Verbum

КРАЯВА́Я ЗАДА́ЧА ў матэматыцы, межавая задача, гранічная задача, задача спалучэння,

задача адшукання функцыі, якая задавальняе ў зададзеным абсягу некат. дыферэнцыяльнае ўраўненне (звычайнае або ў частковых вытворных), а на мяжы (краі) абсягу — некаторую ўмову (краявую, гранічную або ўмову спалучэння). Умова вынікае з фіз. прыроды працэсу, апісанага дадзеным дыферэнцыяльным ураўненнем.

Самая простая К.з. — вызначэнне на зададзеным адрэзку рашэння звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое задавальняе на краі адрэзка пэўныя ўмовы. Для ўраўнення ў частковых вытворных класічныя К.з. — К.з. для Лапласа ўраўнення — самага простага выпадку вял. групы ўраўненняў у частковых вытворных (ураўненняў эліптычнага тыпу). Адзін з асн. метадаў рашэння К.з. для ўраўненняў эліптычнага тыпу — прывядзенне іх да інтэгральнага ўраўнення тыпу Фрэдгальма. Значны раздзел сучаснай тэорыі К.з. — К.з. для аналітычных функцый, у якіх шукаецца аналітычная ў абсягу функцыя (ці сістэма функцый), што задавальняе на мяжы абсягу некат. краявую ўмову. К.з. маюць шматлікія дастасаванні ў механіцы, тэорыі пругкасці, электрадынаміцы і інш. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па тэорыі К.з. праводзяцца з 1950-х г. у Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд. М., 1972;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Ф.​Дз.​Гахаў, Э.​І.​Звяровіч.

т. 8, с. 471

ІБН СІ́НА (Абу Алі Хусейн ібн Абдалах) (латынізаванае Авіцэна; Avicenna; 16.8.980, с. Афшана, каля г. Бухара, Узбекістан — 18.6.1037),

філосаф, вучоны-энцыклапедыст, урач, паэт. Па паходжанні таджык. Жыў і працаваў у Бухары, Харэзме, Іране. Аўтар 456 твораў на арабскай і 23 на мове фарсі (таджыкскай), прысвечаных праблемам логікі, філасофіі, фізікі, матэматыкі, рыторыкі, паэзіі. Найважн. творы: «Кніга збавення» (18 тамоў), «Кніга справядлівасці» (20 тамоў), «Філасофія ўсходнікаў», «Кніга ўказанняў і павучанняў»; больш за 40 прац прысвечаны медыцыне, у т. л. «Канон урачэбнай навукі» (у 5 кнігах). Яго філасофія працягвае традыцыі ўсх. арыстоцелізму і неаплатанізму; прызнанне аб’ектыўнасці і вечнасці быцця, дыялект. сувязі матэрыі і руху. Адстойваў прынцып адзінства мыслення і доследных ведаў, сцвярджаў існаванне свету ідэй незалежна ад свету рэчаў. Аўтар вершаў (пераважна ў форме рубаі), а таксама вялікай «Касыды аб душы», філас. аповесцей «Жывы, сын Нядрэмнага», «Пасланне пра птушку», «Саламан і Абсал» і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Математические главы «Кнігі знания». Душанбе, 1967;

Избр. филос. произв. М., 1980;

Поэзия Ташкент, 1980;

Канон врачебной науки Кн. 1—5. 2 изд. Ташкент, 1979—82.

Літ.:

Завадовский Ю.Н. Абу Али ибн Сина: Жизнь и творчество Душанбе, 1980;

Сагадеев АВ. Ибн-Сина (Авиценна). 2 изд. М., 1985.

Т.​І.​Адула.

т. 7, с. 144

НЕЙТРО́ННАЯ О́ПТЫКА,

раздзел нейтроннай фізікі, які вывучае хвалевыя ўласцівасці нейтронаў і працэсы распаўсюджвання нейтронных хваль у рэчывах і палях.

