МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ МАДЭЛІ́РАВАННЕ,

метад даследавання аб’ектаў (з’яў, працэсаў, сістэм) шляхам пабудовы і вывучэння іх матэм. мадэлей; адзін з гал. спосабаў навук. пазнання, прагназавання, кіравання і тэхн. праектавання. Уключае 3 асн. этапы: стварэнне мадэлі аб’екта, пераўтварэнне яе ў алгарытм, а алгарытму — у праграму для ЭВМ.

Мадэль аб’екта запісваецца ў матэм. форме з дапамогай законаў прыродазнаўчых і тэхн. навук. У ёй адлюстроўваюцца найважнейшыя ўласцівасці аб’екта, сувязі паміж яго часткамі і інш. Метадамі выліч. матэматыкі мадэль пераўтвараюць у вылічальна-лагічны алгарытм, а затым у праграму для рэалізацыі на ЭВМ, з дапамогай якой праводзяць «доследы» патрэбных якасных і колькасных характарыстык аб’екта. Працэс М.м. пастаянна паляпшаюць і ўдакладняюць ва ўсіх звёнах і паўтараюць да дасягнення патрэбнай дакладнасці супадзення рэальных і імітацыйных даных. Элементы М.м. выкарыстоўвалі з часу паяўлення дакладных навук. Шырокае развіццё яго пачалося ў 1940-я г. і звязана ў асн. са стварэннем ЭВМ (гл. Мадэліраванне ў навуцы і тэхніцы). У канцы 20 ст. М.м. становіцца інтэлектуальным ядром інфарм. тэхналогій, працэсу інфарматызацыі грамадства. Яно выкарыстоўваецца ў ядз. і касм. тэхніцы, авія-, судна-, машынабудаванні, хім. вытв-сці, эканоміцы, сацыялогіі, біялогіі, медыцыне. а таксама там, дзе прамы натурны эксперымент немэтазгодны або немагчымы. Адзін з заснавальнікаў М.м. — рас. вучоны А.А.Самарскі.

На Беларусі М.м. развіваецца ў ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М., 1997;

Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь: (Мат. моделирование). М., 1987;

Матус П.П., Рычагов Г.П. Математическое моделирование в биологии и медицине: (Аннотацион. справ.). Мн., 1997;

Математическое моделирование: Пер. с англ. М., 1979;

Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Разностные схемы с операторными множителями. Мн., 1998.

С.​У.​Абламейка, М.​П.​Савік.

Да арт. Матэматычнае мадэліраванне.

т. 10, с. 212

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАЦЕ́І,

шляхецкі род герба «Вага» ў ВКЛ. Родапачынальнік Ходзька Каранеўскі, сын якога Тышка за службу ў вял. кн. Казіміра [1440—92] атрымаў некалькі вёсак у Камянецкай вол. Ад імя яго сына Пацея Тышковіча пайшло родавае прозвішча. Валодалі маёнткамі ў Берасцейскім, Трокскім і інш. ваяводствах. Найб. вядомыя:

Адам Львовіч (Іпацій; 1541—1613), уніяцкі мітрапаліт, гл. Пацей I. Леанард Габрыэль (6.11.1632—1.2.1695), ваявода віцебскі з 1686, староста рагачоўскі, суражскі і жыжморскі. Людвік Канстанцін (1664—3.1.1730), пісар польны ВКЛ з 1697, стражнік вялікі з 1698, падскарбі вялікі з 1703, гетман польны ў 1709, гетман вялікі з 1709, адначасова кашталян віленскі з 1709, ваявода віленскі з 1722. Адзін з кіраўнікоў шляхецкага руху супраць усеўладдзя Сапегаў у ВКЛ. У час Паўн. вайны 1700—21 ваяваў супраць шведаў. Пры падтрымцы Пятра I фактычна сканцэнтраваў у сваіх руках уладу на Беларусі і ў Літве. Адзін з арганізатараў Віленскай канфедэрацыі 1716. Казімір Аляксандр (14.5.1666—10.6.1728), кашталян віцебскі з 1700 і трокскі з 1703, ваявода віцебскі з 1705, староста рагачоўскі, суражскі і жыжморскі. Антоні (?—16.2.1749), абозны вялікі ВКЛ з 1715, стражнік вялікі ў 1729—48. Аляксандр (? — сак. 1770), падчашы ВКЛ з 1724, кашталян віцебскі з 1739 і трокскі з 1740, ваявода трокскі з 1742, староста рагачоўскі, Людвік (каля 1726 — студз. 1771), абозны вялікі ВКЛ з 1744, стражнік вялікі з 1748, староста рагачоўскі і алькеніцкі. Леанард (каля 1730—14.7.1774), абозны вялікі ВКЛ з 1752, стражнік вялікі з 1771, староста рагачоўскі і алькеніцкі. Аляксандр Міхал (1774 — да 13.6.1846), абозны вялікі ВКЛ з 1794, удзельнік паўстання 1794. У вайну 1812 чл. Вайсковага к-та ВКЛ у Вільні. Чл. Патрыятычнага таварыства, у 1826—27 зняволены. Тэадор (1798—1852), удзельнік паўстання 1830—31, памёр у эміграцыі ў Парыжы. Апошні з роду П.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 12, с. 241

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

заста́цца, -тану́ся, -тане́шся, -тане́цца; -танёмся, -таняце́ся, -тану́цца; -та́нься; зак.

1. Прадоўжыць знаходжанне дзе-н.

З. дома.

З. на другі год у класе.

2. (1 і 2 ас. не ўжыв.). Захавацца, не знікнуць.

Засталося пачуццё крыўды.

3. Пакінуць, захаваць пэўны стан, погляды, становішча і пад.

З. пры сваёй думцы.

Якім быў, такім і застаўся.

4. Апынуцца ў якім-н. становішчы, стане і пад.

З. за гаспадара.

З. задаволеным.

За ім застаўся доўг.

З. ні з чым.

5. Аказацца ў наяўнасці пасля карыстання чым-н., смерці каго-н. і пад.

У вінтоўцы застаўся адзін патрон.

Пасля бацькі засталося двое дзяцей.

6. безас., каму з інф. Прыйдзецца, прыйшлося.

Мне засталося з усім згадзіцца.

7. кім, у кім. Прагуляўшы ў картачнай гульні, атрымаць якую-н. мянушку ў залежнасці ад назвы гульні (разм.).

З. дурнем.

З. ў дурнях (таксама перан.: аказацца ў недарэчным становішчы).

|| незак. застава́цца, -таю́ся, -тае́шся, -тае́цца; -таёмся, -таяце́ся, -таю́цца.

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)

гавары́ць, -вару́, -во́рыш, -во́рыць; -во́раны; незак.

1. Валодаць вуснай мовай, валодаць якой-н. мовай, вымаўляць словы.

Дзіця яшчэ мала гаворыць.

Г. па-іспанску.

Манера г.

2. што і без дап. Выражаць думкі, паведамляць.

Г. праўду.

Г. павольна.

Газета гаворыць пра дасягненні беларускіх ільнаводаў.

3. аб кім-чым. Выказваць думку, меркаванне, абмяркоўваць што-н.

Аб поспехах айчыннай касманаўтыкі гаворыць уся краіна.

4. з кім. Весці гутарку, размаўляць.

Г. з табою немагчыма.

5. перан., пра што, аб чым і за што. Сведчыць, паказваць на што-н.

Гэты выпадак гаворыць пра многае.

Гэта гаворыць само за сябе.

6. (1 і 2 ас. звычайна не ўжыв.), перан., у кім. Праяўляцца ў чыіх-н. паводзінах, словах і пад.

У ім гаворыць сумленне.

