метад аналізу матэматычнага, які дае магчымасць зводзіць рашэнне складаных матэм. задач да больш простых. У аснову закладзена замена па пэўных правілах зададзеных функцый (арыгіналаў) 𝑓(t) інш. функцыямі (вобразамі) камплекснай пераменнай F(s); пры гэтым аперацыя дыферэнцавання пераходзіць у аперацыю множання на s, інтэгравання — дзялення на s, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні — у алг. ўраўненні і інш.
Англ. вучоны О.Хевісайд прапанаваў у 1892 фармальныя правілы карыстання аператарам p=d/dt і некаторымі функцыямі гэтага аператара, з дапамогай чаго вырашыў шэраг задач электрадынамікі. Абгрунтаванне аперацыйнага злічэння праводзіцца на аснове інтэгральнага Лапласа пераўтварэння. Аперацыі знаходжання вобразаў па арыгіналах (і наадварот) забяспечаны спец. табліцамі. Найбольш агульныя вынікі аперацыйнага злічэння атрыманы на аснове тэорыі абагульненых функцый. Далейшае развіццё ідэі аперацыйнага злічэння атрымалі ў функцыянальным злічэнні аператараў, сімвалічным злічэнні псеўдадыферэнцыяльных аператараў. Распрацаваны абагульненні аперацыйнага злічэння на аснове пераўтварэнняў Фур’е і Меліна; для інш. дыферэнцыяльных аператараў.
Літ.:
Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. 2 изд. М., 1974.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПЕРЦЭ́ПЦЫЯ (ад лац. ad да + perceptio успрыманне),
залежнасць успрымання ад мінулага вопыту, псіхічнага стану і індывідуальных асаблівасцяў чалавека. Тэрмін уведзены ням. філосафам Г.Лейбніцам, які трактаваў аперцэпцыю як выразнае (усвядомленае) успрыманне душой пэўнага зместу. І.Кант разам з «эмпірычнай» аперцэпцыяй увёў паняцце «трансцэндэнтальнай» аперцэпцыі, якая дазваляе сінтэзаваць шматлікія ўспрыманні на аснове спрадвечнага, нязменнага «адзінства свядомасці» як умовы ўсялякага вопыту і пазнання. У заснаванай В.Вунтам псіхалогіі аперцэпцыя (канец 19 — пач. 20 ст.) — успрыманне, якое патрабуе напружання волі і ад якога залежаць усе формы псіхічнай дзейнасці чалавека. Сучасная псіхалогія трактуе аперцэпцыю як вынік жыццёвага вопыту індывіда, які адлюстроўваецца ў кожным псіхічным працэсе (ад прасцейшага ўспрымання да найскладанейшых відаў дзейнасці). Адрозніваюць устойлівую аперцэпцыю — залежнасць успрымання ад асаблівасцяў асобы (светапогляду, перакананняў, адукаванасці і інш.) і часовую аперцэпцыю, у якой звязваюцца сітуацыйна розныя формы псіхічнага стану (эмоцыі, устаноўкі і г.д.).
Літ.:
Лейбниц Г.В. Новые опыты о человеческом разуме. М.; Л., 1936;
Вундт В. Очерки психологии. М., 1912;
Гримак Л.П. Резервы человеческой психики. 2 изд. М., 1989.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПРАЦО́ЎКА ДРАЎНІ́НЫ,
сукупнасць тэхнал. працэсаў, звязаных з наданнем драўніне і вырабам формы, памераў і ўласцівасцяў. Для апрацоўкі драўніны выкарыстоўваюць лесапільныя рамы, круглапільныя станкі, дрэварэзальны інструмент, дрэваапрацоўчыя станкі і інш.Асн. спосабы апрацоўкі драўніны: рэзанне (дзяўбанне, лушчэнне, пілаванне, свідраванне, струганне, фрэзераванне, шліфаванне), гнуццё, прасаванне, расколванне (гл.Сталярныя работы, Цяслярныя работы).
Апрацоўка драўніны ўключае таксама сушку і вымочванне для выдалення раслінных сокаў, насычэнне драўніны сінт. смоламі, аміякам (мадыфікацыя драўніны), антыпірэнамі, антысептычнымі сродкамі (кансерваванне), аддзелку вырабаў, пры якой ствараюцца дэкаратыўна-ахоўныя пакрыцці з лакафарбавых ці плёначных матэрыялаў. Аддзелка ўключае падрыхтоўку паверхні (фарбаванне, грунтаванне, шпакляванне, шліфаванне), нанясенне тэкстурнага малюнка, лакафарбавых матэрыялаў (у распыляльных камерах, рэзервуарах, пры дапамозе лаканаліўных машын), высушванне пакрыццяў (у сушыльных ці апрамяняльных камерах), аздабленне (машынамі для выраўноўвання і паліравання), пакрыццё плёначнымі матэрыяламі (многааперацыйнымі агрэгатамі). Спец. віды апрацоўкі драўніны — разьба па дрэве, выпальванне, інкрустацыя. Гл. таксама Дрэваапрацоўчая прамысловасць.