У адпаведнасці з карпускулярна-хвалевым дуалізмам нейтрон можа паводзіць сябе як часціца з энергіяй E і імпульсам $\overrightarrow{w}$ або як хваля з частатой ${\displaystyle \mathrm{\omega }=\frac{2\mathrm{\pi }}{h}E}$ , даўжынёй хвалі λ = 2πh/p і хвалевым вектарам ${\displaystyle \overrightarrow{k}=\frac{2\mathrm{\pi }}{h}\overrightarrow{p}}$ , дзе h — Планка пастаянная. Хвалевыя ўласцівасці найб. выяўлены ў нейтронаў з малымі кінетычнымі энергіямі (гл. Павольныя нейтроны). Гэтымі ўласцівасцямі тлумачыцца пераламленне і адбіццё нейтронных пучкоў на мяжы падзелу двух асяроддзяў, поўнае адбіццё (пры пэўных умовах) ад мяжы падзелу, дыфракцыя на неаднароднасцях асяроддзя і на яго перыядычнай структуры. Для некаторых рэчываў пры адбіцці і пераламленні назіраецца палярызацыя нейтронаў, што вельмі падобна на ўзнікненне кругавой палярызацыі святла ў аптычна актыўных асяроддзях. У рэчывах, дзе спіны ядраў арыентаваны (палярызаваны) у адным напрамку, назіраецца ядз. прэцэсія нейтронаў, абумоўленая ядз. псеўдамагн. полем (гл. Ядзерная оптыка). Калі даўжыня хвалі нейтрона параўнальная з адлегласцю паміж атамамі (ядрамі) крышталёў, назіраецца дыфракцыя нейтронаў, аналагічная дыфракцыі рэнтгенаўскіх прамянёў.

На Беларусі даследаванні па асобных пытаннях Н.о. праводзяцца ў НДІ ядз. даследаванняў пры БДУ.

Літ.:

Крупчицкий П.А. Фундаментальные исследования с поляризованными медленными нейтронами. М., 1985;

Барышевский В.Г. Ядерная оптика поляризованных сред. М., 1995.

У.​Р.​Барышэўскі.

т. 11, с. 276

ЛЬВО́ЎСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т імя Івана Франко.

Засн. ў 1661 як акадэмія з правамі і прывілеямі ун-та ў складзе філас., юрыд., мед. і тэалагічнага ф-таў. У 1805 зачынены. Адноўлены ў 1817 як ун-т з ням. мовай навучання. У 1848 разбураны і да 1851 закрыты. З 1919 польскі ун-т. Рэарганізаваны ў 1939. У 1940 прысвоена імя І.​Франко. У ім вучылася бел. паэтэса А.​Пашкевіч (Цётка). У 1998/99 навуч. г. ў Л.у. каля 18 тыс. студэнтаў і слухачоў; ф-ты: гіст., філал., журналістыкі, юрыд., філас., эканам., механіка-матэм., прыкладной матэматыкі і інфарматыкі, фіз., хім., геал., біял., геагр., замежных моў, міжнар. адносін, дауніверсітэцкай падрыхтоўкі. Выкладанне вядзецца на ўкр. мове, навучанне для грамадзян Украіны бясплатнае. У складзе ун-та правазнаўчы каледж; 12 ін-таў, у т. л. павышэння кваліфікацыі і перападрыхтоўкі кадраў, прыкладной фізікі, франказнаўства, Польшчы, еўрап. эканам. інтэграцыі, міжнар. ін-т-асацыяцыя рэгіянальных экалагічных праблем і інш.; 47 н.-д. лабараторый, інфарм.-выліч. цэнтр і інфарм. цэнтр Савета Еўропы, а таксама цэнтры Брыт. савета, Французскі, Аўстрыйскі, гуманіт. і паліт. даследаванняў, італьян. мовы і культуры; навук. б-ка (3,5 млн. тамоў); музеі: заал., геал., мінералаг., карысных выкапняў, археалогіі. Працуюць астр. абсерваторыя, бат. сад.

В.​М.​Навумчык.

т. 9, с. 389

О́ПТЫКА АНІЗАТРО́ПНЫХ АСЯРО́ДДЗЯЎ,

раздзел фіз. оптыкі, які вывучае заканамернасці распаўсюджвання аптычнага выпрамянення (святла) у суцэльных асяроддзях з упарадкаванай структурай.

