Verbum

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

ГІСТАРЫ́ЗМУ ПРЫ́НЦЫП,

погляд на быццё, чалавечае грамадства і культуру як на працэсы, што змяняюцца ў часе і прасторы, маюць набор пэўных прыкмет, спецыфічных для кожнай гіст. эпохі, рэгіёна ці этнічнай супольнасці. Гістарызму прынцып несумяшчальны з архаізацыяй або мадэрнізацыяй аб’ектаў даследавання, калі яны характарызуюцца паняццямі і аксіялагічнымі крытэрыямі папярэдніх або пазнейшых ступеней гіст. развіцця. Класічная антычная культура сфарміравалася на аснове фаталістычнага светапогляду, паводле якога лічылася, што гіст. падзеі, катастрофы ў жыцці народаў і асобных людзей прадвызначаны лёсам, якому падпарадкавана людское і боскае жыццё. Пазней узнікла гіст. навука (гл. Гісторыя), у якой прагматычнае апісанне падзей і людскіх учынкаў дапаўнялася міфал. сюжэтамі. Гістарызм як спецыфічны прынцып рэтраспектыўнага ўпарадкавання пройдзеных этапаў грамадскага быцця і культуры сфарміраваўся ў стараж.-егіпецкай цывілізацыі, яскрава выявіўся ў біблейскай гісторыі. Біблія паслужыла крыніцай для правідэнцыялісцкай канцэпцыі сярэдневяковай гіст. навукі. У эпоху Адраджэння і Асветніцтва гістарызму прынцып паступова секулярызаваўся, гіст. падзеі пачалі тлумачыць натуральнымі, сац.-паліт. і псіхал. прычынамі, узніклі першыя канцэпцыі філасофіі гісторыі (тэорыя «кругаваротаў» Дж.​Віка, гіст. прагрэсу І.​Гердэра, інш. філосафаў Асветніцтва). Г.​Гегель стварыў дыялектычную філасофію гісторыі, паводле якой сусветны гіст. працэс — гэта паэтапнае самараскрыццё лагічнага пачатку (субстанцыі) быцця; пры гэтым кожны этап выяўляецца праз рэалізацыю нац. ідэі таго ці іншага гіст. народа. К.​Маркс, Ф.​Энгельс, рас. марксісты Г.​Пляханаў, У.​Ленін і інш. на аснове інтэрпрэтацыі гегелеўскай дыялектыкі стварылі гістарычны матэрыялізм, паводле якога гіст. працэсы вызначаюцца развіццём матэрыяльнай асновы грамадскага быцця — дыялектычнай супярэчнасцю паміж прадукцыйнымі сіламі і вытв. адносінамі. У канцы 19 — пач. 20 ст. ўзнікла канцэпцыя гісторыі як паслядоўнай змены нацыянальна замкнёных культ.-гіст. тыпаў (М.​Данілеўскі, К.​Лявонцьеў у Расіі) і «закрытых» цывілізацый (О.​Шпенглер у Германіі). Бел. навука навука 16—18 ст. захавала фрагменты характэрнага для папярэдняй летапіснай гісторыі правідэнцыялізму. Аднак паступова яны выцясняліся прагматычным метадам, паводле якога гіст. падзеі з’яўляюцца вынікам мэтанакіраваных учынкаў герояў і народаў. У пач. 20 ст. пачалося даследаванне гісторыі Беларусі, яе духоўнай культуры з пункту гледжання нац. самабытнасці. Гегелеўская філасофія гісторыі была дапоўнена дэмакр. прынцыпамі раўнацэннасці ўсіх народаў і іх культур, адкінуты імперскія міфы пра «негістарычныя» народы. Рэалізацыя гэтых ідэй адбывалася ў ходзе даследавання гісторыі і культуры Беларусі, у абагульняльных даследаваннях па гісторыі, л-ры, маст. культуры, шматлікіх энцыклапедычных выданнях («Гісторыя Беларускай ССР», т. 1—5, 1972—75; «Энцыклапедыя літаратуры і мастацтва Беларусі», т. 1—5, 1984—87; «Янка Купала», 1986; «Францыск Скарына і яго час», 1988; «Этнаграфія Беларусі», 1989; «Энцыклапедыя гісторыі Беларусі», т. 1—4, 1993—97, і інш.).

У.​М.​Конан.

