Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

ГАЛІЛЕ́Й ((Galilei) Галілео) (15.2.1564, г. Піза, Італія — 8.1.1642),

італьянскі фізік, механік і астраном, адзін з заснавальнікаў дакладнага прыродазнаўства. Чл. Акадэміі дэі Лінчэі (1611). Вучыўся ў Пізанскім ун-це. У 1589 атрымаў кафедру матэматыкі ў Пізе, а ў 1592 — у Падуі. Адкрыў законы свабоднага падзення цел, руху іх па нахільнай плоскасці, устанавіў закон інерцыі, ізахроннасць вагання маятніка і інш., што дало пачатак развіццю дынамікі. Выказаў ідэю пра адноснасць руху (гл. Галілея прынцып адноснасці). Сканструяваў тэрмометр (1597), гідрастатычныя вагі, маятнікавы гадзіннік, мікраскоп (1610 — 14). У 1609 пабудаваў тэлескоп, з дапамогай якога адкрыў горы на Месяцы, 4 спадарожнікі Юпітэра, фазы Венеры, плямы на Сонцы, зорную будову Млечнага Шляху, пацвердзіўшы гэтым праўдзівасць вучэння М.​Каперніка пра будову свету. У кн. «Дыялог пра дзве найгалоўнейшыя сістэмы свету — пталамееву і капернікаву» (1632) абгрунтаваў геліяцэнтрычную сістэму свету, за што ў 1633 аддадзены пад суд інквізіцыі, дзе на допыце фармальна адмовіўся ад вучэння М.​Каперніка. У 1992 папа Іаан Павел II абвясціў рашэнне суда інквізіцыі памылковым і рэабілітаваў Галілея. У філасофіі быў прыхільнікам механістычнага матэрыялізму, даказваючы, што свет існуе аб’ектыўна, ён бясконцы, матэрыя вечная; адзіная, універсальная форма яе руху — мех. перамяшчэнне. У адрозненне ад схаластаў Галілей распрацаваў і палажыў у аснову пазнання прыроды эксперым. метад, усталяванне якога дало пачатак развіццю дакладнага прыродазнаўства.

Тв.:

Рус. пер. — Избр. труды. Т. 1—2. М., 1964.

Літ.:

Бублейников Ф.Д. Галилео Галилей. М., 1964;

Седов Л.И. Галилей и основы механики: К 400-летию со дня рождения. М., 1964.

т. 4, с. 461

БІ́ЗНЕС-ПЛАН,

дакумент з абгрунтаваннем запланаванай камерцыйнай дзейнасці фірмы на пэўны перыяд. Распрацоўваецца супрацоўнікамі фірмы з дапамогай кансультантаў і, як правіла, з удзелам яе кіраўніка для абгрунтавання заявак на атрыманне крэдыту ў камерцыйных банках, распрацоўкі праектаў стварэння прыватных фірмаў, складання праспектаў эмісіі каштоўных папер (акцый і аблігацый), прыватных прадпрыемстваў і тых, якія прыватызуюцца. Мэта бізнес-плана: вывучэнне рынку збыту запланаванай прадукцыі (паслуг) з улікам іх колькасці і якасці, аналіз выдаткаў вытв-сці і ступень прыбытковасці запланаванага камерцыйнага мерапрыемства, аналіз магчымага развіцця падзей у запланаванай справе, у т. л. цяжкасцяў і шляхоў іх пераадолення, вылучэнне прыярытэтных паказчыкаў, па якіх можна ацаніць пачатак задуманага мерапрыемства.

А.​М.​Дземічаў.

т. 3, с. 149

АНГАЖЫ́РАВАНАЕ МАСТА́ЦТВА (ад франц. engager, абавязваць),

мастацтва, якое адкрыта выяўляе грамадскую пазіцыю творцы, актыўна ўдзельнічае ў паліт. барацьбе, асабліва ў час крызісных сітуацый і карэнных перамен у жыцці грамадства. Свой пачатак вядзе ад сац.-рэв. рухаў 18 ст. ў Францыі, Рэчы Паспалітай і інш. Развівалася ў 19—20 ст. у рэв., паліт., нац.-вызв., антыфаш. барацьбе. Абвостраны ідэйна-дэкларатыўны характар набыло ў СССР пасля 1917. Актыўна развівалася ў 1920—30-я г. ў тэатралізаваных паказах, прыкладной графіцы, манументальным афармленні і інш. відах і формах. З канца 1980-х г. на Беларусі перажывае новы ўздым у сувязі з паліт. і рэфарматарскімі працэсамі, нац. адраджэннем.

Я.​Ф.​Шунейка.

т. 1, с. 342