Verbum

ДЫПЛО́М (франц. diplóme ад грэч. diploma ліст, дакумент, складзены ў дзве столкі),

1) афіцыйнае пасведчанне аб заканчэнні навуч. установы, прысуджэнні вуч. ступені, прысваенні вуч. звання, атрыманні прэміі (Д. лаўрэата) і інш. 2) Афіцыйнае пасведчанне аб навук. адкрыцці або вынаходстве.

3) Узнагарода за пэўныя заслугі, дасягненні, поспехі.

т. 6, с. 289

МУА́ЎРА ФО́РМУЛА,

правіла ўзвядзення ў ступень камплекснага ліку, вызначанага ў трыганаметрычнай форме. Атрымана А.Муаўрам (1707); сучасны запіс прапанаваў Л.Эйлер (1748).

Паводле М.ф. пры ўзвядзенні ліку ${\displaystyle z=r\text{(}cos\mathrm{\phi }+isin\mathrm{\phi }\text{)}}$ у ступень n модуль ліку r узводзіцца ў гэтую ступень, а аргумент φ памнажаецца на паказчык ступені: ${\displaystyle z^n=r^n\text{(}cosn\mathrm{\phi }+isinn\mathrm{\phi }\text{)}}$ . З М.ф. вынікаюць таксама выражэнні для $cosn\mathrm{\phi }$ і $sinn\mathrm{\phi }$ праз ступені $cos\mathrm{\phi }$ і $sin\mathrm{\phi }$: ${\displaystyle cosn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^2{cos}^{n-2}\mathrm{\phi }{sin}^2\mathrm{\phi }+C_n^4{cos}^{n-4}\mathrm{\phi }\times {sin}^4\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , ${\displaystyle sinn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^1{cos}^{n-1}\mathrm{\phi }sin\mathrm{\phi }+C_n^3{cos}^{n-3}\mathrm{\phi }\times {sin}^3\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , дзе $C_n^m$ — бінаміяльныя каэфіцыенты.

т. 10, с. 542