Характэрныя асаблівасці О.а.а. (падвойнае праменепераламленне, дыхраізм, вярчэнне плоскасці палярызацыі і інш.) выяўляюцца пры нелінейных узаемадзеяннях светлавых хваль з рэчывам, а таксама пры распаўсюджванні эл.-магн. хваль ЗВЧ дыяпазону. У О.а.а. тэарэт. апісанне распаўсюджвання святла грунтуецца на Максвела ўраўненнях, дзе ўласцівасці анізатропных асяроддзяў (гл. Анізатрапія ў фізіцы) улічваюцца тэнзарамі дыэл. і магн. пранікальнасцей. Да такіх асяроддзяў адносяць крышталі, асяроддзі з штучнай анізатрапіяй (гл. Палярызацыйна-аптычны метад даследаванняў) і рэчывы, якія маюць прасторавую дысперсію (напр., растворы). Даследуюцца таксама тэкстуры, штучныя дыэлектрыкі з рознымі відамі анізатрапіі, фатонныя крышталі.

На Беларусі даследаванні па праблемах О.а.а. вядуцца з 1950-х г. у БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН, з 1970-х г. у Гомельскім ун-це, Ін-це прыкладной оптыкі Нац. АН (г. Магілёў). На аснове каварыянтных метадаў Ф.І.Фёдаравым пабудаваны агульная несупярэчлівая тэорыя О.а.а. і класіфікацыя паглынальных і гіратропных асяроддзяў, даследаваны асаблівасці распаўсюджвання святла ў такіх асяроддзях.

Літ.:

Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Мн., 1958;

Яго ж. Теория гиротропии. Мн., 1976;

Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Мн., 1976;

Оптические свойства кристаллов. Мн., 1995.

В.​В.​Філіпаў.

т. 11, с. 442

МАСКО́ЎСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т імя М.В.Ламаносава, першы ун-т Расіі, адзін з цэнтраў расійскай і сусв. навукі. Засн. 25.1.1755 па ініцыятыве М.​В.​Ламаносава пры садзеянні І.​І.​Шувалава (першы куратар ун-та). Меў 3 ф-ты, 10 кафедраў і 2 гімназіі. У 1940 прысвоена імя М.​В.​Ламаносава. У розныя часы ва ун-це вучыліся Дз.​І.​Фанвізін, А.​С.​Грыбаедаў, М.​Ю.​Лермантаў, Ф.​І.​Цютчаў, М.​І.​Пірагоў, С.​П.​Боткін, К.​Дз.​Ушынскі, А.​М.​Астроўскі, А.​П.​Чэхаў, Л.​В.​Собінаў, А.​Белы, Я.​Б.​Вахтангаў, У.​І.​Пічэта і інш. У 1996/97 навуч. г. 25 тыс. студэнтаў; у складзе ун-та ф-ты механіка-матэм., вылічальнай матэматыкі і кібернетыкі, фіз., хім., біял., глебазнаўства, геал., геагр., гіст., філал., філас., эканам., юрыд., журналістыкі, псіхалогіі, сацыялагічны, замежных моў, фундаментальнай медыцыны; Ін-т краін Азіі і Афрыкі, Ін-т павышэння кваліфікацыі выкладчыкаў ВНУ. Мае больш за 200 кафедраў і 430 н.-д. лабараторый, НДІ (механікі, ядз. фізікі, астранамічны, антрапалогіі), вылічальны цэнтр, навуч. цэнтры, 4 абсерваторыі, 3 музеі, бат. сад, б-ка (з 1756; больш за 7 млн. экз. выданняў). Выд-ва ун-та (з 1927) выпускае навуч.-метадычную, навуч. і навук. л-ру, час. «Вестник Моск. ун-та» (з 1946; з 1977—17 серый). Іл. гл. ў арт. Масква.

