Verbum

ГО́ЛАС,

1) сукупнасць гукаў чалавека або жывёл з лёгачным дыханнем, утвораных з дапамогай галасавога апарату. Голас фарміруецца ў гартані; сілу і афарбоўку набывае за кошт верхніх (глотка, поласць рота, носа, прыдаткавыя пазухі) і ніжніх (трахеі, бронхі) рэзанатараў. Характарызуецца аб’ёмам, вышынёй, сілай, тэмбрам. Адрозніваюць голас гутарковы і пеўчы. Гутарковы голас праходзіць стадыі, якія адпавядаюць развіццю чалавека: ад голасу нованароджаных і немаўлят да голасу састарэлых людзей, калі адбываецца звужэнне дыяпазонаў гукаў па вышыні і па сіле. Пеўчы голас характарызуецца вышынёй, дыяпазонам, сілай і тэмбрам (афарбоўкай). Адрозніваюць пеўчы голас бытавы («непастаўлены») і прафес. («пастаўлены»). Пастаўлены ад прыроды пеўчы голас сустракаецца даволі рэдка; як правіла, прыдатным для прафес. муз. практыкі голас становіцца ў выніку спец. пастаноўкі. Вызначальныя якасці пеўчага голасу — прыгажосць тэмбру, сіла і здольнасць доўга трымаць гук. Оперна-канцэртны голас павінен быць моцным, добра чутным у вял. залах на фоне арк. суправаджэння, валодаць т.зв. палётнасцю. Пеўчы голас мае некалькі рэгістраў. У мужч. голасе вылучаюць грудны рэгістр у ніжняй частцы дыяпазону і фальцэтны ў верхняй, у жаночым — грудны, галаўны (у верхняй частцы дыяпазону) і цэнтральны (медыум, галаўное і грудное гучанне). Тыпы голасу класіфікуюць паводле тэмбру і вышыні: высокі жан. голас — сапрана (найб. высокі — каларатурнае сапрана), сярэдні — мецца-сапрана, нізкі — кантральта; высокі мужч. голас — тэнар, сярэдні — барытон, нізкі — бас. У кожным тыпе больш высокія і светлыя па гучанні голасу маюць назву лірычных, больш нізкія, густыя і цёмныя — драматычных. Асн. форма гукавядзення пеўчага голасу — звязнае спяванне, аснова кантылены.

2) Пэўная меладычная лінія ў шматгалосым муз. Творы.

3) Партыя асобнага інструмента, харавой групы, выпісаная з партытуры твора для яго развучвання і выканання.

4) Матыў, мелодыя песні.

Літ.:

Дмитриев Л.Б. Основы вокальной методики. М., 1968;

Морозов В.П.Тайны вокальной речи. Л., 1967;

Юссон Р. Певческий голос: Пер. с фр. М., 1974.

т. 5, с. 322

БІ́ТВА ЗА КАЎКА́З 1942—43,

сукупнасць абарончых (25.7—31.12.1942) і наступальных (1.1—9.10.1943) аперацый сав. войскаў з мэтай абароны Каўказа і разгрому ням.-фаш. войскаў у Вялікую Айчынную вайну.

Удзельнічалі франты: Паўд. (каманд. да 28.7.1942 і 2.2—2.3.1943 ген.-лейт. Р.Я.Маліноўскі; 1.1—2.2.1943 ген.-палк. А.І.Яроменка), Паўн.-Каўказскі (да 3.9.1942 Маршал Сав. Саюза С.М.Будзённы; 24.1—13.5.1943 ген.-лейт І.І.Масленікаў; з 13.5.1943 ген.-палк. І.Я.Пятроў) і Закаўказскі (з 15.5.1942 ген. арміі І.У.Цюленеў) франтоў, Чарнаморскі флот (віцэ-адм. П.С.Акцябрскі), Азоўская (контр-адм. С.Г.Гаршкоў) і Каспійская (контр-адм. Ф.С.Сядзельнікаў) ваен. флатыліі.

