МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​2 = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

такі́ ​1, ‑о́га, м.; така́я, ‑о́й, ж.; тако́е, ‑о́га, н.; мн. такі́я, ‑і́х; займ.

1. указальны. Указвае на якасць, уласцівасць асобы, прадмета, азначаючы: менавіта гэты, падобны да гэтага або да таго, пра які гаварылася раней ці гаворыцца далей. Хіба ж не міл і час такі На схіле лецейка, пад восень, Калі па верасах між сосен Пачнуць расці баравікі? Колас. // Дакладна такі, такі, як быў. Мінула столькі часу, а ён такі, як быў. // Падобны да іншага. Кладуцца снапы ў снапы, — Такога жніва не было! Купала.

2. указальны. Выкарыстоўваецца як слова, якое ўводзіць наступны тэкст, у значэнні: іменна той, які адпавядае таму, што будзе сказана далей. [Старшыня:] — Нам рукі трэба, разрываешся тут, а ён [Андрэй], такі мужчына: мядзведзі, качкі... Страляе па лесе... Пташнікаў. Ранейшае жыццё было такое: ураднік забярэ, суддзя абдзярэ, гандляр абкрадзе. Янкоўскі.

3. азначальны. Пры назоўніках і прыметніках, якія абазначаюць уласцівасць, стан і пад., указвае на большую, вялікую ступень, стан і пад. Наіўна дзівяцца дома, Чаго я [студэнт] такі худы. Маляўка. Распісалі сваякі Яся, хто як можа: — А разумненькі такі! — А такі прыгожы! Кляўко. [Жанчына:] — Як жа, мой сынок, не заплакаць, калі тут [у вершы] кожнае слова такое пякучае. «ЛіМ». // Пры азначальным слове служыць для выдзялення, падкрэслівання якой‑н. якасці, уласцівасці. А трэці [паравоз] — якая-небудзь кукушка — не гудзіць, а проста пасвіствае галаском такім тонкім, пранізлівым. Лынькоў.

4. азначальны. Разм. Выкарыстоўваецца звычайна ў клічных сказах для ўказання на незвычайнасць, дзівоснасць (пры хвальбе або ганьбаванні каго‑н.). І песням першы раз сягоння Такая шыр, такі прастор! Танк. Яна [Наста] — настаўніцай. Ён [Андрэй] — старшынёй. І ўсе зайздросцілі — такая пара! З. Астапенка.

5. азначальны. Разм. У спалучэнні з займеннікамі «хто», «што», «які» выкарыстоўваецца для падкрэслівання і выдзялення іх, падаючы значэнне іменна. [Вера:] А што такое з Тамарай? Крапіва. — Што там такое? — стрымана запытаў бацька. Кулакоўскі.

6. у знач. наз. тако́е, ‑ога, н. Нешта, што звяртае ўвагу: смешнае, незвычайнае, страшнае і пад. — Як вы [цётка Хрысця] маглі падумаць такое? — прашаптала, задыхаючыся, Тацяна. Шамякін.

•••

Да такой ступені гл. ступень.

Ёсць такая справа! гл. справа.

Такая справа гл. справа.

Такі ж, як — зусім падобны на каго‑, што‑н.

Такім макарам гл. макарам.

Такім парадкам гл. парадак.

Такім чынам гл. чын.

Такой бяды гл. бяда.

У такім выпадку — тое, што і у такім разе.

У такім разе гл. раз.

Што тут такога? — выкарыстоўваецца пры няясным пытанні ў значэнні: што асаблівага (добрага ці дрэннага) у тым, што зроблена кім‑н.

такі́ і -такі ​2, часціца.

Разм.

1. Выкарыстоўваецца пры знамянальных словах (часцей пры прыслоўі), падкрэсліваючы іх значэнне. Кошык быў амаль поўны, а грыбы яшчэ трапляліся. Іх такі многа пад мохам. Навуменка. [Тацяна:] — А от абцасы ладна такі пазбіваліся, трэба будзе неяк падрамантаваць. Васілёнак.

2. Пры дзеяслове выступае ў значэнні: тым не менш, усё ж, усё-такі. І такі прыкмеціў: Не дзяўчына — ружа. Гілевіч. Даказалі-такі цуду: Конь, мужык на свеце — сіла! Купала.

3. Уваходзіць у склад некаторых слоў: даволі-такі, зноў-такі, так-такі і пад. Сонца яшчэ не ўзышло, і было даволі-такі халаднавата, аж рукі стылі. Чарнышэвіч. Валодзька .. таўчэ каленам у надзьмуты жывот [каня] і лаецца, зноў-такі смеючыся. Брыль.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

абрабі́ць, ‑раблю, ‑робіш, ‑робіць; зак., каго-што.

1. Апрацаваць, дагледзець; прывесці ў парадак. Тарфянішча абраблю, Каб гуло, як медзь. Наглядаючы зямлю, Буду хлеб мець! Куляшоў. Мусіць, яна не была б такой прыгожай, італьянская зямля, калі б не абрабілі, не аздобілі яе сваім потам і рукамі працавітыя людзі. Мележ.

2. Апрацоўваючы, прыдаць чаму‑н. патрэбныя выгляд, якасць. Трэба з сталі каваць, гартаваць гібкі верш, Абрабіць яго трэба з цярпеннем. Багдановіч.

3. Разм. Запэцкаць, забрудзіць чым‑н. [Дзяк:] — Ёсць такая казка — наеўся цыган кіслага малака ды вельмі ж бараду ў гэтае малако абрабіў... Чорны.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ляно́та, ‑ы, ДМ ‑ноце, ж.

