Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.​Дэкарт (1637) і П.​Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.​Лейбніца, І.​Ньютана, Л.​Эйлера, Ж.​Лагранжа, Г.​Монжа, С.​Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.​К.​Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.​К.​Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.​А.​Гусак.

т. 1, с. 334

КРЫ́ЧАЎСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1743—44,

буйное антыфеад. выступленне сялян Крычаўскага староства (гл. Крычаўская воласць). Выклікана ўзмацненнем феад.-прыгоннага прыгнёту, жорсткай эксплуатацыяй сялян арандатарамі і адміністрацыяй староства. Доўгія гады сяляне вялі ўпартую барацьбу супраць самавольства адміністрацыі староства і арандатараў, адмаўляліся плаціць падаткі, адбываць паншчыну і інш. павіннасці, збівалі панскіх прыказчыкаў, уцякалі на Украіну. У канцы 1743 выбухнула ўзбр. паўстанне, якое ўзначалілі мясц. сяляне В.Вашчыла і яго паплечнікі І.​Карпач, С.​Бачко, В.​Вецер і інш. Сяляне выступалі супраць шляхты, нападалі на дамы купцоў і ліхвяроў, разганялі адміністрацыю. Кіраўнік Крычаўскага староства Г.​Ф.​Радзівіл 15.1,1744 накіраваў супраць паўстанцаў войска на чале з палкоўнікам Пястжэцкім, якое размясцілася ў Крычаве. 18.1.1744 сяляне штурмавалі Крычаў сіламі да 2 тыс. чал., але былі разбіты добра ўзброеным войскам. Пацярпеўшы паражэнне, паўстанцы сабраліся каля в. Царкавішча, дзе папоўніліся новымі сіламі (да 4 тыс. чал.) і планавалі пачаць 26.1.1744 новую аблогу Крычава. Але ў ноч перад аблогай на іх лагер нечакана напалі атрады Пястжэцкага. У выніку забіта больш за 200 чал. і шмат паранена. У пач. лют. 1744 паўстанне канчаткова задушана; 76 чал. было пакарана смерцю; да розных мер пакарання былі прыгавораны ўсе актыўныя паўстанцы, якія трапілі ў палон. Радзівіл абмежаваўся асобнымі ўступкамі: замяніў прымусовыя работы на будах грашовым чыншам, зняў некат. абмежаванні ў сялянскім гандлі, аб’явіў пра намер не здаваць староства ў арэнду і інш.

Літ.:

Мялешка В.І., Лойка П.А. Паўстанне сялян пад кіраўніцтвам Вашчылы. Мн., 1988;

Іх жа. І ўзняўся люд просты. Мн., 1992.

В.​І.​Мялешка.

т. 8, с. 525

ПАРАЎНА́ННЕ ў філасофіі,

акт мыслення, пры дапамозе якога класіфікуецца, упарадкоўваецца і ацэньваецца змест быцця і пазнання. Заключаецца ў папарным супастаўленні аб’ектаў з мэтай выяўлення іх адносін; пры гэтым істотным з’яўляюцца ўмовы, або асновы П., — адзнакі, якія дэтэрмінуюць магчымыя адносіны паміж прадметамі. Найб. важны і просты тып адносін, якія выяўляюцца праз П. — адносіны тоеснасці і адрознення. Паводле адносін парадку П. звычайна звязвацца з іерархічнымі класіфікацыямі прадметаў, а П. па ўласцівасцях — з т.зв. разбіваннямі на класы абстракцый.

П. ў літаратуры — мастацкі прыём, пабудаваны на супастаўленні прадметаў ці з’яў, у выніку якога сутнасць аднаго з іх вытлумачваецца праз сутнасць другога; найб. пашыраны від тропа. Граматычна афармляецца з дапамогай злучнікаў і злучальных слоў («як», «нібы», «быццам», «няйначай» і інш.), творным склонам назоўніка, апісальным зваротам, інтанацыйнай (бяззлучнікавай) сувяззю. Бываюць разгорнутыя П., дзякуючы якім падрабязна характарызуецца пэўная з’ява. Асобны від П. — адмоўнае П., у якім пры знешнім проціпастаўленні двух паняццяў ці з’яў наглядаецца іх глыбокае ўнутр. супастаўленне: «Не каліна над вадою // Пахіліла голле — // Плача маці сярод поля, // Праклінае долю» (П.​Трус). Ад П. паходзяць паралелізм, метанімія, метафара, сінекдаха, гіпербала, літота і інш. Гутарковай мове ўласцівы ўстойлівыя, або нар. П.: «чысты як сляза», «чорны як сажа» і інш. У л-ры часам увесь твор — адно разгорнутае П., напр., верш М.​Багдановіча «Зразаюць галіны таполі адну за адной...». П. робіць тэкст твора па-мастацку дакладным, наглядным, жывапісным, выяўляе мастакоўскую своеасаблівасць паэта, яго стаўленне да таго, што адлюстроўваецца ў творы.

В.​П.​Рагойша (літаратура).

т. 12, с. 93