Verbum

ГРАМА́ДСТВА,

сацыяльнае ўтварэнне, якое ўяўляе сабой гал. ўмову жыццядзейнасці людзей, увасобленую ў канкрэтна-гіст. формах і тыпах. Вылучаюць шэраг абавязковых прыкмет сучаснага грамадства: наяўнасць пэўнай сукупнасці надзеленых воляй і свядомасцю індывідаў; існаванне агульных інтарэсаў; узаемадзеянне і супрацоўніцтва ў імя агульных мэт; стварэнне дзяржавы і рэгуляванне праз яе розных інтарэсаў; магчымасць развіцця і ўдасканалення грамадскіх інстытутаў шляхам іх рэфармавання і інш. Пры гэтым першаснай адзінкай грамадства лічыцца абстрактны індывід, а само грамадства асацыіруецца з сукупнасцю індывідаў. Аднак гэтыя прыкметы не лічацца вычарпальнымі і не прымаюцца ў якасці сукупнага крытэрыю для вызначэння чалавечага грамадства. У гісторыі філас., сацыялагічнай і прававой думкі ўсталявалася разуменне грамадства як сукупнасці людзей, аб’яднаных у адзінае цэлае па аб’ектыўных або суб’ектыўных прычынах. Геракліт лічыў грамадства адным з выяўленняў усеагульнага розуму (логасу), Дэмакрыт — штучным прадуктам працяглага натуральна неабходнага развіцця. Сакрат і Платон імкнуліся адшукаць аснову грамадства ў думцы пра яго, яго ідэі. Арыстоцель выводзіў паняцце грамадства з неабходнасці зносін свабодных і раўнапраўных людзей. Існавалі трактоўкі грамадства як злучэння многіх людзей, аб’яднаных агульнасцю патрэб, інтарэсаў, згоднасцю ў пытаннях права (Цыцэрон). Мысліцелі Н.Макіявелі, Т.Гобс бачылі ў грамадстве сродак сац. кантролю над сутнасцю індывіда і яго ўтаймавання. У перыяд бурж. рэвалюцый у Зах. Еўропе моцныя пазіцыі набылі розныя варыянты дагаворнай тэорыі грамадства (Г.Гроцый, Д.Дзідро). У процівагу грамадскаму дагавору Г.Гегель прапанаваў у якасці фактара, што фарміруе грамадства, шматбаковую ўзаемную залежнасць індывідаў у сумесным, найперш эканамічным, жыцці. У 2-й пал. 19 ст. ўзнікла матэрыяліст. тэорыя грамадства (К.Маркс, Ф.Энгельс, У.І.Ленін, Г.В.Пляханаў). Яна аспрэчвае гал. пастулат ранейшых поглядаў на тое, што ключавое значэнне для грамадства мае індывід. Паняцце грамадства ў матэрыяліст. разуменні ўключае ўсю сукупнасць грамадскіх з’яў і інстытутаў, абумоўленых неабходнасцю ўзаемадзеяння людзей, іх разнастайнымі сувязямі і адносінамі. Грамадства на пэўнай ступені развіцця — гэта грамадска-эканамічная фармацыя, якая мае ўнутр. структуру і зменьваецца па аб’ектыўных законах. У апошняй трэці 20 ст. атрымалі прызнанне канцэпцыі, у якіх найважнейшым фактарам устанаўлення разнастайных сувязей паміж індывідамі і пераўтварэнняў у грамадстве лічыцца навук.-тэхн. прагрэс і выкліканыя ім сац.-эканам. вынікі. Асабліва вылучаюцца тэорыі індустрыяльнага грамадства, дзе асн. крыніцай складанага комплексу грамадскіх узаемасувязей паміж людзьмі выступае індустрыялізацыя, прагрэс навукі і тэхналогій, у прыватнасці, стварэнне сусв. сістэмы камунікацыі і ўзнікненне глабальнага грамадства. Пашыранымі сац.-эканам. версіямі індустр. грамадства з’яўляюцца дабрабыту тэорыя і канцэпцыя аб «дзяржаве працвітання». Лагічным працягам тэорыі індустр. грамадства з’яўляюцца тэорыі постіндустрыяльнага грамадства і інфармацыйнага грамадства. Існуюць таксама канцэпцыі адкрытых і закрытых грамадстваў.

