Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*а=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

АДЗІ́НКАВАЕ, асобнае, індывідуальнае,

філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае існаванне адносна асобных у прасторы і часе рэчаў, з’яў, працэсаў з індывід. якаснай і колькаснай акрэсленасцю. Выяўляе тое, што ўласціва толькі гэтаму аб’екту і адрознівае яго ад іншых. У якасці адзінкавага можа разглядацца не толькі асобны прадмет, яго ўласцівасці ці прыкмета, але і цэлы іх клас, калі яны бяруцца як нешта адзінае. Адзінкавае непарыўна звязана з агульным. Любая рэч індывідуальная ў параўнанні з іншымі, разам з тым у пэўных адносінах валодае агульнымі з імі ўласцівасцямі. Улік катэгорыі адзінкавага ў метадалогіі пазнання праяўляецца ў пераходзе ад адзінкавага праз асаблівае да агульнага, заканамернага.

А.​А.​Лазарэвіч.

т. 1, с. 108

ГАРЫЗАНТА́ЛІ,

ізагіпсы, лініі (ізалініі) на картах, якія злучаюць аднолькавыя абсалютныя вышыні рэльефу Зямлі, Месяца і інш. планет. З’яўляюцца асн. спосабам адлюстравання рэльефу на тапагр., агульнагеагр., фіз. і гіпсаметрычных картах. Уяўляюць сабой праекцыі сячэння рэльефу ўзроўневымі паверхнямі, праведзенымі праз зададзены для карты інтэрвал (асноўныя гарызанталі), які наз. вышынёй сячэння рэльефу. Для больш падрабязнага адлюстравання паверхні гарызанталі наносяць праз палавіну (або чвэрць) асн. сячэння (дадатковыя гарызанталі). На Зямлі гарызанталі праводзяцца звычайна адносна ўзроўню Сусветнага ак. (на Беларусі ад узроўню Балтыйскага м. па футштоку ў Кранштаце). Выкарыстоўваюцца для вызначэння абс. і адносных вышынь, стромкасці схілаў, расчлянення і інш. марфалагічных характарыстык рэльефу.

А.​В.​Саломка.

т. 5, с. 75

ГЕАБАТАНІ́ЧНАЕ РАЯНАВА́ННЕ,

падзел тэрыторыі сушы на рэгіёны, адносна аднародныя паводле складу і структуры расліннасці і глебава-араграфічных умоў: вобласць, зона, падзона, акруга, раён. Тэр. Беларусі знаходзіцца ў зоне спалучэння 2 геабат. абласцей (зон) галарктычнага дамініёна: Еўразійскай таежнай хвойна-лясной і Еўрапейскай шыракаліста-лясной. У межах абласцей вылучаны 3 геабат. падзоны, якія вызначаюць шыротна-кліматычную занальнасць расліннага покрыва: паўночная (дубова-цемнахвойныя, або шыракаліста-яловыя, лясы); цэнтральная (грабава-дубова-цемнахвойныя лясы, або ялова-грабавыя дубровы); паўднёвая (шыракаліста-хваёвыя лясы, або грабавыя дубровы); 7 геабат. акруг, якія адлюстроўваюць унутрызанальныя адрозненні расліннасці: Аршанска-Магілёўская, Ашмянска-Мінская, Бугска-Палеская, Бярэзінска-Перадпалеская, Заходнядзвінская, Нёманска-Перадпалеская, Палеска-Прыдняпроўская; 25 геабат. раёнаў.

т. 5, с. 109

ВАНДРО́ЎКІ ЖЫВЁЛ,

адносна недалёкія і кароткатэрміновыя перамяшчэнні жывёл у пошуках корму, месцаў адпачынку, зімовак, сховішчаў і інш. Пры вандроўках, у адрозненне ад міграцыі жывёл, вобласць, у якую перамяшчаюцца жывёлы, мяжуе або часткова супадае з вобласцю, дзе яны знаходзіліся да пачатку перамяшчэння (звычайна месцы размнажэння). Вандроўкі жывёл пераважна прымеркаваны да сезона года, часу сутак. Пашыраны сярод горных млекакормячых і птушак; у многіх птушак (гракі, шпакі) адбываюцца перад сезонным пералётам, у інш. (снягір, сініцы) — усю восень і зіму. Некаторыя беспазваночныя штодзень перамяшчаюцца з аднаго яруса расліннасці ў іншы, водныя беспазваночныя — з адной глыбіні на другую (у залежнасці ад т-ры, вільготнасці, асветленасці і інш.).

т. 3, с. 501

АФГА́НСКАЯ МО́ВА, пушту,

адна з іранскіх моў (усх.-іранская група). Адна з дзвюх (разам з дары́) афіц. моў Афганістана, пашырана таксама на ПнЗ і З Пакістана. Шматлікія яе дыялекты падзяляюць на ўсх. і зах. групы.

Паводле грамат. ладу афганская мова флектыўная з элементамі аналітызму. Фанет. сістэма характарызуецца багаццем зычных (30 фанем); націск свабодны, рухомы. Два склоны: прамы і ўскосны ці спалучэнне ўскоснага склону з прыназоўнікам і паслялогам. Катэгорыя роду ўласцівая іменным і дзеяслоўным формам. Марфалогія дзеяслова складаная. Адносна пэўны парадак слоў у сказе: дзейнік — на пачатку, выказнік — у канцы. Пісьмовая традыцыя існуе з 16 ст. Пісьменства на аснове араб. графікі.

т. 2, с. 131