Ням.-фаш. камандаванне планавала авалодаць Каўказам у ходзе летняй кампаніі 1942. Для выканання гэтай задачы прызначалася група армій «А» (ген.-фельдмаршал В.Ліст), якая перасягала сав. войскі Паўд. фронту ў 1,5 раза па асабовым складзе, па танках у 9,4 раза, па артылерыі ў 2 разы і па самалётах у 7,7 раза. Падтрымлівалі яе ВМС Германіі і Румыніі. У адпаведнасці з планам «Эдэльвейс» праціўнік наступаў паміж Донам і перадгор’ямі В.Каўказа. Сав. войскі вялі абарончыя баі і адыходзілі. У канцы снежня гітлераўцы, страціўшы больш як 100 тыс. чал., перайшлі да абароны. Сав. войскі Паўд. фронту, якія працягвалі контрнаступленне пад Сталінградам, нанеслі ўдар па гал. сілах праціўніка на Растоўскім і Ціхарэцкім напрамках. Пад пагрозай акружэння ням. камандаванне вымушана было свае войскі на Паўн. Каўказе адвесці за Растоў і на Таманскі п-аў. У выніку Новарасійска-Таманскай аперацыі 1943 лінія абароны праціўніка была прарвана і 9.10.1943 Таманскі п-аў вызвалены. Чырв. Армія прайшла з баямі каля 800 км, вызваліла каля 200 тыс. км² тэрыторыі. Страты праціўніка толькі за час наступлення сав. войскаў склалі 281 тыс. чал., 1358 танкаў, 2 тыс. самалётаў, больш як 7 тыс. гарматаў і мінамётаў, 22 тыс. аўтамашын і інш. ваен. тэхнікі і маёмасці. Сав. войскі страцілі ў бітве забітымі, параненымі і прапаўшымі без вестак каля 950 тыс. чал. (з іх забітымі 344 390 чал.).

т. 3, с. 161

БРА́ЦКІЯ ДРУКА́РНІ,

выдавецкія ўстановы, якія ствараліся праваслаўнымі брацтвамі на Беларусі і Украіне ў канцы 16—18 ст. Адыгралі вял. ролю ў развіцці бел. і ўкр. культуры, уздыме асветы. У іх дзейнасці выразна выявіліся сувязі бел. кнігадрукавання з выдавецкімі традыцыямі Ф.Скарыны, І.Фёдарава, П.Мсціслаўца. Існавалі Віленская брацкая друкарня (канец 16 — пач. 18 ст.), Еўінская друкарня (17 ст.), Магілёўская брацкая друкарня (17—18 ст.). Да брацкіх можна аднесці Куцеінскую друкарню (17 ст.), актыўны ўдзел у рабоце якой прымалі магілёўскія і аршанскія братчыкі, хоць прывілеі, што пацвярджалі б права на друкарню аршанскага брацтва, не выяўлены. У 1594—1608 перапынілася або аслабла дзейнасць галоўнай у тыя часы брацкай друкарні ў Львове. Пры падтрымцы брацтваў і па іх заказах працавалі друкарні С.Собаля, І.Труцэвіча, М.Вашчанкі. З канца 16 ст. да 1654 выйшла 127 выданняў, у т. л. 16 вучэбных (пераважна буквары), 12 палемічна-публіцыстычных («Кніга пра веру», «Трэнас», «Сінопсіс» і інш.), 16 панегірычных і прапаведніцкіх (казанні), 20 «Чэццяў кнігі» і інш. нелітургічных твораў. З іх больш за 70% выйшла на царк.-слав. ці бел. мове (або на царк.-слав. ў бел. рэдакцыі), 25% — на польскай. У 2-й пал. 17—18 ст. ва ўмовах абвастрэння сац.-паліт. супярэчнасцей больш ці менш сістэматычна працавала толькі брацкая друкарня ў Магілёве. Пагоршыўся вонкавы выгляд кніжнай прадукцыі, а самую вял. яе частку складала царк.-багаслоўская і літургічная л-ра. Усяго ў 16—18 ст. брацкія друкарні (разам з друкарнямі Собаля і Вашчанкі) выпусцілі каля 170 выданняў.

Літ.:

450 год беларускага кнігадрукавання. Мн., 1968;

Drukarze dawnej Polski od XV do XVIII wieku. Z. 5. Wielkie Księstwo Litewskie. Wrocław;

Kraków, 1959;

Кніга Беларусі, 1517—1917: Зводны кат. Мн., 1986;

Исаевич Я.Д. Преемники первопечатника. М,, 1981;

Яго ж. Роль братств в издании и распространении книг на Украине и Белоруссии (конец XVI—XVIII в.) // Книга и графика. М., 1972.