◊

Гаварыць на розных мовах — не разумець адзін аднаго.

|| зак. сказа́ць, скажу́, ска́жаш, ска́жа; скажы́; ска́заны (да 2 і 3 знач.).

|| наз. гаварэ́нне, -я, н. (да 1—4 знач.).

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)

пра..., прыстаўка.

I. Утварае дзеясловы са знач.:

1) дзеяння, накіраванага праз што-н., напр.: прабіць, прагрызці, працячы;

2) дзеяння, якое распаўсюджваецца з усёй паўнатой на ўвесь прадмет, напр.: праварыць, прагрэць, прасаліць;

3) руху ў прасторы міма чаго-н., напр.: прабегчы, праехаць;

4) поўнай закончанасці, вычарпанасці дзеяння, напр.: праспяваць, пранумараваць, прайсціся;

5) дзеяння, якое ажыццяўляецца ў адзін прыём (пераважна пра гучанне), напр.: прапішчаць, прамяўкаць, прабарабаніць;

6) дзеяння, якое развіваецца ва ўсім аб’ёме на працягу якога-н. прамежку часу, напр.: праседзець (увесь дзень), прахварэць, прамучыцца (які-н. час), праблукаць;

7) дзеяння, у выніку якога нанесена шкода, страта, напр.: празяваць, прагуляць, прагандлявацца.

II. Утварае:

1) назоўнікі і прыметнікі са знач. першапачатковы, найбольш старажытны, напр.: прарадзіма, праславянскі;

2) прыметнікі, якія абазначаюць высокую, найвышэйшую ступень якасці, напр.: прамудры, праславуты.

III. Утварае назоўнікі і прыметнікі са знач. прыхільнік каго-, чаго-н., які дзейнічае ў чыіх-н. інтарэсах, напр.: праімперыялістычны, прафашыст.

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)

с... (а таксама са..., су...), прыстаўка.

I. Ужыв. пры ўтварэнні дзеясловаў і надае ім знач.:

1. Убіранне чаго-н. з паверхні або наогул адкуль-н., напр.: ссыпаць, спілаваць.

2. Рух зверху ўніз; перамяшчэнне туды і назад, напр.: сцячы, скінуць, скаціцца, схадзіць (у краму).

3. Злучэнне:

а) змацаванне, напр.: скруціць (дрот), склеіць;

б) сканцэнтраванне ў адным месцы, напр.: ссунуць (сталы), ссяліць;

в) (звычайна з часціцай -ся) рух з розных месцаў у адзін пункт, напр., сцячыся.

4. (з часціцай -цца). Узаемнае дзеянне, напр.: спісацца, спрацавацца.

5. Выніковасць:

а) паўната, інтэнсіўнасць, наступленне якога-н. стану, напр.: ступіцца, спісацца (пра чарніла);

б) зрасходаванне ў выніку якога-н. дзеяння, напр.: скурыць (тытунь), скарміць;

в) выраб прадмета ў выніку дзеяння, напр.: скруціць (вяроўку), спячы (торт).

II. Утварае форму закончанага трывання некаторых дзеясловаў, напр.: скласці, станцаваць.

III. Ужыв. пры ўтварэнні прыслоўяў са знач. месца, напрамку, прычыны ад ускосных склонаў назоўнікаў, напр.: справа, спачатку.

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)

БЕ́ЛЬСКІЯ,

княжацкія і баярскія роды ў ВКЛ і Маскоўскім вял. княстве. Існавалі 2 роды Бельскіх, не звязаныя сваяцтвам: Бельскія-Рурыкавічы і Бельскія-Гедзімінавічы. Родапачынальнік Бельскіх-Рурыкавічаў — кн. Іван Міхайлавіч Морткін-Бельскі з роду яраслаўскіх князёў. Адзін з яго сыноў, Леў Іванавіч, выехаў у ВКЛ. Яго нашчадкі жылі да 1800 у Віленскім, Берасцейскім і інш. ваяводствах. Родапачынальнік Бельскіх-Гедзімінавічаў — Алелька (пасля хрышчэння Уладзімір), унук вял. князя ВКЛ Гедзіміна. Ён меў сыноў Алельку (пасля хрышчэння Аляксандр, родапачынальнік кн. Пінскіх і Слуцкіх — Алелькавічаў), Івана (ад яго пайшлі Бельскія) і Андрэя Уладзіміравічаў.

