Verbum

АЛГЕБРАІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне выгляду P(x, y,...,z)=0, дзе P(x, y,...,z) — мнагасклад n-ай ступені (n≥0) ад адной або некалькіх пераменных. Калі пераменная адна, то лік а, які ператварае алгебраічнае ўраўненне ў тоеснасць, наз. коранем ураўнення і мнагасклад дзеліцца на (x-a) без рэшты (тэарэма Безу). У алгебраічна замкнёным полі (гл. Алгебраічны лік) кожны мнагасклад P(x) ступені n мае роўна n каранёў (у т. л. кратных). Н.Абель паказаў (1824), што пры n≥5 карані некаторых ураўненняў P(x)=0 нельга запісаць праз радыкалы.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 234

ГЕ́НІЙ,

1) у рымскай міфалогіі добры дух, звышнатуральная істота, якая ахоўвае чалавека на працягу ўсяго жыцця, пазней бог мужчынскай сілы. Лічылася, што кожны мужчына мае свайго генія. Асабліва шанавалі генія галавы сям’і: у дзень яго нараджэння генію прыносілі дары-ахвяраванні. У эпоху імперыі асаблівае значэнне набыў культ генія Рыма і імператара (увёў Аўгуст). Генію Рыма быў прысвечаны шчыт на Капітоліі з надпісам «ці мужу, ці жанчыне», бо імя і пол генія ўтойваліся, каб яго не пераманьвалі ворагі.

2) Чалавек, якому ўласціва найвышэйшая ступень творчай даравітасці, таленавітасці. Гл. таксама Геніяльнасць.

т. 5, с. 157

ВЫПАДКО́ВЫ ПРАЦЭ́С,

імавернасны працэс, стахастычны працэс, працэс змены ў часе стану некаторай прыроднай ці тэхнічнай сістэмы ў адпаведнасці з імавернаснымі заканамернасцямі. Характарыстыкі выпадковага працэсу ў кожны момант часу — выпадковыя велічыні з пэўным размеркаваннем імавернасцей.

Тыповыя прыклады выпадковага працэсу: броўнаўскі рух, турбулентны рух вадкасцей і газаў, распаўсюджванне радыёхваль, рух трансп. патокаў, міграцыі жывёл, змены складу біяцэнозаў і інш. Пры апісанні і аналізе выпадковага працэсу выкарыстоўваюцца метады рашэння дыферэнцыяльных і інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў (гл. Маркаўскі працэс), метады функцыянальнага аналізу і інш. Пры дапамозе тэорыі выпадковага працэсу вырашаецца большасць задач масавага абслугоўвання тэорыі.

Дз.У.Сінькевіч.

т. 4, с. 317

«ВЕ́СНІК БЕЛАРУ́СКАГА ЭКЗАРХА́ТА»,

часопіс. Выдаецца Бел. правасл. царквой з 1990 у Мінску на бел. і рус. мовах. Засн. на базе час. «Минские епархиальные ведомости». Разлічаны на святароў і ўсіх, хто цікавіцца пытаннямі гісторыі і сучаснага стану правасл. царквы на Беларусі, а таксама прадстаўнікоў інш. правасл. цэркваў і хрысц. канфесій. У часопісе пераважаюць артыкулы гісторыка-архіўныя, аналітычныя багаслоўскага зместу, прысвечаныя найб. значным падзеям у Беларускім экзархаце. Кожны нумар (пачынаючы з № 4) прысвечаны адной тэме. З 1990 у дадатак да часопіса выдаецца серыя брашур «Библиотека «Вестника Белорусского экзархата».

А.А.Петрашкевіч.

т. 4, с. 116

ГРУПАВА́Я СКО́РАСЦЬ хваль, скорасць руху групы або цуга хваль, якія ўтвараюць у кожны момант часу лакалізаваны ў прасторы хвалевы пакет. Прыбліжана характарызуе распаўсюджанне негарманічных хваль. Пры адсутнасці паглынання групавая скорасць роўная скорасці пераносу энергіі хвалі (скорасці перадачы сігналу). Групавая скорасць u звязана з фазавай скорасцю v формулай Рэлея: $\mathrm{u}=\mathrm{v}-\mathrm{\lambda }\frac{\mathrm{d}\mathrm{v}}{\mathrm{d}\mathrm{\lambda }}$ , дзе λ — даўжыня хвалі; u = v, калі адсутнічае дысперсія хваль $\text{(}\frac{\mathrm{d}\mathrm{v}}{\mathrm{d}\mathrm{\lambda }}=0\text{)}$ . Групавая скорасць выкарыстоўваюць пры вымярэнні далёкасці ў гідра- і радыёлакацыі, пры зандзіраванні атмасферы, у сістэмах кіравання касм. аб’ектамі і інш.

т. 5, с. 466