т. 10, с. 183

МАСУМЯ́Н (Бэла Амікаўна) (н. 15.9.1937, г. Паўлаград Днепрапятроўскай вобл., Украіна),

бел. актрыса. Нар. арт. Беларусі (1995). Скончыла Бел. тэатр.-маст. ін-т (1961). Працуе ў Нац. акад. драм. т-ры імя М.​Горкага. Выканаўца драм. і лірыка-драм. роляў. Творчую манеру М. вылучаюць эмацыянальнасць, схільнасць да рамант. афарбоўкі і псіхал. паглыбленасці вобразаў. Сярод лепшых роляў: Вера, Гаццяна («Пад адным небам», «Толькі адно жыццё» А.​Маўзона), Вольга («Аб’ява ў вячэрняй газеце» А.​Паповай), Вара («Узнятая цаліна» паводле М.​Шолахава), Мадлен Бежар («Мальер» М.​Булгакава), Людміла («Дзеці Ванюшына» С.​Найдзёнава), Зоя («Фізікі-лірыкі» Я.​Волчака), Ніна, Наташа («Чалавек з боку», «Сам-насам з усімі» А.​Гельмана), Рыта Асяніна («А досвіткі тут ціхія...» паводле Б.​Васільева), Марыя («Марыя» А.​Салынскага), Люся («Апошні тэрмін» паводле В.​Распуціна), Анвар («Узыходжанне на Фудзіяму» Ч.​Айтматава і К.​Мухамеджанава), Аліса («Іграем Стрындберга» Ф.​Дзюрэнмата), Ніса («Дурнічка» Лопэ дэ Вэгі), Гітэль Моска («Двое на арэлях» У.​Гібсана), Гелена («Варшаўская мелодыя» Л.​Зорына), Маша («Тры сястры» А.​Чэхава), Джэні («Усё ў садзе» Э.​Олбі), Мэры Тайран («Доўгае падарожжа ў ноч» Ю.​О’Ніла), Этэль («На Залатым возеры» Э.​Томпсана), Ніна («Букееў і кампанія» М.​Горкага), Старая актрыса на ролю жонкі Дастаеўскага («Рулетка» Э.​Радзінскага) і інш.

т. 10, с. 202

НАТУРА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА АДЗІ́НАК,

сістэма адзінак фіз. велічынь, дзе за асн. адзінкі прыняты фундаментальныя фіз. пастаянныя (зарад і маса спакою электрона, скорасць святла ў вакууме і інш.). Памер асн. адзінак у Н.с.а. вызначаецца з’явамі прыроды, што адрознівае яе ад інш. сістэм адзінак, у якіх выбар адзінак абумоўлены патрабаваннямі практыкі (як, напр., у Міжнароднай сістэме адзінак). П.Дзірак, М.Планк, англ. вучоны Д.​Хартры і інш. прапанавалі некалькі Н.с.а., якія, на думку стваральнікаў, незалежныя ад фіз. працэсаў і прыдатныя для любых момантаў часу і месцаў у Сусвеце.

У Н.с.а. Планка (1906) у якасці асн. адзінак выбраны Больцмана пастаянная, гравітацыйная пастаянная і скорасць святла ў вакууме, лікавыя значэнні якіх прыняты роўнымі 1. У гэтай сістэме адзінка даўжыні роўная 4,03∙10​⁻³⁵м, масы — 5,42∙10​⁻⁸ кг, часу — 1,34∙10​⁻⁴³с, т-ры — 3,63∙10​³² К. Характэрная асаблівасць усіх Н.с.а — вельмі малыя адзінкі даўжыні, масы і часу і агромністыя адзінкі т-ры, у выніку чаго гэтыя сістэмы нязручныя для практычных вымярэнняў, аднак знаходзяць выкарыстанне ў атамнай фізіцы, квантавай механіцы і інш. раздзелах тэарэт. фізікі.

Літ.:

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. 3 изд. М., 1988. С. 335—338;

Чертов А.Г. Физические величины. М., 1990. С. 31—33.

А.​І.​Болсун.

т. 11, с. 208

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\overrightarrow{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}}$ , дзе $\overrightarrow{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=I\overrightarrow{\mathrm{\omega }}}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\overrightarrow{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае ${\displaystyle d\overrightarrow{L}/dt=\overrightarrow{M}}$ . Калі ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\overrightarrow{0}}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць ${\displaystyle \overrightarrow{M}=0}$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516