т. 5, с. 266

ГЕАМАРФАЛО́ГІЯ (ад геа... + марфалогія),

навука, якая вывучае вонкавую будову, паходжанне, гісторыю развіцця рэльефу зямной паверхні, а таксама рэльеф паверхні Месяца і планет Сонечнай сістэмы. Падзяляецца на агульную (разглядае агульныя заканамернасці геамарфалагічных працэсаў), рэгіянальную (вывучае рэльеф асобных участкаў), планетарную (даследуе рэльеф Зямлі ў цэлым ці найб. вял. яго формы, а таксама паверхні планет зямной групы), прыкладную (кірункі выкарыстання геамарфалагічных даных у розных галінах гасп. дзейнасці). У агульных раздзелах геамарфалогіі вылучаюць больш вузкія яе кірункі: геамарфалогія сушы і марскую (знешні выгляд рэльефу сушы і марскога дна), структурную (асаблівасці ў рэльефе структуры зямной кары і формаў рэльефу, што ўтвораны тэктанічнымі рухамі), кліматычную (даследуе рэльеф, які ўтварыўся ў выніку дзейнасці экзагенных фактараў); палеагеамарфалогію (вывучае будову зямной паверхні ў асобныя этапы геал. мінулага); марфалогію і марфаметрыю, гляцыянальную, дэнудацыйную, антрапагенную (тэхнагенную), інжынерную і інш. Выкарыстоўвае геамарфалагічныя, геал., геагр., геафіз., біял. і матэм. метады даследавання, матэрыялы дыстанцыйных здымак.

Геамарфалогія як навука ўзнікла ў канцы 19 — пач. 20 ст. Яе асновы заклалі У. М.Дэйвіс (ЗША), Ф.Рыхтгофен, А.Пенк, В.Пенк (Германія), П.А.Крапоткін, І.В.Мушкетаў (Расія).

На Беларусі навук. даследаванні пачаліся ў 1-й пал. 19 ст. Агульнагеагр. і геал. даследаванні, апісанне асобных раёнаў, характарыстыку рачных далін зрабілі В.М.Севяргін, Е.П.Зяблоўскі, Р.П.Гельмерсен і інш. У 2-й пал. 19 ст. — пач. 20 ст. новыя даныя па генезісе і эвалюцыі рэльефу атрымалі Я.​У.​Апокаў, А.​Э.​Гедройц, В.В.Дакучаеў і інш. Значны ўклад у пазнанне асаблівасцей будовы зямной паверхні зрабілі работы па асушэнні балот пад кіраўніцтвам І.І.Жылінскага. Новы этап пачаўся з утварэннем Геал. ін-та ў складзе Ін-та бел. культуры, пазней — у АН. У пасляваенны час на базе геал.-здымачных работ складаліся геамарфалагічныя карты, абгрунтаваны шэраг стратыграфічных схем антрапагену і дэталізаваны палеагеамарфалагічныя тэр. Беларусі (Ф.Ю.Велічкевіч, Л.М.Вазнячук, Г.І.Гарэцкі, Б.М.Гурскі, Э.А.Ляўкоў, А.В.Мацвееў, Н.​Л.​Махнач, М.М.Цапенка і інш.), створаны новы кірунак — вучэнне аб стараж. рачных далінах і ледавіковых лагчынах (палеапатамалогія; Гарэцкі), удакладнены генезіс і гісторыя развіцця многіх тыпаў рэльефу (В.К.Лукашоў, В.П.Якушка і інш). Шырокае развіццё атрымалі структурна-геамарфалагічныя даследаванні і вывучэнне колькасных характарыстык рэльефу (З.А.Гарэлік, В.​М.​Губін, Ляўкоў і інш.), створана новая генетычная класіфікацыя рэльефу і схемы геамарфалагічнага раянавання (В.А.Дзяменцьеў, Вазнячук, Мацвееў і інш.), складзены і выдадзены серыі геамарфалагічных картаў. Даследаванні рэльефу Беларусі з 1979 каардынуе Геамарфалагічная камісія АН Беларусі.

Літ.:

Матвеев А.В. История формирования рельефа Белоруссии. Мн., 1990;

Энцыклапедыя прыроды Беларусі. Т. 1—5. Мн., 1983—86.

А.​В.​Мацвееў.