Літ.:
Прозоровский Н.И. Технология отделки столярных изделий. 5 изд. М., 1991;
Амалицкий В.В., Любченко В.И. Справочник молодого станочника по деревообработке. 2 изд. М., 1978.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПТЫМІЗА́ЦЫІ ЗАДА́ЧЫ І МЕ́ТАДЫ,
раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.
Літ.:
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;
Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
А́РКУШ (польскае arkusz),
1) стандартны кавалак паперы, кардону, фанеры і інш. 2) Адзінка вымярэння ў паліграфіі і выдавецкай справе. Адрозніваюць аркуш аўтарскі, улікова-выдавецкі, папяровы друкаваны і ўмоўна-друкаваны.
Аўтарскім аркушам вымяраюць аб’ём літ. твора (рукапіснага і надрукаванага). У бел. паліграфіі роўны 40 тыс. друкаваных знакаў (з прагаламі паміж словамі), ці 700 вершаваным радкам, ці 3 тыс.см² надрукаванага ілюстрацыйнага матэрыялу. Улікова-выдавецкі аркуш — аб’ём друкаванага твора, колькасцю знакаў роўны аўтарскаму, але акрамя аўтарскага тэксту ўключае тытул, рэдакцыйную прадмову, змест, рэкламу, калонтытулы і інш. тэкставы і графічны матэрыял. Служыць для выдавецкага планавання, вызначэння кошту выдання і інш.Папяровым аркушам вызначаюць колькасць выкарыстанай на выданне паперы. Друкаваны аркуш паказвае аб’ём (плошчу) выдання і раўняецца палове папяровага пры стандартных фарматах. Умоўны друкаваны аркуш — адзінка ўліку выдавецкай прадукцыі: папяровы аркуш фармату 60 × 90 см, надрукаваны з аднаго боку. Аб’ём выданняў, надрукаваных на паперы інш. фарматаў, для параўнання паказчыкаў пералічваюць ва ўмоўныя друкаваныя аркушы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРО́Л (М.) (сапр.Пятэльскі Сцяпан Язэпавіч; каля 1890, мяст. Гарадок Беластоцкага пав. — канец 1917 ці пач. 1918),
бел. паэт, перакладчык, публіцыст, фалькларыст. Скончыў царк. настаўніцкае вучылішча ў Ялоўцы (1909, Беласточчына). Настаўнічаў на Беласточчыне, Гродзеншчыне, Ковеншчыне. З 1914 на фронце. Узнаг. Георгіеўскім крыжам. З 1909 друкаваўся ў «Нашай ніве». У паэзіі Арла — матывы паняволення роднага краю і народа, роздум над рэнегацтвам часткі бел. інтэлігенцыі. Вершы адметныя лірызмам, паяднаннем рэальнага і абагульнена-сімвалічнага, філасафічнасцю. У іх прыкметны ўплыў вобразаў, матываў, паэтыкі Я.Купалы і Я.Коласа. Даследчык і прапагандыст бел.нар. песні. Лічыў яе крытэрыем высокага паэт. майстэрства. Перакладаў на бел. мову В.Бялінскага, дастасоўваючы думкі рус. крытыка да патрэб самасцвярджэння нацыі, гал. праблем маладой бел. л-ры. З укр. л-ры пераклаў байкі Л.Глібава.
Тв.:
Лірнік. Мн., 1991.
Літ.:
Лойка А.А. Гісторыя беларускай літаратуры. Дакастр. перыяд. 2 выд.Мн., 1989. Ч. 2. С. 459—561;
Саламевіч Я.М. Арол — нашаніўскі паэт, перакладчык, публіцыст // Бел. мова і літаратура ў школе. 1988. № 6.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРХЕАЛО́ГІЯ МУЗЫ́ЧНАЯ,
галіна музычна-гістарычнай навукі, якая распрацоўвае праблемы музычнай культуры старажытнага свету на аснове археал. матэрыялаў; частка агульнай археалогіі. Сярод археал. матэрыялаў муз. інструменты (або іх фрагменты) з каменю, косці, гліны, металу, помнікі стараж.выяўл. мастацтва з муз. сюжэтамі (наскальныя малюнкі, фрэскі, каменная і гліняная скульптура). Пачынальнік археалогіі музычнай — ням. музыказнавец і этнограф К.Закс (1930—40-я г.). Наконт зместу, межаў і магчымасцяў археалогіі музычнай існуюць розныя погляды. Адны даследчыкі (Я.Браўда, Расія) абмяжоўваюць яе вывучэннем аб’ектаў муз. Матэрыяльнай культуры (муз. інструментаў), іншыя (Закс, рус. музыказнавец М.Фіндэйзен) пашыраюць яе і на даследаванні рэліктавых узораў нар. музыкі, помнікаў нотнага пісьма стараж. эпох. На Беларусі даследаванні па археалогіі музычнай вядуцца ў межах агульнай археалогіі.
