Verbum

ГУАНЬДЗІ́, Гуань Юй, Гуань Юньчан,

у кітайскай міфалогіі і познім афіц. кульце бог вайны і багацця, апякун вучоных і літаратараў. Яго правобразам быў рэальны Гуань Юй, які жыў у 160—219, праславіўся адвагай і вернасцю свайму правіцелю. Пазней атрымаў тытул вернага і мудрага князя, сапраўднага ўладыкі, які прыносіць мір. Храмавыя выявы Гуаньдзі паказваюць яго седзячы з кнігай Канфуцыя «Вёсны і Восені» ў руках. Яго выявы вывешвалі ў воінскіх шатрах, салдаты насілі іх як талісманы. Вядома каля 1600 дзярж. храмаў Гуаньдзі.

т. 5, с. 513

КА́ЦМАН (Яўген Аляксандравіч) (8.7.1890, г. Харкаў, Украіна — 1976),

расійскі жывапісец і графік. Нар. маст. Расіі (1969). Чл.-кар. АМ СССР (1947). Вучыўся ў Маскоўскім вучылішчы жывапісу, скульптуры і дойлідства (1909—16) у К.​Каровіна і С.​Малюціна. Адзін з заснавальнікаў Асацыяцыі мастакоў рэв. Расіі. Працаваў пераважна ў жанры партрэта. Работам уласцівы старанная мадэліроўка форм, дакладнасць перадачы знешняга аблічча: партрэты К.​Я.​Варашылава (1933), Б.​А.​Лаўранёва (1947), Н.​Золатавай (1958—60) і інш. Аўтар жанравых кампазіцый: «Калязінскія каруначніцы» (1928), «Аповесць пра сапраўднага чалавека» (1949) і інш.

т. 8, с. 192

МО́ДУЛЬ у матэматыцы, 1) М. вектара — адна з характарыстык вектара — яго даўжыня (норма). Абазначаецца ${\displaystyle \text{|}\overrightarrow{a}\text{|}=a}$ . М. вектара ${\displaystyle \overrightarrow{a}=\text{{}{a}_1\text{, }{a}_2\text{, }{a}_3\text{}}}$ вылічваецца па формуле ${\displaystyle \text{|}\overrightarrow{a}\text{|}=\sqrt{a_1^3+a_2^2+a_3^2}}$ .

2) М. камплекснага ліку ${\displaystyle a+ib}$ — неадмоўны лік ${\displaystyle r=\sqrt{a^2+b^2}}$ . М. сапраўднага ліку часта наз. абсалютнай велічынёй гэтага ліку.

3) М. пераходу ад сістэмы лагарыфмаў з асновай a да сістэмы лагарыфмаў з асновай b з’яўляецца лік ${\displaystyle M=1/{log}_{a}b}$ ; ${\displaystyle \text{(}{log}_{b}N=M{log}_{a}N\text{)}}$ .

т. 10, с. 511

ГІРАКО́МПАС,

механічны паказальнік кірунку сапраўднага (геаграфічнага) мерыдыяна, прызначаны для вызначэння курсу рухомага аб’екта і напрамкаў на зямныя і нябесныя арыенціры.

Дзеянне гіракомпаса заснавана на ўласцівасці цяжкага гіраскопа (яго цэнтр цяжару знаходзіцца ніжэй за пункт падвесу) займаць пад уздзеяннем сутачнага вярчэння Зямлі становішча, калі яго вось паралельная геагр. мерыдыяну. У адрозненне ад магн. компаса паказанні гіракомпаса практычна не залежаць ад зямнога магнетызму, прысутнасці метал. мас, эл.-магн. палёў. Адрозніваюць гіракомпас: з адным і двума гіраскопамі; з маятнікавым і эл.-магн. (больш дакладным) кіраваннем. Выкарыстоўваюць на марскіх суднах, пры геадэзічных, тапаграфічных, маркшэйдэрскіх і інш. работах. Гіракомпас — састаўная частка аўтарулявога.

т. 5, с. 261

НЬЮ́ТАНА БІНО́М,

формула для вылічэння любой цэлай ступені бінома праз ступені яго складнікаў. Мае выгляд ${\displaystyle {\text{(}a+b\text{)}}^n=a^n+{{\mathrm{C}}^1}_n{a}^{n-1}b+{{\mathrm{C}}^2}_n{a}^{n-2}{b}^2+\text{...}+{{\mathrm{C}}^k}_n{a}^{n-k}{b}^k+\text{...}+b^n}$ , дзе a і b — адвольныя лікі, ${{\mathrm{C}}^k}_n$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Формула для цэлых n была вядома задоўга да І.Ньютана, які пашырыў яе на дробавыя і адмоўныя паказнікі ступені (1676). Н.б. абагульняецца на выпадак сапраўднага ці камплекснага паказніка з утварэннем у правай частцы бясконцага шэрагу, збежнага пры |a| > |b|. Выкарыстоўваецца ў многіх раздзелах матэматыкі.

т. 11, с. 397