Т.Я.Галенчанка.

т. 3, с. 254

ЛЫ́СЕНКА (Мікалай Віталевіч) (22.3. 1842, с. Грынькі Глобінскага р-на Палтаўскай вобл., Украіна — 6.11.1912),

украінскі кампазітар, піяніст, хар. дырыжор, муз. фалькларыст, педагог; заснавальнік нац. кампазітарскай школы. Скончыў Кіеўскі ун-т (1865), вучыўся ў Лейпцыгскай (1867—69) і Пецярбургскай (1874—76, клас М.Рымскага-Корсакава) кансерваторыях. Арганізаваў хор Кіеўскага ун-та (1864), укр. хор у Пецярбургу (1874), муз.-драм. школу (1904; з 1918 Муз.-драм. ін-т імя Л.) у Кіеве і інш. Яго музыка адметная яскравым нац. каларытам, арганічным развіццём асноў нар.-песеннай культуры, дэмакр. ідэямі. Садзейнічаў станаўленню ўкр. оперы, узбагаціў муз.-сцэн. і вак. жанры, паклаў пачатак многім інструментальным жанрам у нац. музыцы. Збіраў і вывучаў фальклор, стварыў класічныя ўзоры апрацовак нар. песень. Сярод твораў: 9 опер, у т.л. «Тапельніца» (паст. 1885), дзіцячая «Каза-дзераза» (паст. 1888), «Наталка Палтаўка» (паст. 1889), «Тарас Бульба» (паст. 1890), «Энеіда» (паст. 1911); аперэта «Чарнаморцы» (паст. 1872); цыкл «Музыка да «Кабзара» Т.Шаўчэнкі» (больш за 80 вак. твораў розных жанраў, у т.л. песні, ансамблі, хары, кантаты, 1868—1901); сімф. фантазія «Украінскі казак-шумка», «Украінская сюіта», «Гераічнае скерца» і 2 укр. рапсодыі для фп.; вак. кампазіцыі на тэксты І.Франко, С.Руданскага, Лесі Украінкі; апрацоўкі нар. песень для голасу з фп. (каля 300), для хору (больш за 200) і інш. Аўтар шэрагу муз.-фалькларыстычных прац. Імя Л. прысвоена Харкаўскаму т-ру оперы і балета, Львоўскай кансерваторыі і інш. У Кіеве музей Л. У 1982 устаноўлена Рэсп. прэмія Украіны імя Л.

Тв.:

Зібрання творів. Т. 1—20. Київ, 1950—59;

Листи. Київ, 1964.

Літ.:

Лысенко О. Микола Лысенко: Воспоминания сына. М., 1960;

Архімович Л., Гордійчук М. М.В.Лисенко. 2 вид. Київ, 1963;

М.В.Лисенко у спогадах сучасників. Київ, 1968;

Курковський Г.В. М.В.Лисенко — піаніст-виконавець. Київ, 1973;

Булат Т.П. М.Лисенко. Київ, 1973.

т. 9, с. 384

МАГІЛЁЎСКІ ЦАРКО́ЎНА-АРХЕАЛАГІ́ЧНЫ МУЗЕ́Й.