Літ.:
Садоков Р. Археологические источники в изучении музыкальной культуры древнего мира // Народные музыкальные инструменты и инструментальная музыка: Сб. статей и материалов. М., 1987. Ч. 1;
Археалогія і нумізматыка Беларусі: Энцыкл.Мн., 1993. С. 93—94, 446.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРША́НСКАЯ ЎПА́ДЗІНА,
адмоўная геаструктура Усх.-Еўрапейскай платформы на ПнУ Беларусі і сумежнай тэр. Расійскай Федэрацыі. Выцягнута з ПдЗ на ПнУ на 250 км, у шырыню на 120—210 км. Абмежавана на З Беларускай, на У Варонежскай антэклізамі, на Пд Жлобінскай, на Пн і ПнЗ Веліжскай і Латвійскай седлавінамі. Фарміраванне пачалося ў сярэднім рыфеі, скончылася ў раннім вендзе. Адасоблена толькі па паверхні фундамента і адкладах рыфею і ніжняга венду. Паверхня фундамента найб. апушчана ў цэнтры Аршанскай упадзіны — да -1,6 км у Віцебскай, да -1,4 км у Магілёўскай мульдах, якія падзелены Цэнтральна-Аршанскім горстам; на ПдЗ вылучаецца Чэрвеньскі структурны заліў. Платформавы чахол уключае адклады сярэднерыфейскага (да 450 м магутнасцю), верхнерыфейска-ніжнявендскага (да 900 м), верхнявендскага (да 280 м), сярэднедэвонсканіжнекаменнавугальнага (да 200 м) і юрска-антрапагенавага (да 190 м) комплексаў. Разломы расчляняюць у асн. рыфейскія і ніжнявендскія адклады. З Аршанскай упадзінай звязаны Аршанскі гідрагеалагічны басейн.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРША́НСКІ ЕЗУІ́ЦКІ КАЛЕ́ГІУМ.
Дзейнічаў у 1612—1820 у Оршы. Заснаваны па фундацыі караля Рэчы Паспалітай Жыгімонта III Вазы, які разам з канцлерам ВКЛ Л.Сапегам і ксяндзом Лаўрэнціем у 1609 распрацаваў план яго стварэння, а ў 1610—11 падараваў аршанскім езуітам 210 валок зямлі з прыгоннымі сялянамі в. Князі, Крыніцы, Цянкі, Чабаданы, Чално, Чэрніца; у 1616 — маёнтак Фашчаўка (больш за 2 тыс. сялян). Кароль надзяліў езуітаў манаполіяй на адукацыю шляхетнай моладзі ў горадзе і Аршанскім пав. У калегіуме выкладаліся рыторыка, логіка, філасофія. У 1634 адкрыты 2 бурсы: музычная і для шляхетнай моладзі са збяднелых сем’яў. У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай (1654—67) калегіум на 9 гадоў прыпыніў дзейнасць. Пажар 1680 знішчыў усе пабудовы, праз 3 гады адбудаваны. У калегіуме быў створаны «Аршанскі кодэкс».
Літ.:
Демьянович А. Иезуиты в Западной России в 1569—1772 гг.Спб., 1872;
Митрошенко Н.Я. Иезуиты в восточной части Белоруссии с 1579 по 1772 год // Полоцко-Витебская старина. Витебск, 1912. Вып. 2.
рускі музыказнавец, кампазітар, педагог. Нар.арт.СССР (1946). Акад.АНСССР (1943). Скончыў у Пецярбургу ун-т (1908) і кансерваторыю (1910, класы А.Лядава і М.Рымскага-Корсакава). У 1919—30 працаваў у Ленінградскім ін-це гісторыі мастацтваў, у 1925—43 праф. Ленінградскай кансерваторыі. З 1943 у Ін-це гісторыі мастацтваў у Маскве. Распрацаваў тэорыю інтанацыі, абгрунтаваў паняцце сімфанізму як метаду муз. мыслення, зрабіў значны ўклад у эстэтыку, тэорыю і гісторыю музыкі, вучэнне аб муз. форме. Аўтар 10 опер, 27 балетаў, 4 сімфоній і інш.Найб. значныя балеты «Полымя Парыжа» (1932) і «Бахчысарайскі фантан» (1934). Дзярж. прэміі СССР 1943, 1948.
Тв.:
Избр. труды. Т. 1—5. М., 1952—57;
Симфонические этюды. [2 изд.]. Л., 1970;
Музыкальная форма как процесс. Кн. 1—2. 2 изд. Л., 1971;
Русская музыка. XIX и начало XX века. 2 изд. Л., 1979.
Літ.:
Орлова Е., Крюков А. Академик Б.В.Асафьев. Л., 1984.
