ГРУ́ПА,
адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.
Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*а=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.
Р.Т.Вальвачоў.
т. 5, с. 466
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
По́длуг ’адпаведна, адносна’ (Сл. ПЗБ), ’у параўнанні’ (Сцяшк. Сл.). Ст.-бел. подлугь ’паводле, згодна, у адпаведнасці з, на падставе чаго-небудзь’ < ст.-польск. podług ’тс’ (Карскі 2-3, 81; Цвяткоў, Запіскі, 59; Кюнэ, Poln., 87; Булыка, Лекс. запазыч., 200).
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
судзі́ць, суджу́, су́дзіш, су́дзіць; су́джаны; незак.
1. аб кім-чым, пра каго-што, па кім-чым і без дап. Рабіць вывад адносна каго-, чаго-н.; меркаваць пра каго-, што-н., думаць, разважаць.
С. аб літаратуры.
С. пра каго-н. па рабоце.
2. каго-што. Разглядаць чыю-н. справу ў судовым парадку, а таксама ў таварыскім судзе.
С. злодзея.
3. каго-што, пра каго-што. Ацэньваць каго-, што-н., ганіць, дакараць у чым-н.
За добрую справу не судзяць.
4. каго-што і без дап. У спартыўных спаборніцтвах: сачыць за выкананнем правіл гульні і вырашаць спрэчныя пытанні.
С. футбольны матч.
5. (таксама зак.), што каму або без дап. Прадвызначаць (-ачыць) (пра што-н. непрадбачанае, што не залежыць ад волі чалавека).
Не судзіў лёс яму больш пажыць і зрабіць.
6. судзі́(це) (звычайна са словамі «сам», «самі»), Ужыв. ў знач.: рашай (це).
Судзі сам, як далей паступіць.
Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)
Гарчэ́ча ’гаркота, горкі смак’ (БРС). Утварэнне суфіксам ‑еча (‑эча) ад го́ркі (< прасл. *gorьkъ). Адносна суфіксацыі Трубачоў (Проспект, 59–61) мяркуе, што ўкр. і бел. суфікс *‑etja звязаны з паўд.-слав. *‑otja (параўн. бел. мале́ча, укр. мале́ча і серб.-харв. malòča).
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
*Во́рата 1 во́рото ’завеса, пятля для варот’ (Шушк.). Гл. вароты. Адносна марфалагічнага афармлення параўн. чэш. дыял. vráto (н. р. адз. л.) ’створка варот’.
Во́рата 2 ’памылка пры снаванні красён’ (Мат. Гом.). Да *вараціць, варочаць. У семантычных адносінах параўн. вобрацень ’тс’.
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
Ву́ськаць ’падбухторваць, павучаць; цкаваць’ (Яўс.). Ад вусь, усь ’вокліч, якім нацкоўваюць сабак’, рус. усь ’тс’, укр. усь ’тс’, па паходжанню алегра-форма ад кусь (‑кусі) (Булахоўскі, Труды ИРЯ, 1 (1949), 187; адносна суфіксацыі гл. Васілеўскі, Прадукт. тыпы, 67 і наст.).
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
Аўча́р ’пастух’, (БРС, Бяльк., КЭС, лаг.), гаўчар (Сцяшк.)., ст.-бел. овчаръ, укр. вівчарь, рус. овчар, польск. owczarz, чэш. дыял. ovčiř, славен. ovčar, серб.-харв. о̀вча̄р, макед. овчар, балг. овчар. Прасл. ovьčar ад ovьka ’авечка’, адносна словаўтварэння гл. Мейе, Études, 213.
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
Аўчы́на ’вырабленая авечая шкура’, рус. овчина, польск. owczyna, серб.-харв. о̀вчина ’вялікая аўца’ і ’аўчына’. Ад ovьka, параўн. літ. avikíena (Траўтман, 20, адносна ўтварэнняў такога тыпу гл. Атрэмбскі, Gramatyka, 9–10). Гл. Фасмер, 3, 116; Трубачоў, Происх., 69 і наст.
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
Раздзо́гаць ’разбіць’ (Нас.), раздзо́ганный ’выпадкова разбіты’ (Нас.). Ад раз- і дзо́гаць ’стукаць, стукаць нагамі’, ’біць, калаціць’ (Нас.). Сюды ж укр. дьо́гнути ’штурхнуць, кальнуць’, чэш. дыял. džignút ’кальнуць’, літ. díegti ’калоць’. Да праславянскага *dьgnǫti (ЭССЯ, 5, 205); адносна семантыкі параўн. джгаць (гл.).
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)
Свірку́н ‘цвыркун’ (Жд. 1, Сцяшк. Сл., Сл. ПЗБ), свіргу́н (свэргу́н) ‘тс’ (Дразд., Шатал.), свергу́н, свіргу́н ‘тс’. Укр. дыял. свіргу́н ‘тс’, рус. дыял. свирку́н ‘тс’. Ад гукапераймальнай асновы свірк‑/свірг‑ (гл. свірчэць) з суф. ‑ун‑. Адносна суфіксацыі параўн. Слаўскі, SP, 1, 134.
Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)