Існаваў у 1897—1918 у Магілёве. Заснаваны Е.Р.Раманавым, размяшчаўся ў будынку б. бернардзінскага кляштара. Пл. экспазіцыі 140 м​², больш за 6 тыс. экспанатаў, атрыманых у асн. з рызніц і царк. кладовак, з археал. раскопак Раманава (каменныя і жал. прылады працы, фрагменты ганчарнага посуду, упрыгожанні, манеты і інш.). Сярод экспанатаў: абразы 16—18 ст. магілёўскага, маскоўскага, смаленскага, стараабраднага пісьма на палатне, дошках, выразаныя з дрэва, медзі, свінцу, у т.л. абразы 17 ст. «Богаяўленне» з Петрапаўлаўскай царквы, «Раство Багародзіцы» і «Мікола Цудатворац» з Мікалаеўскай царквы і інш., некат. з іх у абкладах работы магілёўскіх майстроў А.Воўчака і П.Сліжыка; калекцыя напрастольных і нацельных крыжоў (пераважна 18 ст., многія ў інкруставаных і каштоўных абкладах), медны пацір 17 ст. з Мікалаеўскай царквы, інкруставаная даразахавальніца 18 ст. з Крыжаўзвіжанскай царквы, шытая шоўкам і золатам плашчаніца 1556, сярэбраная мітра магілёўскага архіепіскапа Г.Каніскага (1758); часткі іканастасаў, царскія вароты і бакавыя алтарныя дзверы 17—18 ст., скульптурныя выявы святых і інш.; магільныя пліты кн. Друцкай-Сакалінскай (1588) і Арсенія Азаровіча (1652), драўляныя надмагільныя пліты 17—18 ст. з Мікалаеўскай царквы. У бібліятэчным аддз. захоўваліся мінея 1490-х г., выдадзеная ў Кракаве, шматлікія богаслужэбныя кнігі 16—18 ст., біблія 1751 з гравюрамі, напрастольныя евангеллі 1568, 1637, 1640, 1764, кнігі магілёўскіх, маскоўскіх і львоўскіх выданняў 17—18 ст., ў т.л. «Гутаркі Іаана Златавуста» (1623), «Словы і прамовы» Феафана Пракаповіча (1760—74). У архіве музея зберагалася больш за 4 тыс. дакументаў пераважна 17 ст., 26 каралеўскіх грамат 16—18 ст., у т.л. Стафана Баторыя на магдэбургскае права Магілёву (1577), інвентары горада, замка, воласці (1604) і інш. З 1919 экспанаты музея захоўваліся ў Магілёўскім абласным краязнаўчым музеі.

Літ.:

Записки Северо-Западного отдела Русского географического о-ва. Вильна, 1910. Кн. 1. С. 224—229.

А.А.Седзін.

т. 9, с. 471

МСЦІСЛА́ЎСКІ ЗА́МАК Існаваў у 14—18 ст. у г. Мсціслаў. Размяшчаўся на пляцоўцы гарадзішча Замкавая гара 12—13 ст., на высокім правым беразе р. Віхра. Замак абкружалі шырокія (60—100 м) і глыбокія (больш за 25 м) яры і кальцавы вал, вышынёй з усх. і паўд. бакоў 6—7 м, шыр. ў аснове 15—18 м. На вяршыні стаялі зрубныя абарончыя канструкцыі — гародні, шмат’ярусная вежа і ўязная брама. Перыметр замкавых умацаванняў перавышаў 800 м. Высокі мост на па́лях злучаў замак з горадам. У цэнтры М.з. ўзвышалася пабудаваная ў 15—16 ст. васьмівугольная вежа-данжон, у ніжнім ярусе якой размяшчаўся храм. М.з. лічыўся важнейшым стратэгічным замкам Пасожжа на мяжы ВКЛ і Маскоўскай дзяржавы, таму перажыў шмат аблог і войнаў. У 1389 на працягу 11 дзён яго асаджала войска смаленскага кн. Святаслава Іванавіча. У перыяд міжусобнай вайны (1432—39) паміж вял. князем ВКЛ Свідрыгайлам і Жыгімонтам Кейстутавічам М.з. адзіны на Беларусі, які не паддаўся войску апошняга і вытрымаў трохтыднёвую аблогу. У 1500, 1502, 1508 (двойчы) і 1514 быў абложаны рус. войскамі. Пасля надання г. Мсціславу ў 1634 магдэбургскага права замак яшчэ больш умацавалі. У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 у ліп. 1654 рас. войскі акружылі Мсціслаў і замак. У выніку 4 штурмаў 22 ліп. замак быў узяты і спалены, а большасць абаронцаў загінула. Стратэг. важнасць М.з. спрыяла хуткаму яго аднаўленню. У 1660 паводле загаду цара М.з. зноў спалены, а 46 яго абаронцаў сасланы ў Яраслаўль. У 1676 сейм Рэчы Паспалітай прыняў рашэнне аднавіць замак. У час Паўн. вайны 1700—21 М.з. узарваны ў жн. 1708 адступаючым войскам Пятра I. Адноўлены, існаваў да 1772 (год далучэння Мсціслава да Рас. імперыі).

М.А.Ткачоў.

