Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334

АСАЦЫЯ́ЦЫЯ у псіхалогіі,

сувязь паміж псіхічнымі з’явамі, калі актуалізацыя (успрыманне або ўяўленне) адной з іх выклікае з’яўленне другой. Найб. вядомыя асацыяцыі па сумежжы (у прасторы або часе), падабенстве або кантрасце. У іх могуць спалучацца думкі, адчуванні, успрыманні, рухі або вобразы, якія ўзнікаюць у свядомасці без бачнай знешняй прычыны.

Упершыню пра наяўнасць такіх сувязяў пісаў Арыстоцель. У навук. ўжытак тэрмін «асацыяцыя» ўвёў у 1698 Дж.Лок, які лічыў, што асацыяцыі ствараюць штучныя, неадэкватныя спалучэнні. У 18—19 ст. у трактоўцы асацыяцыі існавалі розныя падыходы і кірункі. Дж.Берклі і Д.Юм разглядалі асацыяцыю як праяву суб’ектыўнай дзейнасці свядомасці. Д.Гартлі лічыў яе вынікам мінулага вопыту чалавека, які адлюстроўваўся ў яго нервовай сістэме. Дж.Міль сцвярджаў, што псіхіка — гэта сістэма асацыятыўных адчуванняў. А.Бэн і Дж.С.Міль прызнавалі магчымасць узнікнення якасна новых псіхічных з’яў з адчування. З паняцця асацыяцыі пры тлумачэнні дынамікі псіхічных працэсаў зыходзілі прадстаўнікі ўсіх асн. кірункаў асацыятыўнай псіхалогіі (гл. Асацыянізм). На пач. 20 ст. К.Г.Юнг прапанаваў асацыятыўны эксперымент для выяўлення неўсвядомленых, схаваных афектных утварэнняў (комплексаў). Падобныя эксперыменты выкарыстоўваў Ч.Дарвін для вывучэння эмоцый і Т.Эбінгаўз для даследавання памяці.

У сучаснай псіхалогіі вывучэнне асацыяцыі праводзіцца з мэтай выяўлення спецыфікі розных псіхічных працэсаў і з’яў.

Літ.:

Ярошевский М.Г. История психологии. 3 изд. М., 1985;

Яго ж. Краткий курс истории психологии. М., 1995;

Общая психология. 2 изд. М., 1986.

Т.У.Васілец.

т. 2, с. 22

БРЭ́СЦКІ КАДЭ́ЦКІ КО́РПУС,Аляксандраўскі Брэсцкі кадэцкі корпус, з 1857 Аляксандраўскі кадэцкі корпус, сярэдняя ваенна-навуч. ўстанова закрытага тыпу для падрыхтоўкі дваранскіх дзяцей да вайск. службы. Існаваў у 1842—63 у Брэсце. Засн. на сродкі казны, а таксама памешчыкаў Віленскай, Гродзенскай, Мінскай і Беластоцкай губ. Найменне «Аляксандраўскі» — у гонар Аляксандра II, будучага імператара, які ў 1849—55 быў гал. начальнікам (шэфам) кадэцкіх карпусоў Расіі. Размяшчаўся ў пераабсталяваным будынку бернардзінскага кляштара на Валынскім умацаванні Брэсцкай крэпасці. Разлічаны на 400 навучэнцаў (кадэтаў). На вучобу прымаліся дзеці дваран, штаб- і обер-афіцэраў ва ўзросце 9,5—11,5 года. Выкладаліся агульнаадук. прадметы за курс гімназіі (мовы, прыродазнаўчыя і грамадазнаўчыя навукі), страявая падрыхтоўка, верхавая язда, ружэйная стральба, фехтаванне, гімнастыка, плаванне, музыка і танцы. Выпускнікоў накіроўвалі пераважна ў юнкерскія вучылішчы. У сувязі з пачаткам Крымскай вайны 1853—56 і абвяшчэннем ваен. становішча ў Брэсцкай крэпасці Брэсцкі кадэцкі корпус у 1854 пераведзены ў Маскву, а ў 1860 — у Вільню, дзе ў 1863 у сувязі з рэформай ваенна-навуч. устаноў скасаваны. Многія з выхаванцаў корпуса пазней сталі дзеячамі рэв. руху ў Расіі, кіраўнікамі і ўдзельнікамі паўстання 1863—64 на Беларусі, у Літве і Польшчы, у т. л. П.І.Адамовіч, Я.В.Дамброўскі, Я.Ф.Кульчыцкі, Б.В.Люгайла, І.А.Падбельскі, З.У.Падлеўскі, Б.С.Паўловіч, Я.А.Пыдзеўскі, М.В.Сакалоў, А.Г.Стаброўскі, П.Ф.Уладычанскі і інш.