т. 5, с. 119

АГАРО́ДНІЦТВА,

1) галіна раслінаводства па вырошчванні агароднінных культур. Адрозніваюць агародніцтва адкрытага — на палях, агародах (дае асн. збор прадуктаў і насенне) і ахоўнага — у цяпліцах, парніках і пад больш простымі ўкрыццямі (ліквідуе сезоннасць у забеспячэнні насельніцтва свежай агароднінай) грунту. У многіх краінах свету з’яўляецца прыярытэтнай галіной сельскай гаспадаркі.

На прамысл. аснове вядзецца ў ЗША Нідэрландах, Францыі, Іспаніі, Італіі, Германіі, Японіі і інш. Характарызуецца шырокім асартыментам культур, выкарыстаннем дасягненняў навук.-тэхн. прагрэсу (селекцыя, стварэнне гетэрозісных гібрыдаў, гідрапонная тэхналогія з малааб’ёмнымі субстратамі і пажыўнымі растворамі і інш.). У Зах. Еўропе і ЗША па індустр. тэхналогіях культывуецца больш за 40 агароднінных культур, у Японіі — больш за 160. З краін СНД адносным развіццём агародніцтва вылучаюцца Малдова, Украіна, Азербайджан, а таксама Краснадарскі край, Растоўская, Маскоўская і некаторыя інш. вобласці Расіі. На Беларусі ў канцы 19 — пач. 20 ст. таварнае агародніцтва пашырылася ў Пінскім, Рэчыцкім, Лепельскім, Дзвінскім, Чэрыкаўскім, Мсціслаўскім і інш. паветах, а таксама каля Гомеля і Магілёва. За межы Беларусі вывозілі пераважна капусту. У 1993 у рэспубліцы вырашчана 1048 тыс. т агародніны, 45 тыс. т атрымана ў закрытым грунце [каля 400 га зімовых і вясенніх (плёначных) цяпліц]. Агародніцтва мае больш высокую канцэнтрацыю ў прыгарадных зонах Мінска, Гомеля, Магілёва, Брэста і інш. На Беларусі пад агародніннымі культурамі 73,6 тыс. га (1994).

2) Навука пра біялогію агароднінных культур і спосабы іх вырошчвання. У 19 ст. на сусв. выстаўках поспех мелі сарты рус. вучонага Я.​А.​Грачова. Найб. падрабязнае апісанне агароднінных раслін зроблена франц. вучоным Д.​Буа (1927). Значная роля ў развіцці агародніцтва належыць працам Р.​І.​Шрэдэра, М.​В.​Рытава, У.​І.​Эдэльштэйна, М.​І.​Вавілава і інш. На Беларусі даследаванні пачаліся ў 19 ст. ў Горы-Горацкім земляробчым ін-це, значна пашырыліся пасля стварэння Бел. плодаагародніннай доследнай станцыі (1931) і арганізацыі Бел. НДІ пладаводства, агародніцтва і бульбы (1958), вядуцца ў Бел. НДІ агародніцтва, Гродзенскім с.-г. ін-це, Бел. с.-г. акадэміі, на абл. с.-г. доследных станцыях.

Выведзена каля 100 сартоў і гібрыдаў памідораў, белакачаннай капусты, сталовых буракоў, гароху, агуркоў, цыбулі рэпчатай і інш. агароднінных раслін. Распрацавана агратэхніка вырошчвання агародніны ва ўмовах Беларусі (Л.​А.​Скрыпнічэнка, П.​С.​Шастапал, Б.​А.​Юргенс, І.​І.​Цішкевіч, У.​П.​Пярэднеў, А.​А.​Аутка, Т.​С.​Якубіцкая, А.​А.​Казіміраў, П.​С.​Жукава, М.​Ф.​Сцяпура, К.​А.​Шуін, Ю.​М.​Забара, П.​Я.​Півень), распрацаваны сістэмы ўгнаенняў для асн. культур, схемы элітнага насенняводства.

Праблемы сучаснага агародніцтва: распрацоўка перспектыўных тэхналогій вытв-сці агародніны; вывядзенне сартоў інтэнсіўнага тыпу, устойлівых да хвароб і шкоднікаў; распрацоўка сістэм угнаення агароднінных культур у севазвароце на розных тыпах глебаў і новых аграпрыёмаў.