1. Адсутнасць жадання працаваць, рабіць што‑н., займацца чым‑н. Пра бацьку ў вёсцы казалі, што праз ляноту сваю ён жыў у недагледжанай хаце. М. Стральцоў. // Стан вяласці, санлівасці. Лёнька аж прыжмурыў вочы: прыемна грэла ў спіну, цяпло расходзілася па целе і на ўсяго яго стала нагортвацца такая млявасць і нейкая лянота, што хоць пальцам не варушы. Капыловіч.

2. у знач. вык., каму з інф. Разм. Не хочацца, няма ахвоты. [Бондар:] — Ты далікатны! Так і выкіроўваеш, каб на баку паляжаць. Да таго ж лянота думаць... Гурскі.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

нішчы́мны, ‑ая, ‑ае.

1. Не прыпраўлены скаромным, без скаромнага; посны. Мы атрымлівалі толькі агульную норму хлеба і два разы на дзень у сталоўцы нішчымны .. крупнік. Сяргейчык. Большы брат згатаваў добры абед, нават два скруткі каўбасы на стол палажыў. А меншы наварыў капусты, ды і то нішчымнай. Якімовіч.

2. Без нічога, без якіх‑н. дабавак. [Хана] такая худая, што мне робіцца шкада яе, і я аддаю ёй усе грушы, а на перапынку елі нішчымны хлеб. Каліна. // Пусты. Часамі ў гумно ўрываўся лёгкі ветрык, паварушваючы звіслыя са страхі нішчымныя каласкі. Колас.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

на́пал, прысл.

Разм. Тое, што і напалам (у 1, 2 і 4 знач.). Наша хата была самай крайняй пры забалочанай лугавіне, якая грэбляй дзяліла вёсачку напал. Вітка. [Стары Салвесь] ніколі не думаў, што гэты водруб давядзецца дзяліць напал. Сабаленка. Направа абсеяныя шнуры: ярыну ўсю пакрывае свірэпка, жыта напал з гірсой і званцом. Купала.

напа́л, ‑у, м.

1. Дзеянне паводле знач. дзеясл. напаліць.

2. Ступень свячэння напаленага цела. Напал ніці лямпачкі. Напал металу. Белы напал.

3. перан. Стан вялікага ўзбуджэння, хвалявання, напружання. Напал страсцей. □ Такі напал, такая сіла Былі ў пачуццях агнявых. Бялевіч.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

бу́хта ​1, ‑ы, ДМ ‑хце, ж.

1. Невялікі марскі заліў, прыгодны для стаянкі суднаў. Заставацца ў адкрытым моры было нельга, да свайго порта далекавата, і капітан прыняў рашэнне схавацца ў зручнай бухце. Б. Стральцоў.

2. Абл. Глыбокае месца ў рэчцы. І ёсць загадка такая: Ні смяецца, ні гукае, Жыве ў бухце пад ракітай, На ім світа, Ды не сшыта. Колас.

[Ням. Bucht.]

бу́хта ​2, ‑ы, ДМ ‑хце, ж.

Вялікі скрутак дроту, каната і пад. Калгаснікі, убачыўшы.. прывезеныя Дзямідам Сычам турбіны і генератар, цяжкія бухты меднага дроту, кінуліся на пошукі электрычнага шнура. Паслядовіч.

[Гал. bocht.]

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

засцяро́га, ‑рогі, ДМ ‑розе, ж.

1. Дзеянне паводле знач. дзеясл. засцерагаць — засцерагчы.

2. Тое, што засцерагае ад чаго‑н. — Прызнацца, дагэтуль я крыху баяўся, што хто-небудзь прачытае мой дзённік. Праўда, ад гэтага засцерагалі неразборлівы почырк і беларуская, мова, якую ведаў адзін Чарняк. Але засцярога гэта не такая ўжо надзейная. Шамякін.

3. Мера, якая прымаецца для аховы, засцеражэння ад чаго‑н.; надзвычай асцярожныя адносіны да чаго‑н. Да войтавых вушэй даходзяць чуткі: па лясах бадзяюцца цёмныя людзі, змаўляюцца.. і на нешта наважваюцца. Засцярога тут не пашкодзіць. Колас.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

пачва́ра, ‑ы, ж.

1. Казачная, страшная істота, звычайна вялікіх памераў. З высокага трысця каля затокі выходзіць нейкая цёмная валасатая пачвара і спыняецца на адкрытым месцы. В. Вольскі.

2. Пра надта непрыгожага чалавека. Шаройка даўно марыў, каб жаніць .. [Максіма] [з дачкой], і не раз пілаваў Паліну за нерашучасць: «Не маленькая, дзякуй богу. І не век сядзець табе ў дзеўках.. Была б ты пачварай, а то такая прыгажуня». Шамякін. // перан. Пра жорсткага, з нізкімі маральнымі якасцямі чалавека, вырадка. [Шэмет:] — Ты акружыў сябе падхалімамі, як сцяною, і сядзеў, што ў дупле, нічога не бачачы, акрамя гэтых пачвар. Лобан.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

праго́н, ‑у, м.

1. Дзеянне паводле дзеясл. прагнаць (у 2 знач.).

2. Абгароджаная з двух бакоў дарога, па якой ганяюць жывёлу. Новае гумно адгарадзілі ад старога, выгарадзілі прагон да яго. Чорны. // Такая ж дарога без агароджы, выган. Прычыніў хлеў і пагнаў каня ў вуліцу, а адтуль на прагон. Галавач.

3. Палоса, доўгі ўчастак поля, сенажаці і пад., адведзены для работы аднаму чалавеку, звяну, брыгадзе.

4. звычайна мн. (праго́ны, ‑аў). Павёрстная аплата за праезд на паштовых, а таксама аплата казной праезду па чыгунцы афіцэраў і цывільных чыноўнікаў у дарэвалюцыйнай Расіі.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)