Літ.:

Волков А.И. Человеческое измерение прогресса. М., 1990;

Новая технократическая волна на Западе. М., 1986.

В.І.Боўш.

т. 5, с. 400

ВЕСЯЛО́ЎСКІ Аляксандр Мікалаевіч

(16.2.1838, Масква — 23.10.1906),

рускі філолаг. Акад. Пецярб. АН (1880). Скончыў Маскоўскі ун-т (1858). Праф. Пецярб. ун-та (1872). Пачынальнік параўнальна-гіст. метаду ў літаратуразнаўстве. Заснавальнік т.зв. школы запазычанняў у рус. філал. навуцы. Перагледзеў прынцыпы міфалагічнай школы («Славянскія сказанні пра Саламона і Кітаўраса і заходнія легенды пра Марольфа і Мерліна», 1872). У «Даследаваннях у галіне рускага духоўнага верша» (вып. 1—6, 1879—91) упершыню раскрыў ролю апокрыфаў. Распрацаваў прынцыпы гіст. вывучэння міфалогіі («Параўнальная міфалогія і яе метад», 1873), нар. эпасу («Паўднёва-рускія быліны», 1881—84), літ. жанраў («Тэорыя паэтычных родаў у іх гістарычным развіцці», ч. 1—3, 1883—86). Даследаваў пытанні бел. культуры: пашырэнне былін на Беларусі [арт. «Рускія і вільціны ў сазе пра Тыдрэка Бернскага (Веронскага)», 1906], творчую гісторыю перакладаў аповесцей на бел. мову з сербскай (арт. «Беларускія аповесці пра Трышчана, Баву і Атылу ў Пазнанскім рукапісе канца XVI стагоддзя», 1887 і 1888), упершыню апублікаваў тэксты гэтых помнікаў. Вывучаў бел. фальклор (арт. «Гетэрызм, пабрацімства і кумаўство ў купальскай абраднасці», 1894).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—6, 8, 16. СПб.; М.; Л., 1908—38;

Историческая поэтика. Л., 1940.

т. 4, с. 120

АПРАЦО́ЎКА МЕТА́ЛАЎ ЦІ́СКАМ,

сукупнасць тэхнал. працэсаў, у выніку якіх адбываецца пластычная дэфармацыя загатовак без парушэння іх суцэльнасці пад уздзеяннем прыкладзеных вонкавых сіл. Асн. віды апрацоўкі металаў ціскам: пракатка, прасаванне, валачэнне, коўка, штампоўка, гібка; абсталяванне: пракатныя станы, прэсы, валачыльныя станы, молаты, гібачныя машыны.

Апрацоўваюць ціскам большасць металаў і сплаваў, за выключэннем крохкіх (напр., чыгуноў), пераважна ў гарачым стане (пры т-ры больш высокай, чым т-ра рэкрышталізацыі). Пасля халоднай апрацоўкі (робіцца звычайна пры пакаёвай т-ры) пластычныя ўласцівасці металаў узнаўляюць адпалам. Часам выкарыстоўваюць і цёплую апрацоўку (пры прамежкавых т-рах). Апрацоўка металаў ціскам дае магчымасць павысіць трываласць, зменшыць шурпатасць паверхні (напр., абкаткай ролікамі) вырабаў, паменшыць расход металу, лягчэй механізуецца і аўтаматызуецца.

