Verbum

РАЗМЕРКАВА́ННЕ імавернасцей,

адно з асн. паняццяў тэорыі імавернасцей і матэм. статыстыкі.

Р. імавернасцей дыскрэтнай выпадковай велічыні X, магчымыя значэнні x₁, x₂, ... x_i, ... якой утвараюць канечную ці злічоную паслядоўнасць. задаецца адпаведнымі ім імавернасцямі p₁, p₂, ... p_i, ... (усе p, дадатныя і іх сума роўная 1), напр., бінаміяльнае размеркаванне, Пуасона размеркаванне. Для неперарыўнага Р. існуе неадмоўная функцыя p(x) (шчыльнасць імавернасці), такая, што $\int p\text{(}x\text{)}dx=1$ , і пападанне выпадковай велічыні ў зададзены інтэрвал значэнняў [a,b] задаецца імавернасцю $W=\underset{a}{\overset{b}{\int }}p\text{(}x\text{)}dx$ , напр., Максвела размеркаванне, нармальнае размеркаванне. У агульным выпадку Р. — сапраўдная неадмоўная функцыя на класе падмностваў (падзей), які мае пустое мноства і замкнуты адносна тэарэтыка-мноставых аперацый дапаўнення і злічонага перасячэння: $\mathrm{p}\text{(}{\mathrm{U}}_{i=1}^{\mathrm{\infty }}{A}_i=\mathrm{\Sigma }\mathrm{p}\text{(}{A}_i\text{)}$ , дзе 0 ≤ p(A) ≤ 1 і калі A_i∩A_j=∅ пры i≠j. Гл. таксама Сінгулярнае размеркаванне.

Б.​Л.​Залескі.

т. 13, с. 261

МІ́ЛЕР ((Miller) Артур) (н. 17.10.1915, Нью-Йорк),

амерыканскі драматург. Скончыў Мічыганскі ун-т (1938). Дэбютаваў кн. нарысаў «Становішча нармальнае» (1944). У п’есах «Чалавек, якому гэтак шанцавала» (1944), «Усе мае сыны» (1947), рамане «Фокус» (1945) праблемы асобы, сям’і і грамадства, расавых і нац. узаемаадносін. Сусв. вядомасць прынесла драма «Смерць коміваяжора» (1949) — своеасаблівая інтэрпрэтацыя «амерыканскай мары» і «амерыканскай трагедыі». Аўтар п’ес «Цяжкае выпрабаванне» (1953, гіст. хроніка), «Від з моста» і «Успаміны пра два панядзелкі» (абедзве 1955), «інтэлектуальных» антынацысцкіх драм «Пасля грэхападзення» (1964) і «Гэта здарылася ў Вішы» (1965), камедыі «Стварэнне свету і іншыя справы» (1972), сац.-філас. драмы «Амерыканскі хранограф» (1980), кінасцэнарыя і аднайм. аповесці «Непрыкаяныя» (1961). У яго рэаліст. творах адчувальны ўплыў экзістэнцыялізму, «плыні свядомасці». Паводле яго п’есы «Цяжкае выпрабаванне» Бабруйскі вандроўны бел. драм. т-р (1957) і Гродзенскі абл. драм. т-р (1996) паставілі п’есу «Салемскія ведзьмы», Брэсцкі абл. драм. т-р — «Від з моста» (1959).

Тв.:

Рус. пер. — Пьесы. М., 1960.

Е.​А.​Лявонава.

т. 10, с. 370

ВЯРЧА́ЛЬНЫ РУХ цвёрдага цела,

1) Вярчальны рух вакол нерухомай восі — рух, пры якім усе пункты цела перамяшчаюцца ў паралельных плоскасцях і апісваюць акружнасці з цэнтрамі на нерухомай прамой — восі вярчэння. Асн. кінематычныя характарыстыкі — вуглавая скорасць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ і вуглавое паскарэнне $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$, лінейная скорасць пункта цела на адлегласць r ад восі вярчэння $\nu =\overrightarrow{\mathrm{\omega }}r$, тангенцыянальнае паскарэнне $a_{\mathrm{\tau }}=r_{\mathrm{\epsilon }}$, нармальнае паскарэнне $a_n=r{\mathrm{\omega }}^2$. Асн. дынамічныя характарыстыкі — момант імпульсу і кінетычная энергія. Закон вярчэння вызначаецца з асн. ўраўнення дынамікі $M_z=I_z\mathrm{\epsilon }$, дзе $M_z$ — вярчальны момант, $I_z$ — момант інерцыі цела адносна восі вярчэння z.

