Verbum

БІО́—САВА́РА ЗАКО́Н,

закон, што вызначае вектар індукцыі магнітнага поля, створанага эл. токам. Адкрыты Ж.Б.Біо і Ф.Саварам (1820), сфармуляваны ў агульным выглядзе П.Лапласам (наз. таксама закон Біо—Савара—Лапласа).

Паводле Біо—Савара закона малы адрэзак правадніка даўж. dl, па якім працякае ток сілай I, стварае ў зададзеным пункце прасторы M, што знаходзіцца на адлегласці r ад dl, магнітнае поле з індукцыяй ${\displaystyle \mathrm{dB}=\mathrm{k}\frac{\mathrm{I}\mathrm{dl}sin\mathrm{\alpha }}{{\mathrm{r}}^2}}$ , дзе α — вугал паміж напрамкам току ў адрэзку dl і радыус-вектарам $\overrightarrow{\mathrm{r}}$, праведзеным ад dl да названага пункта M, k — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які залежыць ад выбранай сістэмы адзінак; у СІ ${\displaystyle \mathrm{k}=\frac{M_0}{\mathrm{4\pi }}}$ . Вектар $\mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{B}}$ перпендыкулярны да плоскасці, у якой ляжыць dl і r, а яго напрамак вызначаецца правілам правага вінта. Біо—Савара закон выкарыстоўваецца для разлікаў пастаянных і квазістацыянарных магн. палёў.

т. 3, с. 154

ГРАВІТАЦЫ́ЙНЫ РА́ДЫУС у агульнай тэорыі адноснасці, радыус паверхні (сферы Шварцшыльда) у гравітацыйным полі сферычнага невярчальнага цела, на якой сіла прыцягнення імкнецца да бясконцасці; выпрамяненне ад крыніцы на гэтай паверхні мае бясконцае гравітацыйнае чырвонае зрушэнне. Гравітацыйны радыус вызначаецца масай цела M і роўны r_g = 2GM/с​², дзе G — гравітацыйная пастаянная, c — скорасць святла ў вакууме.

Гравітацыйны радыус астр. аб’ектаў надзвычай малы ў параўнанні з іх сапраўднымі памерамі, напр., для Зямлі r_g = 0,9 см, для Сонца r_g = 3 км. Пры рэлятывісцкім гравітацыйным калапсе цела дасягае памераў, меншых за гравітацыйны радыус, і ніякія сілы не здольныя спыніць яго далейшага сціскання пад уздзеяннем сіл прыцягнення. Сфера Шварцшыльда з’яўляецца «гарызонтам падзей» для вонкавага назіральніка (з-пад яе не могуць выходзіць ні выпрамяненне, ні часціцы), таму вобласць r < r_g наз. шварцшыльдаўскай чорнай дзірой, а сферу r = r_g — шварцшыльдаўскай паверхняй.

М.М.Касцюковіч.

т. 5, с. 384

НЕПЕРАРЫ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая набывае бясконца малыя прырашчэнні пры бясконца малых зменах аргумента. Маюць важныя ўласцівасці, выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

Дыферэнцавальная функцыя заўсёды неперарыўная (існуюць недыферэнцавальныя Н.ф.); інтэграл ад Н.ф. на адрэзку заўсёды існуе; для ўсякай функцыі, неперарыўнай на адрэзку, можна знайсці мнагасклад, значэнні якога адрозніваюцца на гэтым адрэзку ад значэнняў функцыі менш, чым на адвольна малы папярэдне зададзены лік (тэарэма Веерштраса). На такіх мнагаскладах грунтуецца набліжэнне функцый (гл. Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый). Сума, рознасць і здабытак Н.ф. даюць у выніку таксама Н.ф. Дзель дзвюх такіх функцый будзе таксама Н.ф., акрамя пунктаў, дзе назоўнік дробу роўны нулю. Паняццю Н.ф. проціпастаўляецца паняцце разрыўнай функцыі. Адна і тая ж функцыя можа быць неперарыўнай пры адных значэннях аргумента і разрыўнай пры другіх. Напр., дробавая частка ліку x разрыўная пры цэлых значэннях аргумента і неперарыўная пры астатніх.

т. 11, с. 288