Тэорыя апрацоўкі металаў ціскам займаецца вызначэннем намаганняў, што абумоўліваюць пластычнае дэфармаванне; разлікам памераў і формаў загатовак; вывучае заканамернасці пластычнага цячэння металаў, уплыў апрацоўкі металаў ціскам на мех. і фіз. ўласцівасці металаў. Звязана з дасягненнямі фізікі металаў і пластычнасці тэорыі. Заснавана рус. вучоным Дз.К.Чарновым, развіта і выкладзена ў працах рус. і бел. Вучоных С.І.Губкіна, А.І.Цэлікава, А.П.Чакмарова, Г.М.Паўлава, В.П.Севярдэнкі, В.С.Смірнова, В.М.Чачына, А.В.Сцепаненкі і інш. На Беларусі работы ў галіне апрацоўкі металаў ціскам вядуцца ў Фіз.-тэхн. ін-це АН, Бел. політэхн. акадэміі і інш.

т. 1, с. 435

БІЯГЕНЕТЫ́ЧНЫ ЗАКО́Н,

1) у біялогіі — закон, паводле якога арганізм у індывід. развіцці (антагенезе) паўтарае ў скарочаным выглядзе некаторыя фазы гіст. (эвалюцыйнага) развіцця свайго віду (філагенез). Сфармуляваў ням. біёлаг Э.Гекель (1866) на аснове працы Ф.Мюлера (1864), таму біягенетычны закон часам называюць законам Мюлера—Гекеля. Закон пацвярджаецца наяўнасцю ў лічынак і зародкаў шматклетачных жывёл правізарных, а ў дарослых — рудыментарных органаў.

Паводле Гекеля эмбрыянальнае развіццё не заўсёды ўзнаўляе пачатковы шлях філагенетычнага развіцця, у ім могуць быць прагрэсіўныя адхіленні з’яў адаптацыі (цэнагенезы) у адрозненне ад кансерватыўных прыкмет і працэсаў — палінгенезаў. Больш познія даследаванні паказалі, што эвалюцыя арганізмаў адбываецца на аснове спадчынных змен любых стадый антагенезу (тэорыя філэмбрыягенезу А.М.Северцава), філагенез ёсць генетычны рад вядомых антагенезаў, а біягенетычны закон — прыватны выпадак спалучэнняў анта- і філагенезу.

2) У псіхалогіі і педагогіцы — мех. перанясенне біягенетычнага закону з прыроды на чалавечае грамадства, спроба растлумачыць псіхічнае развіццё дзіцяці як працэс, асобныя ступені якога з’яўляюцца паўтарэннем асн. ступеняў гіст. развіцця псіхікі чалавецтва. Пры гэтым сцвярджаецца, што ў антагенезе дзіцячай псіхікі ўзнаўляюцца асн. стадыі біял. эвалюцыі і этапы культ.-гіст. развіцця чалавецтва (амер. псіхолагі Дж.Болдуін, С.Хол, ням. К.Бюлер і В.Штэрн, рус. П.П.Блонскі і інш.). Гл. таксама Узроставая псіхалогія.

т. 3, с. 168

АРА́ТАРСКАЯ ПРО́ЗА,

помнікі красамоўства, а таксама літаратурныя творы, напісаныя ў прамоўніцкім стылі. Найб. росквіту дасягнула ў Грэцыі (5—4 ст. да н. э.) і Рыме (1 ст. да н. э.), дзе выпрацавана тэорыя аратарскага мастацтва — рыторыка. Узоры класічнага красамоўства — прамовы Цыцэрона, буйнейшага тэарэтыка і практыка аратарскай прозы. У перыяд сярэднявечча мела пераважна царкоўна-рэліг. характар. Эпоха Адраджэння садзейнічала развіццю свецкай аратарскай прозы. На Беларусі першыя выдатныя прадстаўнікі царк. красамоўства Іларыён і Кірыла Тураўскі. Жанравую сувязь з аратарскай прозай мае «Слова пра паход Ігараў». У 16—17 ст. у перыяд рэліг. палемікі бытавалі «слова», прамова, казанне, пропаведзь. Развіццю аратарскай прозы садзейнічалі і арацыі. Выдатным прамоўцам быў грамадска-паліт. дзеяч і дыпламат Л.Сапега (прамова на Варшаўскім сейме 1588). Сярод прадстаўнікоў бел. царк. красамоўства вылучаліся Л.Карповіч, М.Сматрыцкі і Сімяон Полацкі. У 17—18 ст. на Беларусі з’явіліся гумарыстычна-парадыйныя і сатыр. творы, складзеныя ў прамоўніцкім стылі («Прамова Мялешкі», «Прамова русіна», Жыровіцкія арацыі і інш.). У стылі прамоў напісаны публіцыст. маналогі, «словы» да чытачоў К.Каліноўскага ў газ. «Мужыцкая праўда». У аратарскай прозе 20 ст. пакінуў след сваімі палкімі прамовамі ў польскім сейме Б.Тарашкевіч, які выступаў у абарону нац. і сац. правоў працоўных Зах. Беларусі. Цесна звязаныя з надзённымі праблемамі грамадскага жыцця творы аратарскай прозы — каштоўная крыніца ведаў пра культ. і гіст. мінулае краіны.