Літ.:

Интенсивное плодоовощеводство. Горки, 1992;

Шуин К.А. Овощеводство. Мн., 1987.

т. 1, с. 72

ГЕБРАІ́СТЫКА,

комплекс філал. дысцыплін, якія даследуюць іўрыт і тэксты на ім; раздзел семіталогіі. Да пач. 16 ст. аўтарамі гэтых даследаванняў былі выключна яўрэі, якія выкарыстоўвалі метады араб. граматыкаў. Лічаць, што гебраістыка вылучылася ў асобную дысцыпліну ў пач. 10 ст. Першыя лінгвістычныя творы, прысвечаныя мове іўрыт, — працы Саадзі Гаона «Збор слоў», «Кнігі аб мове», працы І.​Д.​Хаюджа (каля 950 — каля 1000). Гебраістыка інтэнсіўна развівалася ў канцы 10 — сярэдзіне 12 ст. Большасць твораў таго часу напісана ў Іспаніі на араб. мове. У іх завершана лексічнае і граматычнае апісанне іўрыту. У 12 ст. вывучэнне іўрыту выйшла за межы араб. свету. Кніга І.​Райхліна «Элементы мовы іўрыт» (1506) — першая праца па гебраістыцы, напісаная хрысціянінам і адрасаваная хрысціянам. З 16 ст. гебраістыка стала часткай еўрап. культуры. Адным з цэнтраў даследаванняў па гебраістыцы была Галандыя. Першым на лац. мове трактат аб граматыцы іўрыту напісаў Б.Спіноза («Кароткі нарыс граматыкі мовы іўрыт», 1677). Буйнейшы прадстаўнік гебраістыкі 19 ст. — ням. даследчык Г.Ф.​В.​Гезеніус (1786—1842). Асаблівасць гебраістыкі 20 ст. — вызваленне яе ад уплыву тэалогіі і вяртанне да сваіх гуманістычных вытокаў. Асаблівую актуальнасць даследаванне розных этапаў развіцця іўрыту набыло ў сувязі з практычнымі задачамі адраджэння іўрыту як размоўнай і пісьмовай мовы ў навейшы час. Работа над поўным слоўнікам мовы іўрыт вялася з 1908 па 1959. Пачынаў яе Э.​Бен-Іехуда, прадоўжылі А.​Эвен-Шашан («Новы слоўнік», 1947—58), Я.​Кнаані («Скарбонка мовы іўрыт», т. 1—15, 1960—80) і інш. У Расіі да 1917 гебраістыка развівалася пераважна на семіталагічным аддзяленні ф-та ўсх. моў Пецярбургскага ун-та, часткова ў духоўных акадэміях і семінарыях. У Маскве цэнтрам семіталогіі быў Лазараўскі ун-т усх. моў (з 1921 Маскоўскі ун-т усходазнаўства). Вял. ўклад у гебраістыку зрабіў вядомы ўсходазнавец, семітолаг, даследчык яўр. гісторыі і л-ры ўраджэнец г. Навагрудка А.Я.Гаркаві. У 1882 створана Рас. Палесцінскае т-ва, у публікацыях якога («палесцінскі зборнік») змешчаны каштоўныя работы па гебраістыцы. Пасля 1917 на кафедры семіталогіі Ленінградскага ун-та і ў Ін-це ўсходазнаўства акад. П.​К.​Какоўцаў заснаваў школу гебраістаў. У ліку яе буйнейшых прадстаўнікоў былі ўсходазнаўцы І.​Д.​Амусін (1910—84; ураджэнец Віцебска), І.​Н.​Віннікаў (1897—1973; ураджэнец г. Хоцімск), Г.​М.​Глускіна (н. 1922, ураджэнка г.п. Парычы, з 1990 жыве ў Ізраілі). У Беларусі значны ўклад у развіццё гебраістыкі зрабіў Г.М.Ліўшыц.

Літ.:

Амусин И.Д. Рукописи Мертвого моря. М., 1961;

Яго ж. Находки у Мертвого моря М., 1965;

Глускина Г. Иегуда Альха Альхаризи и его сборник макам «Тахкемони» // Ариэль: Журн. современного израильского искусства и лит. 1992. № 10;

Лившиц Г.М. Происхождение христианства в свете рукописей Мертвого моря. Мн., 1967.

Э.​Р.​Іофе.

т. 5, с. 129