Ш.І.Бекцінееў, Н.М.Кірылава.

т. 3, с. 295

ВЫТВО́РНАЯ функцыі, ліміт адносін прырашчэння функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ да прырашчэння аргумента; адно з асн. паняццяў дыферэнцыяльнага злічэння. Характарызуе хуткасць змены функцыі пры змене яе аргумента. Абазначаецца $𝑓\text{(′}x\text{)}$, $y\text{′(}x\text{)}$, ${\displaystyle \frac{d𝑓\text{(}x\text{)}}{dx}}$ . Вытворная функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ у пункце x₀ роўная вуглавому каэфіцыенту $tg\alpha$ датычнай да лініі $y=𝑓\text{(}x\text{)}$ у яе пункце M_o з абсцысай x_o.

Паводле вызначэння ${\displaystyle 𝑓\text{′(}x\text{)}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}}$ , дзе x₀ — пункт, у некаторым наваколлі якога вызначана функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=x-x_0}$ — прырашчэнне аргумента; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }y=𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}$ — адпаведнае прырашчэнне функцыі. Калі гэты ліміт канечны, то функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. дыферэнцавальнай у пункце x₀. Аперацыя знаходжання вытворнай наз. дыферэнцаваннем. Вытворнай ад y′ (першай вытворнай) ёсць другая вытворная (y″) і г.д. Для функцый некалькіх зменных вызначаюцца частковыя вытворныя — вытворныя па аднаму з аргументаў пры ўмове пастаянства ўсіх астатніх аргументаў.

Паняццем вытворнай карыстаюцца пры рашэнні многіх задач матэматыкі, фізікі, тэхнікі і інш. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 326

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л у матэматыцы,

галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.

Калі поўнае прырашчэнне $∆y=ƒ\text{(}{x}_0+∆x\text{)}-ƒ\text{(}{x}_0\text{)}$ функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе $∆y=A\text{(}{x}_0\text{)}∆x+a∆x$ , дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x₀)∆x наз. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x₀ [абазначаецца dy або dƒ(x₀)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x₀) = A(x₀). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x₀)dx і вытворную $ƒ\prime \text{(}{x}_0\text{)}=\frac{dy}{dx}$ можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе dy = y_g′g′dx = y_x′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.

Літ.:

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.А.Гусак.

т. 6, с. 299

ЖЭ́БРАК (Антон Раманавіч) (27.12.1901, в. Збляны Зэльвенскага р-на Гродзенскай вобл. — 20.5.1965),