В.А.Чамярыцкі.

т. 1, с. 454

АГРАЛЕСАМЕЛІЯРА́ЦЫЯ

(ад агра... + лес + меліярацыя),

тэорыя і практыка правядзення лесаводчых (у спалучэнні з агранамічнымі і інж.) мерапрыемстваў па прадухіленні неспрыяльнага для с.-г. вытв-сці дзеяння прыродных фактараў. Асн. мэта агралесамеліярацыі — стварэнне ахоўных лесанасаджэнняў, якія прадухіляюць або памяншаюць эрозію глебы, замацоўваюць яры, схілы, пяскі, выконваюць ветраахоўную і снегазатрымальную функцыі, паляпшаюць мікраклімат, павышаюць вільготнасць глебы. У значных маштабах ахоўным лесаразвядзеннем займаюцца ў многіх краінах б. СССР і свету (ЗША, Данія, Вялікабрытанія, Германія, Францыя, Канада, Балгарыя, Венгрыя і інш.). На Беларусі яно ажыццяўляецца ў складзе мерапрыемстваў па меліярацыі зямель.

Навук. асновы агралесамеліярацыі ў Расіі закладзены працамі В.В.Дакучаева, А.І.Ваейкава, Г.М.Высоцкага ў канцы 19 ст. У распрацоўку агралесамеліярац. мерапрыемстваў вял. ўклад зрабілі рус. і бел. вучоныя-лесаводы Г.Ф.Марозаў, М.С.Несцераў, М.І.Сус, А.С.Казменка, А.Р.Мядзведзеў, І.К.Якушэнка, А.І.Саўчанка, В.К.Паджараў і інш.

Даследаванні на Беларусі пачаліся ў 1950-я г., вядуцца ў Ін-це лесу АН Беларусі, Бел. тэхнал. ун-це, н.-д. ін-тах глебазнаўства і аграхіміі, меліярацыі і лугаводства. Распрацаваны спосабы аблясення пяскоў, стварэння полеахоўных лясных палос на асушаных тарфяніках, лясных палос на схілах, разараных пясках і супесках, аблясення яроў, агратэхн. прыёмаў барацьбы з эрозіяй.

Літ.:

Агролесомелиорация. 3 изд. М., 1966;

Орловский В.Б., Поджаров В.К., Воробьёв В.Н. Защитное лесоразведение в Белоруссии: (Справ. пособие). Мн., 1980.

