы), якія цяжка ці немагчыма аднесці да сферы Л.

Першае навук. абгрунтаванне Л. ў еўрап. музыцы далі прадстаўнікі піфагарэйскай школы ў Стараж. Грэцыі ў 6—4 ст. да н.э. Сваю тэорыю Л. вылучыла еўрап. сярэдневякоўе. Ладавыя заканамернасці танальна-гарманічнай сістэмы ўпершыню асэнсаваў і вытлумачыў Ж.Ф.Рамо, у рамках сістэмы якога паняцце «Л.» цесна сутыкаецца з паняццямі «гармонія» і «танальнасць». Пытанні Л. ў практыцы ўсх.-слав. партэсных спеваў абагульнены ў працах І.Шайдуры (1-я пал. 17 ст.) і М.Дулецкага («Граматыка мусікійская»). У 19—20 ст. вял. ўвагу ладаваму боку музыкі аддавалі рус. тэарэтыкі У.Адоеўскі, А.Сяроў, П.Сакальскі, Дз.Разумоўскі, А.Кастальскі, Б.Яворскі, Б.Асаф’еў, В.Бяляеў, К.Квітка, Ю.Цюлін, Х.Кушнароў, М.Бражнікаў, М.Успенскі, А.Далжанскі, Л.Мазель, Ю.Кон, Ю.Халопаў. На Беларусі да праблем Л. звярталіся музыказнаўцы А.Друкт, Б.Златавярхоўнікаў, Т.Мдывані, Р.Сергіенка, Н.Юдзеніч, В.Ялатаў і інш.

Літ.:

Елатов В.И. Ладовые основы белорусской народной музыки. Мн., 1964;

Бершадская Т. Принципы ладовой классификации // Сов. музыка. 1971. № 8;

Яе ж. Лекции по гармонии. Л., 1978;

Кон Ю.Г. Вопросы анализа современной музыки. Л., 1982.

А.А.Друкт.

т. 9, с. 93

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)