Verbum

НАТУРА́ЛЬНЫ РАД,

бесканечная паслядоўнасць усіх цэлых дадатных лікаў 1, 2, 3, ..., размешчаных па парадку іх узрастання. Члены Н.р. наз. натуральнымі лікамі, іх асн. ўласцівасці вывучаюцца лікаў тэорыяй. Гл. таксама Лік.

т. 11, с. 209

АЛГЕБРАІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне выгляду P(x, y,...,z)=0, дзе P(x, y,...,z) — мнагасклад n-ай ступені (n≥0) ад адной або некалькіх пераменных. Калі пераменная адна, то лік а, які ператварае алгебраічнае ўраўненне ў тоеснасць, наз. коранем ураўнення і мнагасклад дзеліцца на (x-a) без рэшты (тэарэма Безу). У алгебраічна замкнёным полі (гл. Алгебраічны лік) кожны мнагасклад P(x) ступені n мае роўна n каранёў (у т. л. кратных). Н.Абель паказаў (1824), што пры n≥5 карані некаторых ураўненняў P(x)=0 нельга запісаць праз радыкалы.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 234

МО́ДУЛЬ у матэматыцы, 1) М. вектара — адна з характарыстык вектара — яго даўжыня (норма). Абазначаецца $\text{|}\overrightarrow{a}\text{|}=a$ . М. вектара $\overrightarrow{a}=\text{{}{a}_1\text{, }{a}_2\text{, }{a}_3\text{}}$ вылічваецца па формуле $\text{|}\overrightarrow{a}\text{|}=\sqrt{a_1^3+a_2^2+a_3^2}$ .

2) М. камплекснага ліку $a+ib$ — неадмоўны лік $r=\sqrt{a^2+b^2}$ . М. сапраўднага ліку часта наз. абсалютнай велічынёй гэтага ліку.

3) М. пераходу ад сістэмы лагарыфмаў з асновай a да сістэмы лагарыфмаў з асновай b з’яўляецца лік $M=1/{log}_{a}b$ ; $\text{(}{log}_{b}N=M{log}_{a}N\text{)}$ .

т. 10, с. 511