т. 1, с. 80

ГЕРМА́НЦЫ старажытныя, вялікі саюз плямён індаеўрап. моўнай групы ў паўн.-зах. частцы Еўропы. Займалі тэр. паміж Паўночным і Балтыйскім морамі, Рэйнам, Дунаем і Віслай, а таксама Паўд. Скандынавію. Паводле пісьмовых крыніц вядомы з 1 ст. да н.э. Ю.Цэзар у «Запісках пра Гальскую вайну» (каля 50 г. да н.э.) вылучыў германцаў як асобную этнічную групу і падрабязна апісаў іх побыт. Найб. старажытная з вядомых археал. культур германцаў — культура Ясторф на ніжняй Эльбе і ў Ютландыі (7 ст. да н.э.). Вылучаюць групы германцаў: паўн. (хаўкі, англы, варны, фрызы, гаўты, свіёны), зах. (свевы, маркаманы, квады, лангабарды, семноны) і ўсх. (вандалы, бургунды, готы, гепіды). Іх асн. занятак — земляробства і жывёлагадоўля. У 4—6 ст. германцы адыгралі значную ролю ў Вялікім перасяленні народаў, адным з вынікаў якога было ўтварэнне на частцы тэр. Рымскай імперыі т.зв. варварскіх каралеўстваў. На тэр. Беларусі выяўлены могільнікі вельбарскай культуры, пакінутыя готамі і роднаснымі ім гепідамі. Лінгвістамі выяўлена генетычная сувязь і ўзаемапранікненне герм. і славянскіх моў. Пэўную ролю вікінгі (нарманы, варагі) адыгралі ў гісторыі Кіеўскай дзяржавы (гл. Нарманская тэорыя). Стараж.-бел. граматы 13—14 ст. адлюстроўваюць гандл. зносіны паўн. гарадоў Беларусі з ням. насельніцтвам Рыгі і Гоцкага берага.

Літ.:

История Европы с древнейших времен до наших дней. Т. 1. Древняя Европа. М., 1988. С. 594—605.

т. 5, с. 192

ГІПАТЭ́ТЫКА-ДЭДУКТЫ́ЎНЫ МЕ́ТАД,

метад навуковага пазнання і разважанняў, заснаваны на вывядзенні (дэдукцыі) заключэнняў з гіпотэз і інш. пасылак, сапраўднае значэнне якіх невядома. Выкарыстанне гіпатэтыка-дэдуктыўнага метаду звязана з шэрагам інш. метадалагічных аперацый: супастаўленнем фактаў, пераглядам існуючых паняццяў, утварэннем новых паняццяў, узгадненнем гіпотэз з інш. тэарэт. палажэннямі і г.д. Падобнага роду разважанні ўпершыню пачалі выкарыстоўваць у ант. філасофіі. У навук. пазнанні гэты метад атрымаў развіццё ў 17—18 ст. Ён выкарыстаны ў механіцы, у даследаваннях Г.Галілея. Тэорыя механікі І.Ньютана — гіпатэтыка-дэдуктыўная сістэма, пасылкамі якой служаць асн. законы руху. Паводле тыпу пасылак гіпатэтыка-дэдуктыўны метад падзяляецца на: разважанні, пасылкамі якіх з’яўляюцца гіпотэзы і эмпірычныя абагульненні; гіпатэтыка-дэдуктыўныя вывады, засн. на пасылках, што супярэчаць дакладна ўстаноўленым фактам ці тэарэт. прынцыпам; разважанні, пасылкамі якіх служаць сцвярджэнні, што супярэчаць прынятым думкам і перакананням. З лагічнага пункту погляду гіпатэтыка-дэдуктыўная сістэма ўяўляе сабой іерархію гіпотэз, ступень абстрактнасці і агульнасці якіх павялічваецца з аддаленнем ад эмпірычнага базісу. Гіпатэтыка-дэдуктыўны метад дае магчымасць даследаваць структуру і ўзаемасувязь не толькі паміж гіпотэзамі рознага ўзроўню, але і характар іх пацвярджэння эмпірычнымі дадзенымі. Разнавіднасцю гіпатэтыка-дэдуктыўнага метаду можна лічыць матэм. гіпотэзу, якая выкарыстоўваецца як эўрыстычны сродак для адкрыцця заканамернасцей у прыродазнаўстве.

Літ.:

Меркулов И.П. Гипотетико-дедуктивная модель и развитие научного знания. М., 1980;

Подкорытов Г.А. О природе научного метода. Л., 1988.

В.В.Краснова.

т. 5, с. 254

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233