т. 10, с. 540

ЖЫВЁЛАГАДО́ЎЧЫ КО́МПЛЕКС,

буйное спецыялізаванае прадпрыемства індустр. тыпу па вытв-сці прадуктаў жывёлагадоўлі на базе прамысл. тэхналогіі. Ствараецца для вытв-сці канчатковага або прамежкавага прадукту (напр., для атрымання маладняку, яго вырошчвання і адкорму ці толькі для адкорму або вырошчвання маладняку). Будуюць Ж.к. па адзіных тыпавых праектах. У эканамічна развітых краінах з 1950-х г. ствараюць буйныя Ж.к. з паточнай вытв-сцю жывёлагадоўчай прадукцыі. У ЗША Ж.к. найб. інтэнсіўна спецыялізуюцца па вытв-сці ялавічыны. На Беларусі Ж.к. пачалі актыўна будаваць у пач. 1970-х г. На пач. 1997 тут працавала больш за 150 Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы, з іх 114 разлічаны на 3—10 тыс. галоў кожны, 116 свінагадоўчых Ж.к., у т.л. 53 на 12 тыс. і 35 на 24 тыс. галоў кожны; астатнія разлічаны на вырошчванне і адкорм 27, 40, 54 і 108 тыс. галоў. Найбуйнейшыя Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы — с.-г. сумеснае калектыўнае прадпрыемства «Астрамечава» Брэсцкага р-на (7446 галоў), па вырошчванні і адкорме свіней — саўгас-камбінат «Барысаўскі» Барысаўскага р-на (78 477 галоў). Ж.к. эканамічна выгадныя пры дастатковым забеспячэнні іх кармамі, механізацыі ўсіх вытв. працэсаў, наяўнасці кваліфікаваных кадраў. Ва ўмовах жа Беларусі нават у сярэднім па памерах Ж.к. часта не хапае кармоў са сваіх гаспадарак. У сувязі са спыненнем пастаўкі фуражнага зерня з рэспублік б. СССР становішча на Ж.к. ускладнілася, пагалоўе жывёлы пачало скарачацца. На 1.1.1997 Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы запоўнены на 45% месцаў, па вырошчванні і адкорме свіней — на 70%. Больш эфектыўна Ж.к. дзейнічаюць у Брэсцкай, Гродзенскай і на 3 Мінскай абласцей, дзе лепшая забяспечанасць іх кармамі і прац. рэсурсамі. У буйных і звышбуйных Ж.к. існуе праблема утылізацыі гноевай жыжкі, бо адбываецца забруджванне мясц. рэк і прылеглых тэрыторый.

Н.І.Жураўская.

т. 6, с. 459

ЗВЕРАГАДО́ЎЛЯ,

галіна жывёлагадоўлі па развядзенні (пераважна ў клетках) каштоўных пушных звяроў для атрымання шкурак (пушніны). Узнікла ў канцы 19 ст. ў Канадзе, дзе Ч.Долтан першым пачаў прамысл. клетачнае развядзенне дзікіх серабрыста-чорных лісоў. Клетачная З. ў ЗША і скандынаўскіх краінах пачала спецыялізавацца на развядзенні норкі. У Расіі першыя зверагадоўчыя гаспадаркі створаны ў 1928—29, гадуюць норак, пясцоў і інш. З. найб. развіта ў Расіі, ЗША, Даніі, Швецыі, Нарвегіі, Фінляндыі, Канадзе, дзе ў суровых зімовых умовах футра звяроў набывае лепшую якасць. Аб’екты З.: норка, блакітны пясец, серабрыста-чорны ліс, нутрыя, собаль; асвойваецца развядзенне рачнога бабра, янотападобнага сабакі, тхара, каляровых лісоў, андатры і інш. На Беларусі першая зверагадоўчая гаспадарка створана ў 1939, прамысл. З. развіваецца з 1950-х г. На пач. 1997 г. вырошчваннем пушнінна-футравых жывёл займаліся каля 60 калгасаў і саўгасаў, 7 гаспадарак Белкаапсаюза і некалькі зверагаспадарак акцыянернага тыпу. Невял. колькасць (пераважна нутрыі) вырошчваюць аматары ў асабістых гаспадарках. З. Беларусі спецыялізуецца пераважна на гадоўлі норак (214 тыс. гал. на пач. 1997, больш за 90% пагалоўя пушных звяроў гаспадарак): цёмна-карычневых, пастэльных, серабрыста-блакітных, тапазавых, жамчужных, белых. Гадуюць таксама нарвежскіх вуалевых пясцоў, серабрыста-чорных лісоў, нутрый, шыншыл, янотаў, андатраў і інш. Найб. пашыраная клетачная форма З., існуе таксама паўвольнае развядзенне асобных відаў (нутрыя). Кормяць звяроў мяса-рыбнай сумессю (60—70% ад каларыйнасці рацыёну) з дабаўкай зерневых кармоў, малочнага і рыбнага тлушчу, агародніны. Селекцыйная работа накіравана на паляпшэнне якасці апушэння, колеру і структуры футра (гушчыня, даўжыня, мяккасць), павелічэнне памераў, павышэнне плоднасці і жыццяздольнасці звяроў. Удз. вага пушніны, якую дае З. (у вартасным выражэнні), складае больш за 95% усяго аб’ёму нарыхтовак пушніны ў рэспубліцы. Найб. гаспадарка — зверасаўгас «Беларускі» Вілейскага р-на, Баранавіцкая, Маладзечанская, Пінская зверагаспадаркі.