2) Вярчальны рух вакол пункта (сферычны рух) — рух цела, пры якім адзін пункт цела нерухомы, а астатнія рухаюцца па паверхні сфер. Пры такім вярчальным руху кожнае элементарнае перамяшчэнне цела — вярчэнне вакол некаторай восі (імгненнай восі вярчэння), якая бесперапынна змяняе свой напрамак.

т. 4, с. 398

МАГНІ́ТНАЕ ПО́ЛЕ ЗЯМЛІ́ прастора, у якой дзейнічаюць сілы зямнога магнетызму. На адлегласці ≈3R_🜨 (дзе R_🜨 — радыус Зямлі) адпавядае прыблізна полю аднародна намагнічанага шара па восі, якая адхіляецца ад восі вярчэння Зямлі на 11,5°, з напружанасцю поля ≈55,7 А/м каля магнітных полюсаў Зямлі і 33,4 А/м на магн. экватары. На адлегласці >3R_🜨 М.п.З. мае больш складаную будову (гл. Магнітасфера). Назіраюцца векавыя, сутачныя і нерэгулярныя змены (варыяцыі) М.п.З., у т. л. магнітныя буры.

Характарызуецца магнітнай індукцыяй. З’яўляецца сумай палёў: дыпольнага (створанае аднароднай намагнічанасцю шара), недыпольнага (поле мацерыковых анамалій), анамальнага (абумоўленае намагнічанасцю верхняй ч. зямной кары), поля, звязанага з вонкавымі прычынамі, поля варыяцый. Галоўнае М.п.З. складаецца з дыпольнага і мацерыковага, нармальнае — з гал. і вонкавага, назіраемае — з нармальнага і анамальнага магн. палёў.

На Беларусі модуль нармальнага магн. поля складае каля 50 тыс. нТл, схіленне ўсходняе каля 5°, нахіленне дадатнае на Пн каля 70°. Лакальныя анамаліі 2 тыс.—3 тыс. нТл. Макс. значэнне анамальнага поля 7,5 тыс. нТл назіраецца ў раёне в. Навасёлкі Гродзенскай вобл. над пакладамі ільменіт-магнетытавых руд. Гл. таксама Магнітнае поле.

Я.​І.​Майсееў.

т. 9, с. 480

АДАПТА́ЦЫЯ ў біялогіі,

развіццё новых біял. уласцівасцяў арганізма, папуляцыі, віду, біяцэнозу, якія забяспечваюць іх нармальнае існаванне пры змене ўмоў навакольнага асяроддзя. У эвалюцыйна-гіст. плане ўзнікае і развіваецца на базе спадчынных змен (мутацый) і камбінавання іх пад кантролем адбору. Аснову адаптацыі арганізма складае сукупнасць морфафізіял. змен, накіраваных на захаванне адноснага пастаянства яго ўнутр. асяроддзя — гамеастазу. Сярод шматлікіх формаў адаптацыі вылучаюць генатыпічную, якая ажыццяўляецца праз натуральны адбор карысных для выжывання прыкмет, і фенатыпічную (індывідуальную), што праяўляецца пераважна ў колькаснай мадыфікацыі спадчынна абумоўленых уласцівасцяў.

Адаптацыя забяспечваецца неспецыфічнымі механізмамі, што ляжаць у аснове адаптацыйнага сіндрому, а таксама кампенсатарнымі працэсамі, якія залежаць ад характару патагеннага раздражняльніка. Напр., працэсы акліматызацыі да новых кліматагеагр. умоў, да фону — ахоўная афарбоўка жывёл і інш. Паслядоўныя стадыі адаптацыі да пэўнага спосабу жыцця могуць быць звязаны генеалагічна і складаць адаптыўны рад (напр., паступовае развіццё лятальнай перапонкі ў млекакормячых). У працэсе эвалюцыі адбываецца пастаянная змена прыватных адаптацый і намнажэнне агульных (гл. таксама Адаптыўная радыяцыя). У арэале віду могуць быць адаптыўныя зоны, якія вызначаюцца спецыфічным характарам прыстасаванасці. Найб. складаныя формы мае адаптацыя сацыяльная.

Літ.:

Структурные основы адаптации и компенсации нарушенных функций. М., 1987;

Шмальгаузен И.И. Проблемы дарвинизма. Л., 1969.

А.​С.​Леанцюк.