Іван Уладзіміравіч (? — пасля 1446), упамінаецца з 1411. Валодаў г. Белая на р. Обша (Смаленская вобл.). Быў намеснікам у Ноўгарадзе (1445—46). Меў 7 дзяцей, у т. л. сыноў Фёдара і Сямёна. Фёдар Іванавіч (?—?), сын Івана Уладзіміравіча, упамінаецца з 1476 як «князь Фюдар з Белай». Належаў да апазіцыі Казіміру IV Ягелончыку, у 1481 удзельнічаў у змове князёў супраць яго, на 2-і дзень пасля шлюбу з Ганнай Сямёнаўнай з роду князёў Кобрынскіх быў вымушаны ратавацца ўцёкамі. З 1482 у Маскве. Казімір IV Ягелончык, а пазней і яго сын Аляксандр не адпускалі Ганну з Кобрына. Спробы Фёдара Іванавіча, які стаў баярынам Маскоўскага вял. княства, вызваліць жонку вынікаў не далі. У 1493 ён спрабаваў вярнуцца ў ВКЛ, за што сасланы ў Галіч. У 1497 памілаваны, у 1498 ажаніўся з разанскай князёўнай Ганнай Васілеўнай, пляменніцай вял. кн. Івана III Васілевіча. У 1499 Фёдар Іванавіч быў ваяводам коннага войска, пасланага пад Казань. У час вайны Маскоўскай дзяржавы супраць ВКЛ 1500—03 удзельнічаў у беспаспяховай аблозе Смаленска. У 1506 зноў удзельнічаў у паходзе на Казань. Сямён Іванавіч (? — пасля 1507), сын Івана Уладзіміравіча. У 1500 незадаволены сваім становішчам у ВКЛ перайшоў з гарадамі Чарнігаў, Старадуб, Гомель, Любеч на службу да вял. кн. маскоўскага Івана III Васілевіча. Адзін з ініцыятараў войнаў Маскоўскай дзяржавы супраць ВКЛ на пач. 16 ст. Дзмітрый Фёдаравіч (каля 1500—13.1.1551), сын Фёдара Іванавіча, дзярж. дзеяч Рус. дзяржавы, баярын з 1530, ваявода. Адзін з рэгентаў пры малалетнім вял. кн. маскоўскім Іване IV. Іван Фёдаравіч (? — май 1542), сын Фёдара Іванавіча, дзярж. дзеяч Рус. дзяржавы, баярын з 1522, ваявода. З лета 1540 «першадарадца» Івана IV Грознага. На пач. 1542 скінуты Шуйскімі, сасланы на Белавозера і там забіты. Сямён Фёдаравіч (?—?), сын Фёдара Іванавіча, баярын з 1522. У 1534 уцёк у ВКЛ. Пасля ўдзельнічаў у паходах супраць Рус. дзяржавы (1535, 1541). Іван Дзмітрыевіч (? — 24.5.1571), сын Дзмітрыя Фёдаравіча, дзярж. дзеяч часоў Івана IV Грознага, баярын з 1560, ваявода. Удзельнічаў у 1563 у Лівонскай вайне 1558—83, у Земскім саборы 1566. Загінуў разам з сям’ёй у час наезду на Маскву крымскіх татар хана Даўлет-Гірэя. Акрамя таго, вядома некалькі польск. шляхецкіх родаў Бельскіх, сярод якіх у 18 ст. сустракаюцца бароны і графы, і дваранскі род Бельскіх у Расіі (выйшаў з Валыні).

Л.​Р.​Казлоў, А.​М.​Нарбут.