бел. генетык і селекцыянер. Акад. АН Беларусі (1940), д-р біял. н., праф. (1936). Засл. дз. нав. Беларусі (1944). Скончыў Маскоўскую с.-г. акадэмію (1925), Ін-т чырв. прафесуры (1929). У 1930—31 стажыраваўся ў ЗША. У 1934—48 заг. кафедры Маскоўскай с.-г. акадэміі. У 1940—47 чл. Прэзідыума АН Беларусі. У сак. 1945 прадстаўнік Беларусі ў рабоце Усеславянскага сабора ў Сафіі, чл. дэлегацыі БССР на канферэнцыі ў Сан-Францыска (ЗША), дзе з інш. ўдзельнікамі 26.6.1945 падпісаў Статут ААН. У 1947 прэзідэнт АН Беларусі. 16.10.1947 зняты з пасады прэзідэнта. Фармальнай падставай для гэтага паслужыла публікацыя Ж. ў амер. штотыднёвіку «Science» («Навука»), у якой ён выказаў крытыку ў адрас антынавуковай тэорыі Т.Дз.Лысенкі. З 1949 заг. кафедры Маскоўскага фармацэўтычнага ін-та. У 1953—65 кіраваў работамі па эксперым. поліплаідыі ў Ін-це біялогіі, з 1963 у Аддзеле генетыкі і цыталогіі АН Беларусі. Навук. працы па гібрыдызацыі, поліплаідыі і імунітэце раслін, філагеніі і біял. асновах селекцыі пшаніцы і грэчкі. Атрымаў гібрыдныя пладавітыя формы ад скрыжавання шэрагу відаў пшаніцы.

Тв.:

Полиплоидные виды пшениц. М., 1957;

Курс ботаники. М., 1959.

Літ.:

Хотылева Л.В. А.Р.Жебрак // Полиплоидия и селекция. Мн., 1972.

т. 6, с. 477

ЛІК у мовазнаўстве,

граматычная катэгорыя, звязаная з непасрэдным ці апасродкаваным указаннем на колькасць прадметаў. У сучаснай бел. мове адрозніваюцца 2 формы ліку: адзіночны і множны, якія дыферынцыруюць прадметы паводле іх колькасных суадносін («стол» — «сталы») ці значэння («выбар» — «выбары»). Асн. сродкі іх выражэння — канчаткі («дом» — «дамы»), словаўтваральныя афіксы («неба» — «нябёсы»), суплетывізм асноў («я» — «мы»). Большасць назоўнікаў мае суадносныя формы Л. Пэўная частка іх не ўтварае адпаведных пар і выступае ў пастаяннай форме толькі адзіночнага Л. (адзіночналікавыя, або singularia tantum) ці толькі множнага (множналікавыя, або pluralia tantum). Да адзіночналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць зборныя прадметы, рэчывы або матэрыялы, абстрактныя паняцці, астр. і геагр. назвы, уласныя імёны і інш. (напр., «смецце», «вугаль», «зло», «Беларусь», «Іван»). Да множналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць парныя ці састаўныя прадметы, сукупнасць прадметаў, якая ўяўляецца як нешта адзінае, цэласнае, рытуалы, працэсы, станы, гульні, абрады, звычаі, святы, прамежкі часу ці прасторавыя паняцці і інш. (напр., «сані», «грошы», «замаразкі», «каляды», «суткі»). Побач з формамі адзіночнага і множнага Л. ў некат. бел. гаворках захаваліся рэшткі былога парнага Л. («дзве руцэ»), якія для сучаснай бел. літ. мовы не характэрныя.

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Сямешка Л.І., Шкраба І.Р., Бадзевіч З.І. Курс беларускай мовы. Мн., 1996.

А.Л.Наркевіч.

т. 9, с. 256

МАКМІ́ЛІН ((McMillin) Арнольд Барат) (н. 21.6.1941, г. Нью-касл-эпон-Тайн, Вялікабрытанія),

