Verbum

ГАЛУА́ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае ўласцівасці алгебраічных ураўненняў віду x​ⁿ+a₁x​^n-1 + ... + a_n=0 і іх рашэнне пры дапамозе груп тэорыі.

Падрыхтавана працамі Ж.​Лагранжа, К.​Гаўса, Н.​Абеля. Створана Э.Галуа. Ставіць у адпаведнасць алг. ўраўненню яго групу Галуа, якая складаецца з тых падстановак каранёў, што захоўваюць усе рацыянальныя суадносіны паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўнення. Галуа тэорыя дае неабходную і дастатковую ўмову вырашальнасці ўраўнення ў радыкалах. У прыватнасці, з яе вынікае, што алг. ўраўненні ступені вышэй за 4-ю ў агульным выпадку невырашальныя ў радыкалах. У сучасным разуменні Галуа тэорыя — тэорыя, якая вывучае матэм. аб’екты праз іх групы аўтамарфізмаў. Напр., існуюць Галуа тэорыі палёў, кольцаў, тапалагічных прастораў і інш. Ідэі і метады Галуа тэорыі выкарыстоўваюцца ў тэорыі аналітычных функцый, тапалогіі, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Літ.:

Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа. Т. 1—2. М.; Л., 1934—37;

Постников М.М. Теория Галуа. М., 1963.

В.​І.​Бернік.

т. 4, с. 471

ДЫЯФА́НТАВЫ НАБЛІЖЭ́ННІ,

раздзел лікаў тэорыі, у якім вывучаецца рашэнне ў цэлых ліках лінейных і нелінейных няроўнасцей ці сістэм няроўнасцей з рэчаіснымі каэфіцыентамі. У прыватнасці, вывучаюцца набліжэнні рэчаісных лікаў рацыянальнымі. Названы ў гонар Дыяфанта.

Напр., для адвольнага рэчаіснага ліку α няроўнасць |α − ​^p/_q| < q​⁻² мае бясконца шмат рашэнняў у цэлых ліках p і q (ням. матэматык П.​Дзірыхле), аднак няроўнасць |β − ​^p/_q| < c(β)q​⁻ⁿ пры пэўным значэнні c(β) не мае рашэнняў у алгебраічных ліках β ступені n (франц. матэматык Ж.​Ліувіль). З апошняй тэарэмы вынікае трансцэндэнтнасць лікаў тыпу ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{10}^{-n!}}$ Д.н. маюць шмат дастасаванняў у розных раздзелах матэматыкі. Значны ўклад у развіццё Д.н. зрабілі ням. матэматык Г.​Мінкоўскі, англ. матэматыкі К.​Рот і А.​Бейкер, сав. матэматык А.​В.​Гельфанд, бел. матэматык У.​Г.​Спрынджук.

Літ.:

Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. 2 изд. М., 1980;

Хинчин А.Я. Цепные дроби. 4 изд. М., 1978.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 318

ЗІ́ГЕРС (Seghers) Ганна [сапр. Радвані

(Radványi) Неці; 19.11.1900, г. Майнц, Германія — 1.6.1983], нямецкая пісьменніца. Чл. Ням. АМ (з 1950). Вучылася ў Кёльнскім і Гайдэльбергскім (1920—24) ун-тах. У 1933—47 у эміграцыі (Францыя, Мексіка). Першыя буйныя творы — аповесць «Паўстанне рыбакоў» (1928) і раман «Спадарожнікі» (1932). Аўтар антыфаш. раманаў «Ацэненая галава» (1933),

«Шлях праз люты» (1935), «Выратаванне» (1937), «Сёмы крыж» (выд. на англ. мове 1942, на ням. мове 1946), «Транзіт» (1943, апубл. 1948). Асн. тэма рамана «Мёртвыя застаюцца маладымі» (1949) — лёс Германіі і ням. народа ад 1-й да 2-й сусв. войнаў; аповесць «Чалавек і яго імя» (1952) і раманы «Рашэнне» (1959), «Давер» (1968) прысвечаны праблемам пасляваен. Германіі. Аўтар зб. апавяд. «Дзіўныя сустрэчы» (1973). Нац. прэміі ГДР 1951, 1959, 1971. Асобныя апавяданні З. на бел. мову пераклалі М.​Навіцкі, С.​Дзяргай, А.​Зарыцкі.

Тв.:

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—6. М., 1982—84.

Літ.:

Мотылева Т.Л. Анна Зегерс: Личность и творчество. М., 1984.

Е.​А.​Лявонава.

т. 7, с. 121

ЛАФАНТЭ́Н ((La Fontaine) Анры Мары) (22.1.1854, Брусель — 14.5.1943),

дзеяч бельг. і міжнар. руху прыхільнікаў міру, юрыст, бібліёграф. Скончыў Свабодны ун-т у Бруселі са ступенню д-ра права (1877). З 1889 ген. сакратар бельг. аддз. Асацыяцыі міру і міжнар. арбітражу. Адзін з заснавальнікаў Новага ун-та (аддз. Свабоднага), дзе загадваў кафедрай міжнар. права (1893—1940). У 1895 разам з П.​Атле заснаваў Міжнар. бібліягр. ін-т у Бруселі (з 1938 Міжнародная федэрацыя інфармацыі і дакументацыі). З 1895 чл., з 1907 сакратар, у 1919—32 віцэ-прэзідэнт сената Бельгіі. Выступаў за раззбраенне і вырашэнне міжнар. спрэчак шляхам арбітражу. У 1907—43 старшыня Міжнароднага бюро міру. У 1-ю сусв. вайну жыў у Вялікабрытаніі і ЗША. Член бельг. дэлегацыі на Парыжскай мірнай канферэнцыі 1919—20. Падтрымаў стварэнне Лігі Нацый, дэлегат яе першай Асамблеі (1920—21). Аўтар прац «Бібліяграфія міру і міжнароднага арбітражу» (1902—05), «Ключавое рашэнне: найвялікшая Хартыя» (1916). Нобелеўская прэмія міру 1913.

т. 9, с. 163

З’ЕЗД БЕЛАРУ́СКІХ НАЦЫЯНА́ЛЬНЫХ АРГАНІЗА́ЦЫЙ Адбыўся 7—9.4.1917 у Мінску. Прысутнічала каля 150 дэлегатаў ад розных бел. арг-цый. Асн. мэта з’езда — выпрацоўка ў новых гіст. умовах праграмы бел. нац. руху. Абраны камісіі: агітацыйная, арганізац., друку, земская, фін., школьная і этнаграфічная. З’езд паставіў пытанне пра неабходнасць адкрыцця бел. ун-та і інш. ВНУ, паступовы пераход пачатковых школ на родную мову выкладання. Прыняў рашэнне пра арганізацыю т-ва «Прасьвета» і выданне газеты. Этнагр. камісія адзначыла, што ў склад Беларусі ўваходзяць Мінская, Гродзенская, Магілёўская, часткі Смаленскай і Чарнігаўскай губ., стварыла камісію для ўдакладнення яе межаў (акад. Я.​Карскі, А.​Шахматаў, праф. М.​Любаўскі, М.​Доўнар-Запольскі). Дэлегаты выказалі пратэст супраць уключэння Віленскай губ. ў склад Літ. рэспублікі. З’езд выказаўся за аўтаномію Беларусі ў складзе Рас. федэратыўнай рэспублікі; для кіраўніцтва краем у кантакце з Часовым Рас. урадам абраны Беларускі нацыянальны камітэт з 18 чл. на чале з Р.​Скірмунтам і вылучана дэлегацыя да Часовага ўрада.

В.​Г.​Мазец.

т. 7, с. 50