т. 3, с. 92

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БЕЛ-ЛАНКА́СТЭРСКАЯ СІСТЭ́МА ўзаемнага навучання,

сістэма навучання ў пач. школе, пры якой старэйшыя вучні, якія больш паспяхова займаліся, пад кіраўніцтвам настаўніка вялі заняткі з астатнімі навучэнцамі. Узнікла ў сувязі з неабходнасцю масавага навучання пісьменнасці. Прапанавана незалежна адзін ад аднаго англ. педагогамі Э.​Белам (1791) і Дж.​Ланкастэрам (1801). Спачатку ўжыта ў Індыі, потым у Вялікабрытаніі. У пач. 19 ст. шырока практыкавалася ў Францыі, Расіі, ЗША, Даніі і інш. краінах. У Расійскай імперыі ў 1817—19 школы ўзаемнага навучання ўзніклі ў некаторых вайск. часцях і ў маёнтках ліберальна настроеных памешчыкаў. Адной з першых такая школа адчынена для сялян у маёнтку графа М.​П.​Румянцава ў Гомелі. Супраць Бел-Ланкастэрскай сістэмы выступалі прыхільнікі навучання, якое садзейнічала развіццю асобы. У сярэдзіне 19 ст. Бел-Ланкастэрска сістэма страціла папулярнасць.

т. 3, с. 79

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БЕРГ ((Berg) Альбан) (9.2.1885, Вена — 24.12.1935),

аўстрыйскі кампазітар. Вучыўся ў А.Шонберга (1904—10). Разам з Шонбергам і А.Вебернам уваходзіў у новую венскую школу. Прадстаўнік муз. экспрэсіянізму (струнны квартэт, 1910, 4 п’есы для кларнета і фп., 1913). Дасягнуў вяршыні ў жанры песні (5 песень на сл. П.​Альтэнберга, 1912). Опера Берга «Воцэк» (паводле п’есы Г.​Бюхнера, 1925, Берлін) — адна з вяршыняў опернай драматургіі 20 ст. Адзін са стваральнікаў серыйнай тэхнікі і дадэкафоніі. Выкарыстоўваў найб. сучасныя прыёмы, у т. л. калаж («Лірычная сюіта» для стр. квартэта, 1926). Стварыў новыя тыпы камернага ансамбля («Лірычная сюіта») і інстр. канцэрта (камерны і для скрыпкі з арк. «Памяці анёла», 1935). Аўтар прац пра кампазітараў новай венскай школы.

Літ.:

Тараканов М. Музыкальный театр Альбана Берга. М., 1976;

Adorno W. Alban Berg. Wien, 1968.

т. 3, с. 110

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БІЯМА́СА (ад бія... + маса),

агульная маса асобін віду, іх папуляцый, груп ці згуртаванняў (раслін, мікраарганізмаў, жывёл), якая прыпадае на адзінку паверхні або аб’ёму месцапражывання; адзін з важнейшых экалагічных тэрмінаў. Біямасы часцей за ўсё выражаюць у масе сырога або сухога рэчыва (г/м², кг/га, г/м³, кг/м³ і інш.). Біямаса раслін наз. фітамасай, жывёл — заамасай, бактэрый — бактэрыямасай.

Сумарная біямаса сухога арган. рэчыва біясферы складае 85—100∙10​9 т, з якіх фітамасе належыць 97—99%, заамасе — 1—3% (90—95% складаюць беспазваночныя). Для Беларусі агульная біямаса сухога рэчыва жывых арганізмаў складае 2—3∙10​9 т. На паказчыках біямасы грунтуюцца ўсе разлікі характару і інтэнсіўнасці біялагічнага кругавароту рэчываў. Вызначэнне біямасы выкарыстоўваюць для вывучэння біялагічнай прадукцыйнасці груп арганізмаў, асобных біяцэнозаў і біясферы ў цэлым, пры прагназаванні гасп. дзейнасці чалавека.

т. 3, с. 175

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)