Verbum

МЁБІУСА ЛІСТ,

найпрасцейшая з аднабаковых паверхняў. З’яўляецца неарыентаванай паверхняй (гл. Арыентацыя ў матэматыцы). Можна атрымаць з прамавугольніка ABCD склейваннем паміж сабой старон AB і CD так, каб сумясціліся процілеглыя (па дыяганалі) вяршыні прамавугольніка. Мяжой М.л. з’яўляецца адна замкнутая крывая і таму, калі яго разрэзаць уздоўж сярэдняй лініі, ён не распадаецца, а ператвараецца ў двойчы перакручанае цыліндрычнае кальцо. Разглядаўся незалежна ням. матэматыкамі А.Ф.Мёбіусам і І.​Лістынгам.

т. 10, с. 327

НЕПЕРАРЫ́ЎНЫ ДРОБ, ланцуговы дроб,

адзін з асн. спосабаў прадстаўлення лікаў і функцый. Выкарыстоўваецца ў тэорыі лікаў, матэм. аналізе, механіцы, тэорыі імавернасцей.

Н.д., які адлюстроўвае лік a, можна атрымаць, калі запісаць гэты лік у выглядзе a = a₀ + 1/a₁, дзе a₀ — цэлы лік і 0 < 1/a₁< 1, потым у такім жа выглядзе запісаць a₁ і г.д. Гэты працэс прыводзіць да канечнага дробу, калі a — рацыянальны лік, і да бясконцага ў выпадку ірацыянальнага ліку.

т. 11, с. 288

НЬЮ́ТАНА—ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

асноўная формула інтэгральнага злічэння. Выражае сувязь паміж вызначаным інтэгралам ад функцыі 𝑓(x), зададзенай на адрэзку [a, b], і якой-н. яе першаіснай (гл. Нявызначаны інтэграл): ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ . Правіла, выражанае Н.—Л.ф., было вядома І.Ньютану і Г.В.Лейбніцу (адсюль назва). Калі функцыя 𝑓(x) неперарыўная на [a, b], то для любога x з [a, b] можна таксама запісаць ${\displaystyle F\text{(}x\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}𝑓\text{(}t\text{)}dt+C}$ , дзе C — некаторая пастаянная.

т. 11, с. 398