Verbum

ВУГЛАВА́Я ЧАСТАТА́, кругавая частата, цыклічная частата, лік поўных ваганняў, якія адбываюцца пры перыядычным вагальным працэсе за 2π секунд. Вуглавая частата ω звязана з перыядам T і частатой ваганняў ν залежнасцю ${\displaystyle \mathrm{\omega }=2\mathrm{\pi }\mathrm{\nu }=\frac{2\mathrm{\pi }}{T}}$ . Адзінка вуглавой частаты ў СІ — секунда ў мінус першай ступені (с​⁻¹).

т. 4, с. 285

КАЛЕ́НДЫ (лац. Calendae ад calare клікаць),

у старажытнарымскім календары першы дзень кожнага месяца. У адпаведнасці з традыцыяй гэты дзень абвяшчалі жрацы, якія склікалі (адсюль назва) народ. Лік дзён па К. вялі толькі рымляне, таму выраз «адкласці да грэч. К.» азначае адкласці назаўсёды. Ад слова «К.» ўзнік тэрмін Каляндар.

т. 7, с. 461

КО́ЛЬКАСЦЬ,

катэгорыя, якая выражае знешнюю акрэсленасць аб’екта: яго велічыню, лік, аб’ём, інтэнсіўнасць і ступень праяўлення той або інш. уласцівасці. Спробы спец. аналізу праблемы К. ўзыходзяць да піфагарэйцаў, якія вывучалі прыроду лікаў. Арыстоцель звязваў К. з магчымасцю падзелу аб’екта на складаныя часткі і адрозніваў К. раздзельную і непарыўную (мноства і велічыню), а гал. уласцівасцю К. лічыў роўнасць (няроўнасць). Р.​Дэкарт разглядаў К. як рэальную прасторавую і часавую вызначанасць, якая выражаецца праз лік, меру, велічыню. Паводле Г.​Гегеля, К. дыялектычна звязана з якасцю. Адзінства К. з якаснай акрэсленасцю з’яў, рэчаў і працэсаў рэчаіснасці складае іх меру. Змяненне колькаснай характарыстыкі аб’екта, якое дасягнула пэўнай меры, вядзе да змянення якасці (гл. Пераход колькасных змяненняў у якасныя). Вывучэнне колькасных адносін рэчаў прывяло ла распрацоўкі матэм. тэорый і дае магчымасць ужываць матэм. метады даследавання ў розных галінах ведаў.

В.​В.​Краснова.

т. 8, с. 393

РАЗРЫ́ЎНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія ў некаторых пунктах (пунктах разрыву) не з’яўляюцца неперарыўнымі функцыямі. Узнікаюць пры інтэграванні па параметры элементарных функцый, вылічэнні сумы функцыянальных (напр., трыганаметрычных) радоў, задачах аптымальнага кіравання і інш.

Пункт разрыву (ПР) x₀ функцыі ƒ(x) наз. ПР 1-га роду, калі існуюць лева- і правабаковы ліміты ƒ(x) у гэтым пункце. Іншыя ПР наз. ПР 2-га роду. Напр., пункт x₀=1 — ПР 1-га роду для функцыі ƒ(x)=0 пры x ≤ 1 і ƒ(x)=1 пры x > 1; пункт x₀=0 — ПР 2-га роду для функцыі ƒ(x)=sin(1/x). Мноства ПР можа мець складаную структуру. Існуюць Р.ф. ў кожным пункце, напр., функцыя Дырыхле: ƒ(x)=0, калі x — ірацыянальны лік, і ƒ(x)=1, калі x — рацыянальны лік.

А.​І.​Гусак.

т. 13, с. 264

ВУГЛАВЫ́ КАЭФІЦЫЕ́НТ (матэм.), лік k ва ўраўненні прамой лініі на плоскасці y=kx+b, што характарызуе нахіл прамой да восі абсцыс. У прамавугольнай сістэме каардынат ${\displaystyle \mathrm{k}=\mathrm{tg}\phi }$ , дзе φ — вугал паміж дадатным напрамкам восі абсцыс і разгляданай прамой лініяй, які адлічваецца ў дадатным напрамку (ад восі Ox да восі Oy).

т. 4, с. 285