англійскі славіст. Д-р слав. філалогіі (1971). Скончыў Лонданскі ун-т (1964). У 1969—76 выкладчык, з 1987 праф. рус. мовы і л-ры Школы слав. і ўсх.-еўрап. даследаванняў Лонданскага ун-та. У 1976—87 заг. аддзялення рус. філалогіі Ліверпульскага ун-та. Аўтар даследаванняў па бел. мове і л-ры: «Слоўнік беларускай літаратурнай мовы XIX ст.» (Лондан, 1973), «Гісторыя беларускай літаратуры ад яе вытокаў да сённяшніх дзён» (Гісен, 1977), арт. «Барока і асветніцтва на Беларусі. Да перагляду перыядызацыі беларускай літаратуры» (1984), «Русіфікацыя і яе апаненты ў сучаснай беларускай літаратуры», «Вехі і тэндэнцыі ў развіцці беларускай паэзіі» (абодва 1989). Напісаў прадмовы да зб. бел. паэзіі «Снуецца зданяў рой» (Лондан, 1982) і зб. вершаў Л.Геніюш. Пераклаў на англ. мову (з В.Рыч) паэму «Тарас на Парнасе» (1977). Даследаваў навук. дзейнасць Я.Ф.Карскага, Я.Чачота, творчасць Я.Купалы, Я.Коласа, М.Багдановіча, З.Бядулі, В.Быкава і інш. У 1991—92 пачаў курс лекцый «Уводзіны ў беларускую культуру: мова, літаратура, гісторыя». Рэдактар «The Journal of byelorussian studies» («Часопіса беларускіх даследаванняў», 1966—71), час. «Modern languages rewiew» («Агляд сучасных моў», 1979—87), «Occasional papers in belarusian studies» («Неперыядычныя выданні беларускіх даследаванняў», 1995). Чл. Міжнар. к-та славістаў (1979—88), з 1981 віцэ-прэзідэнт Англа-бел. т-ва.

У.Л.Сакалоўскі.

т. 9, с. 539

МЕДЫТА́ЦЫЯ (ад лац. meditatio роздум, разважанне, абдумванне),

разумовае дзеянне, мэтай якога з’яўляецца прывядзенне псіхікі чалавека ў стан паглыбленай засяроджанасці, яго самаўдасканаленне і вылячэнне; адна з сістэм псіхафіз. трэніроўкі чалавека. М. існавала са стараж. часоў у культуры многіх народаў свету, яе гал. прызначэннем лічылася спасціжэнне Вышэйшай Рэальнасці, Абсалютнай Ісціны, Бога, дасягненне прасветленасці («азарэння»). Суправаджаецца цялеснай расслабленасцю, адсутнасцю эмацыянальных перажыванняў, канцэнтрацыяй увагі на якім-н. прадмеце, з’яве, працэсе (музыцы, дыханні, зямлі, небе і інш.); сеанс М. можа працягвацца ад 10—15 мін да некалькіх гадзін. Існуюць розныя тыпы М. ў залежнасці ад культ.-гіст. умоў. Усходні тып (прадстаўлены ўсімі формамі ёгі ў Індыі, даасізмам у Кітаі, дзэн-будызмам у Японіі) накіраваны на рэліг.-містычнае растварэнне індывід. свядомасці ў безасабовым, «акіянападобным Абсалюце». Хрысціянскі тып прадугледжвае своеасаблівае зліццё дзвюх асоб (чалавечай і боскай) і праяўляецца ў час працяглых малітваў, літургій і да т.п. Псіхафізічны тып разлічаны на тэрапеўтычна-аздараўляльны эфект. Методыкі М. распрацоўваюцца ў сучасным псіхааналізе, аналітычнай псіхалогіі, выкарыстоўваюцца ў псіхатэрапіі, псіхафіз. трэнінгах (аўтагенная трэніроўка нервова-мышачная рэлаксацыя, аўтагіпноз). Заняткі М. дазваляюць павысіць імунітэт і вынослівасць арганізма, палепшыць фіз. і інтэлектуальныя здольнасці чалавека, выявіць яго экстрасенсорныя магчымасці (тэлепатыя, яснабачанне і інш.).

Літ.:

Каптен Ю.Л. Основы медитации: Вводный практич. курс. СПб., 1991;

Лесняк Ю. Медитация. М., 1992;

Психотерапевтическая энциклопедия. СПб., 1998.

Э.С.Дубянецкі.

т. 10, с. 253