Н.І.Жураўская.

т. 7, с. 38

ЗО́РНАЕ НЕ́БА,

сукупнасць касмічных аб’ектаў (пераважна зорак), бачных з Зямлі на начным небе. Пры найлепшых умовах назірання простым вокам можна бачыць адначасова каля 2,5 тыс. зорак, у тым ліку: 1-й зорнай велічыні — 13, 2-й — 40, 3-й —100, 4-й — 500, 5-й — 1600 і г.д. Большасць зорак размешчана паблізу Млечнага Шляху, а ўсяго на небе (у абодвух паўшар’ях) налічваецца каля 6 тыс. зорак да 6-й зорнай велічыні. Для зручнасці арыенціроўкі З.н. ўмоўна падзелена на 88 участкаў — сузор’яў (гл. табл.). Падзел зорак на сузор’і (у т.л. Задыяк) адносіцца да глыбокай старажытнасці. Яркія зоркі ў сузор’ях абазначаюцца літарамі грэч. алфавіта (некаторыя з іх маюць уласныя назвы); больш слабыя — лічбамі; аднесеныя да пэўнага тыпу (напр., пераменныя) — вял. лацінскімі літарамі. Яшчэ больш слабыя зоркі абазначаюцца назвай каталога і нумарамі, пад якімі яны значацца ў каталозе. Большасць аб’ектаў З.н. мс на назіраць толькі з дапамогай тэлескопаў. Яны даюць магчымасць выяўляць зорныя скопішчы, зорныя асацыяцыі, туманнасці галактычныя, галактыкі, квазары, скопішчы галактык і інш.; целы Сонечнай сістэмы: планеты, спадарожнікі планет, малыя планеты, каметы; штучныя касм. аб’екты: штучныя спадарожнікі Зямлі, касм. зонды і інш. Некат. з пералічаных аб’ектаў можна назіраць і простым вокам, напр., рассеяныя зорныя скопішчы Плеяды і Гіяды ў сузор’і Цяльца, Яслі ў сузор’і Рака; шаравыя зорныя скопішчы ў сузор’ях Тукана і Цэнтаўра; галактычную туманнасць у сузор’і Арыёна; галактыкі ў сузор’і Андрамеды; Вял. і Малое Магеланавы Воблакі; планеты: Венеру, Юпітэр, Марс, Сатурн, Меркурый, Уран; малую планету Весту, каметы; найб. яркія ШСЗ. Удзень, акрамя Сонца, на небе простым вокам відаць толькі Месяц і Венера. Выгляд З.н. бесперапынна мяняецца з прычыны бачнага сутачнага вярчэння нябеснай сферы, абумоўленага вярчэннем Зямлі, а таксама павольна мяняецца з прычыны абарачэння Зямлі вакол Сонца. Карту З.н. гл. на ўклейцы.

Літ.:

Дагаев М.М. Наблюдения звездного неба. 6 изд. М., 1988;

Зигель Ф.Ю. Сокровища звездного неба: Путеводитель по созвездиям и Луне. 5 изд. М., 1986.

Я.У.Чайкоўскі.

т. 7, с. 109

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т.л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 10, с. 308