Verbum

ІЗАЛЯВА́НЫ ПУНКТ,

пункт некаторага мноства, у дастаткова малым наваколлі якога няма інш. пунктаў гэтага мноства. Напр., пункт O(0,0) — І.п. крывой y​² = x​⁴ − 4x​² Гл. таксама Асаблівы пункт.

т. 7, с. 174

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

БО́ЙЛЯ ПУНКТ,

пункт мінімуму на ізатэрме рэальнага газу, адлюстраванай у каардынатах p — pV, дзе p — ціск газу, V — аб’ём, які займае газ. Названы ў гонар Р.​Бойля. У наваколлі Бойля пункта невял. ўчасткі ізатэрмаў рэальнага газу можна разглядаць як адрэзкі гарыз. прамых — ізатэрмы ідэальнага газу. Лінія, што злучае Бойля пункты на асобных ізатэрмах, наз. крывой Бойля. Пункт гэтай крывой, што ляжыць на восі pV (p = 0), вызначае т-ру Бойля T_B = 3,375T_K, дзе T_K — крытычная тэмпература. Пры т-рах T < T_K магчыма поўнае звадкаванне газу, пры T < T_B — частковае.

т. 3, с. 206

ЛІБРА́ЦЫІ ПУНКТ,

пункт, у якім нябеснае цела, што рухаецца пад уздзеяннем прыцягнення двух інш. цел значнай масы, можа знаходзіцца ў стане адноснай раўнавагі ў адносінах да гэтых двух цел. Паблізу Л.п. знаходзіцца, напр., кожная з малых планет траянцаў.

т. 9, с. 237

трайны пункт

т. 15, с. 499

трыганаметрычны пункт

т. 15, с. 544

КРЫТЫ́ЧНЫ ПУНКТ,

1) пункт на дыяграме стану, які адпавядае крытычнаму стану рэчыва; канцавы пункт на крывой раўнавагі 2-фазнай сістэмы. Характарызуецца крытычнымі значэннямі т-ры, ціску і аб’ёму. Пры набліжэнні да К.п. страчваюцца адрозненні шчыльнасці, складу і інш. фіз. уласцівасцей фаз. Пры т-рах, больш высокіх за крытычную тэмпературу, магчымы неперарыўны (без фазавага пераўтварэння) пераход з газападобнага стану рэчыва ў вадкі.

2) Асобны выпадак пункта фазавага пераходу. Характарызуецца стратай тэрмадынамічнай устойлівасці паводле шчыльнасці або саставу рэчыва.

т. 8, с. 521

эвакуацыйны пункт

т. 18, кн. 1, с. 38

ІЗАЭЛЕКТРЫ́ЧНЫ ПУНКТ, пункт нулявога зараду,

стан паверхні цела (ці часцінкі дысперснай фазы) у кантакце з растворам электраліту, які характарызуецца аднолькавай колькасцю станоўчых і адмоўных зарадаў у адсарбцыйным слоі. Адзін з асн. параметраў, што вызначае эл.-хім. ўласцівасці амфалітаў (напр., амінакіслот і бялкоў). Вызначэнне І.п. розных субстратаў арганізма праводзіцца з мэтай дыягностыкі.

т. 7, с. 178

АПО́РНЫ ПУНКТ,

1) у ваеннай справе — найбольш умацаваная і насычаная агнявымі сродкамі частка абарончага раёна (участка, пазіцыі), прыстасаваная для працяглай кругавой абароны ўзвода або роты. Ствараецца на ўчастках мясцовасці, зручных для назірання і вядзення эфектыўнага агню па праціўніку. Апорны пункт мае акопы, траншэі, укрыцці, загароды, хады зносін, пазіцыі для агнявых сродкаў штатных (узвода, роты) і прыдадзеных падраздзяленняў. Прамежкі паміж апорнымі пунктамі прыкрываюцца інж. збудаваннямі і агнём з усіх відаў зброі.

2) У геадэзіі і тапаграфіі — замацаваны на мясцовасці пункт у адзінай сістэме каардынат з планавым размяшчэннем і вышынёй, якая выкарыстоўваецца ў час правядзення геад. і тапагр. здымак (гл. Апорная геадэзічная сетка).

т. 1, с. 432