Verbum

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 205

ВАЛАВЫ́ ЎНУ́ТРАНЫ ПРАДУ́КТ (ВУП),

абагульняльны эканам. і статыст. паказчык, які адлюстроўвае сукупную вартасць канчатковых тавараў і паслуг, вырабленых на тэр. краіны, у дзеючых рыначных цэнах без уліку сальда плацежнага балансу. Уваходзіць у сістэму нацыянальных рахункаў. Вызначаецца па методыцы ААН, у бягучых і пастаянных цэнах. Яго даходы, як і валавога нац. даходу, — гэта сума заработнай платы ўсіх наёмных работнікаў (да выплаты падаткаў), рэнтных плацяжоў, працэнтаў па пазыках, амартызацыйных адлічэнняў, прыбытку фірмаў, карпарацый і асобных прадпрыемстваў, даходаў ад індывід. прац. дзейнасці, даходаў творчых, навук. і інш. работнікаў, ускосных падаткаў на бізнес. У матэрыяльна-рэчыўнай форме ВУП — сукупнасць вырабленых у краіне тавараў і паслуг, якія на працягу года выкарыстоўваюцца на спажыванне і накапленне. Падлічваецца ВУП у маштабе краіны ў разліку на душу насельніцтва, што дае магчымасць параўноўваць асобныя краіны і рэгіёны па ўзроўні сац.-эканам. развіцця. Важнае значэнне мае і структура выкарыстання ВУП: якая яго доля на якія мэты затрачваецца — на харчаванне, адукацыю, ахову здароўя, навуку і культуру, кіраванне, ваен. і інш. Такія паказчыкі адлюстроўваюць узровень жыцця ў пэўнай краіне і характар яе сац. палітыкі. На Беларусі ў сувязі з крызісам у пераходны да рыначнай эканомікі перыяд агульны аб’ём вытв-сці ВУП змяншаецца. У разліку на душу насельніцтва Беларусь адносіцца да групы краін, дзе гэты паказчык ніжэйшы за сярэдні. Істотныя змены адбываюцца і ў структуры ВУП. Доля расходаў на канчатковае спажыванне ў 1994 склала 84,4%, у 1995 — 71,9 (з іх адпаведна на дамашнюю гаспадарку 56,5 і 50,5, на дзярж. кіраванне 21,3 і 21,9%, на валавыя накапленні 28,9 і 25,2%).

І.​Дз.​Прахарэнка.

т. 3, с. 469