т. 1, с. 94

БІЯМЕ́ТРЫЯ (ад бія... + ...метрыя),

біялагічная статыстыка, навука пра выкарыстанне матэм. метадаў у вывучэнні з’яў жывой прыроды. Уключае сукупнасць прыёмаў планавання і апрацоўкі даных біял. даследаванняў і назіранняў метадамі матэм. (варыяцыйнай) статыстыкі.

Асновы біяметрыі закладзены ў канцы 19 ст. працамі бельг. антраполага А.​Кетле, англ. вучоных Ф.​Гальтана і К.​Пірсана, якія з 1901 выдавалі ў Лондане часопіс «Biometrica». Распрацоўка тэорыі малых выбарак у працах англ. вучонага В.​Госета і біяметрычных метадаў у генет. даследаваннях англ. біёлага Р.​Фішэра (1890—1962) адыграла значную ролю ў гісторыі біяметрыі. У Расіі выкарыстанню і развіццю біяметрыі спрыялі працы С.​Н.​Бернштэйна, А.​Я.​Хінчына, А.М.Калмагорава, У.І.Раманоўскага, І.І.Шмальгаўзена, С.С.Чацверыкова і інш. На Беларусі вял. ўклад зрабіў П.Ф.Ракіцкі.

Біяметрыя вывучае зменлівыя прыкметы арганізмаў і біял. працэсаў, іх размеркаванне ў сукупнасцях: нармальнае (паказвае размеркаванне варыянтаў па колькасных прыкметах), бінамінальнае (характарызуе якасныя прыкметы) і пуасонаўскае (адлюстроўвае рэдкую з’яву). Пры апрацоўцы вынікаў доследаў праводзяць ацэнку параметраў размеркавання (сярэдняй велічыні, сярэдняга квадратычнага адхілення, памылкі сярэдняй, дысперсіі, асіметрыі, эксцэсу, энтрапіі, лішку і інш.), параўнанне выбарачных размеркаванняў і іх параметраў (верагоднасць адрозненняў) і выяўленне стат. сувязяў (простая, частковая і множная карэляцыя, рэгрэсія), напр. паміж памерамі органаў і масай арганізма. Дысперсійны аналіз служыць для вызначэння ўплыву розных фактараў на зменлівасць прыкмет. Б. шырока ўжываецца ва ўсіх галінах біялогіі, а таксама ў раслінаводстве, жывёлагадоўлі і медыцыне.

А.​С.​Леанцюк.

т. 3, с. 175

ДЫСПЕРСІ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ у матэматычнай статыстыцы,

статыстычны метад ацэнкі ўплыву асобных фактараў на вынікі эксперыменту. Прапанаваны ў 1925 англ. статыстыкам Р.​Фішэрам для апрацоўкі вынікаў агранамічных эксперыментаў па выяўленні ўмоў, якія забяспечваюць найб. ўраджай дадзенай культуры. Выкарыстоўваецца ў вытв-сці (напр., параўнанне розных тэхналогій), аграхім. доследах (выяўленне ўплыву розных угнаенняў, спосабаў апрацоўкі глебы, сартоў насення на ўраджайнасць культуры), эканам. і сац. мерапрыемствах і інш.

Задача Д.а. — выявіць фактары, якія выклікаюць найб. зменлівасць ацэнак сярэдніх значэнняў велічынь, што назіраюцца ў працэсе эксперыменту. Напр., у выніку эксперыментаў атрыманы вымярэнні x_ij, дзе i = 1, 2, ..., m — нумар групы вымярэнняў, j = 1, 2, ..., n — нумар вымярэння ў кожнай групе, і сярэдняе значэнне ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе роўна ${\stackrel{\_}{x}}_i=\frac{1}{n_i}\sum _{j=1}^n{x}_j$ , а агульнае сярэдняе $\stackrel{\_}{x}$ для дадзенай сукупнасці mn вымярэнняў $\stackrel{\_}{x}=\frac{1}{mn}\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{x}_{ij}$ . У аснову Д.а. закладзена сцвярджэнне, што дысперсію D(x) для любой выпадковай велічыні x, якая мае нармальнае размеркаванне і нулявое сярэдняе значэнне, можна запісаць як суму D(x) = D₁(x) + D₂(x), дзе D₁(x) — сярэдняе арыфм. дысперсій адхіленняў значэнняў велічынь x_ij ад сярэдняга ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе, D₂(x) — дысперсія адхіленняў сярэдніх ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у групах ад агульнага сярэдняга $\stackrel{\_}{x}$. Па спец. табліцах на аснове атрыманых значэнняў вызначаецца ўплыў фактараў на вынікі эксперыментаў.

В.​С.​Канчак.

т. 6, с. 295