Verbum

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі $\mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }$ , дзе L̂ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\mathrm{x̂}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе x̂ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\mathrm{P̂}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}$ , дзе P̂_x — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\mathrm{L̂}={\mathrm{L̂}}_1{\mathrm{L̂}}_2$ азначае, што ${\mathrm{L̂}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\mathrm{L̂}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\mathrm{L̂}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара L̂ вызначаюцца ўраўненнем $\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }={\mathrm{L̂}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 423

КУ́ПЕРА ЭФЕ́КТ,

утварэнне звязаных пар часціц у выраджанай сістэме ферміёнаў. Вядзе да звышцякучасці часціц, якая для зараджаных часціц выяўляецца як звышправоднасць. Прадказаны ў 1956 Л.Н.Куперам. Пакладзены ў аснову сучаснай мікраскапічнай тэорыі звышправоднасці.

Паводле тэорыі Купера, ферміёны з процілегла накіраванымі імпульсамі пры адсутнасці знешніх палёў могуць аб’ядноўвацца ў пары (купераўскія пары) з-за ўзаемадзеяння шляхам абмену віртуальнымі фанонамі, якое мае характар прыцяжэння. Купераўскія пары маюць цэлалікавы спін і з’яўляюцца базонамі, што не абмяжоўвае лік часціц у пэўным энергетычным стане. Малая велічыня энергіі сувязі электронаў у парах абумоўлівае існаванне нізкатэмпературнай звышправоднасці металаў і звышцякучасці вадкага гелію-3.

Л.І.Камароў.

т. 9, с. 35