Verbum

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 10, с. 205

МАЎЗАЛЕ́Й (лац. mausoleum ад грэч. Mausōleion),

манументальнае пахавальнае збудаванне. Назва ад пахавальні карыйскага цара Маўсола ў г. Галікарнас (цяпер Турцыя; сярэдзіна 4 ст. да н.э.). Стараж. М. ўключалі камеру (часта падземную), у якой знаходзіліся астанкі памерлага, і часам памінальную залу. Як тып арх. збудавання вядомы ў Стараж. Рыме (М. Аўгуста, Адрыяна і інш.), у сярэднія вякі ў Сярэдняй Азіі (Гур-Эмір у Самаркандзе), Азербайджане, Індыі, Казахстане (М.-мячэць Хаджа Ахмеда Ясаві ў г. Туркестан) і інш. Архітэктура М. заснавана на выкарыстанні аб’ёмнай кампазіцыі ў спалучэнні з багатым маст. і арх. дэкорам. У 1-й пал. 20 ст. ў некат. краінах М. спалучалі з трыбунамі (Г.Дзімітрова ў Сафіі, 1949, арх. Г.Аўчараў, Р.Рыбараў). У асобных краінах М. ўзводзяць у гонар гіст. значных асоб [Ібн Сіны (Авіцэны) у Іране, 1952].

У 1924 у Маскве на Краснай плошчы каля Крамлёўскай сцяны пабудаваны М. У.І.Леніна (паводле праекта А.Шчусева) — драўляны, увянчаны пірамідай куб з 2 бакавымі прыбудовамі. У 1929—30 М. у ранейшай канфігурацыі зроблены з мармуру, граніту, лабрадарыту, парфіру з трыбунамі (арх. Шчусеў, І.Француз, Г.Якаўлеў). У яго буд-ве ўдзельнічалі майстры з Беларусі (з в. Грабаўка Гомельскай вобл.). У 1945 над М. надбудавана цэнтр. трыбуна (арх. Шчусеў), якая да 1990-х г. была ўрадавай у час ваен. парадаў, дэманстрацый, мітынгаў і інш. У 1953—61 у М. знаходзілася цела І.В.Сталіна (іл. гл. да арт. Красная плошча).

С.А.Сергачоў.

т. 10, с. 216

МІЖНАРО́ДНАЕ ПРА́ВА публічнае,

сукупнасць юрыд. норм і прынцыпаў, якія рэгулююць адносіны паміж дзяржавамі і паліт. ўтварэннямі дзярж.-прававога характару. Гал. суб’ектамі М.п. з’яўляюцца дзяржавы. М.п. як асобая сістэма прававых норм не ўваходзіць у якую-н. нац. сістэму права і не ўключае ў сябе нормы нац. права. Аднак пачынаючы з 1920-х г. шэраг дзяржаў абвясцілі прамое дзеянне агульнапрызнаных норм М.п. на іх тэрыторыі і прыярытэт такіх норм над нац. заканадаўствам. У іншых краінах нормы М.п. ўключаюцца апасродкавана. Крыніцамі М.п. з’яўляюцца міжнар. дагаворы і міжнар.-прававыя звычаі, дапаможнымі крыніцамі — акты міжнар. арг-цый, рашэнні міжнар. судовых і арбітражных органаў, міжнар.-прававая дактрына.

Асн. прынцыпы М.п. замацаваны ў Статуце ААН. 25-я сесія Ген. Асамблеі АА́Н (1970) прыняла Дэкларацыю аб прынцыпах М.п. Канстытуцыя Рэспублікі Беларусь (арт. 8) прызнала прыярытэт агульнапрызнаных прынцыпаў М.п. і абвясціла, што адпаведнасць нац. заканадаўства нормам М.п. будзе забяспечана. Выкананне М.п. яго суб’ектамі забяспечваецца індывідуальным або калектыўным прымусам з боку ўсяго міжнар. супольніцтва, межы і формы якога вызначаюцца ў працэсе сумеснай нарматворчасці. Нормы М.п. рэгулююць адносіны дзяржаў ва ўмовах і ў сферы як супрацоўніцтва, так і барацьбы. Да гэтай галіны адносін належаць нормы і прынцыпы, якія рэгулююць парадак вырашэння спрэчак, паводзіны дзяржаў у час узбр. канфліктаў, і ўстанаўліваюць формы і віды адказнасці за правапарушэнні, і да т.п. Гл. таксама Міжнароднае прыватнае права.

т. 10, с. 337

ПАВЕ́ТРАНЫЯ МА́СЫ,

вялікія аб’ёмы паветра ў трапасферы, сувымерныя па плошчы з часткамі мацерыкоў і акіянаў. Валодаюць пэўнымі аднароднымі ўласцівасцямі і перамяшчаюцца як цэлае ў адной з плыняў агульнай цыркуляцыі атмасферы, адасоблены ад суседніх пагранічнымі зонамі — франтамі атмасфернымі. Характэрныя ўласцівасці П.м. набываюць у месцах фарміравання з аднароднай подсцільнай паверхняй (трапічны акіян, марскія прасторы умеранага пояса, арктычныя моры, вял. раёны тайгі або пустынь і інш.) і аднародных умовах атрымання сонечнага цяпла. Пры перамяшчэнні некаторы час захоўваюць уласцівасці, атрыманыя ў месцах фарміравання, потым страчваюць іх і трансфармуюцца ў новыя П.м.

Характар трансфармацыі залежыць ад розніцы т-ры подсцільнай паверхні і т-ры ў П.м. Паводле агульнай класіфікацыі П.м. падзяляюць на цёплыя, халодныя і мясцовыя. Цёплыя рухаюцца ў больш халоднае асяроддзе, халодныя — у больш цёплае, мясц. знаходзяцца ў ачагу фарміравання. Паводле паходжання вылучаюць занальныя тыпы П.м.: арктычнае паветра, антарктычнае паветра, умераных шырот паветра (палярнае), трапічнае паветра і экватарыяльнае паветра. Кожны тып па ўласцівасцях падзяляецца на марское і кантынентальнае паветра ў залежнасці ад вобласці фарміравання або трансфармацыі. На Беларусі пераважае вільготнае марское паветра ўмераных шырот, якое фарміруецца над Атлантычным акіянам. Паступленне яго абумоўлена дзейнасцю цыклонаў на палярным фронце і арктычным фронце. Найб. халоднае арктычнае паветра прыходзіць з ПнЗ і мае ўласцівасці вільготнага марскога, радзей з ПнУ паступае кантынентальнае паветра. Трапічнае паветра абумоўлена ўплывам азорскага антыцыклону, часцей бывае на Пд рэспублікі, вельмі рэдка ў цэнтр. і паўн. раёнах.

т. 11, с. 468