Verbum

Пталамея тэарэма

т. 13, с. 109

Пуасона тэарэма

т. 13, с. 115

Шэнана тэарэма

т. 18, кн. 1, с. 31

АДВАРО́ТНАЯ ТЭАРЭ́МА,

тэарэма, умовай якой з’яўляецца выснова зыходнай (прамой) тэарэмы, а высновай — умова. Прамая і адваротная тэарэма — узаемна адваротныя. З іх праўдзівасці вынікае, што выкананне ўмовы адной з іх не толькі дастаткова, але і неабходна для праўдзівасці высновы, напр., тэарэмы: «калі 2 вуглы трохвугольніка роўныя, то іх бісектрысы роўныя» і «калі 2 бісектрысы трохвугольніка роўныя, то адпаведныя ім вуглы роўныя», — узаемна адваротныя і абедзве праўдзівыя. З праўдзівасці якой-н. тэарэмы не вынікае праўдзівасць адваротнай тэарэмы да яе, напр., тэарэма: «калі лік дзеліцца на 6, то ён дзеліцца на 3» — праўдзівая, а адваротная тэарэма: «калі лік дзеліцца на 3, то ён дзеліцца на 6» — непраўдзівая.

т. 1, с. 98

ГА́ЎСА ТЭАРЭ́МА,

асноўная тэарэма электрастатыкі, якая ўстанаўлівае сувязь паміж патокам напружанасці эл. поля праз адвольную замкнёную паверхню і эл. зарадам, што знаходзіцца ўнутры гэтай паверхні. Вынікае з Кулона закону, устаноўлена К.Ф.Гаўсам (1839).

У інтэгральнай форме Гаўра тэарэма мае выгляд: $\mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}=\mathrm{q}/{\mathrm{\epsilon }}_0$ , дзе $\mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}$ — паток вектара напружанасці эл. поля $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ праз замкнёную паверхню S, q — зарад, абмежаваны паверхняй S, ε₀ — электрычная пастаянная. Дыферэнцыяльная форма Гаўра тэарэмы: $\mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{\rho }/\mathrm{\epsilon }0$ , дзе $\mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}$ — дывергенцыя вектара $\overrightarrow{\mathrm{E}}$, ρ — шчыльнасць эл. зараду ў тым пункце прасторы, дзе вызначаецца $\overrightarrow{\mathrm{E}}$. Гаўра тэарэма адно з Максвела ўраўненняў, адлюстроўвае той факт, што эл. зарады з’яўляюцца крыніцамі эл. поля; дазваляе вызначаць вектар $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ пры зададзеным зарадзе (шчыльнасці зараду).

А.І.Болсун.

т. 5, с. 92

БРЫЯНШО́НА ТЭАРЭ́МА,

тэарэма праектыўнай геаметрыі, якая сцвярджае, што ў кожным шасцівугольніку, акрэсленым вакол канічнага сячэння — эліпса (у прыватнасці, акружнасці), гіпербалы, парабалы, прамыя, якія злучаюць 3 пары процілеглых вяршыняў, праходзяць цераз адзін пункт. Даказана франц. матэматыкам Ш.Брыяншонам (1806). Цесна звязана з Паскаля тэарэмай, разам з якой устанаўлівае асн. праектыўныя ўласцівасці канічных сячэнняў.

т. 3, с. 280

Людэрса-Паўлі тэарэма

т. 9, с. 404

Ферма вялікая тэарэма

т. 16, с. 358

Ферма малая тэарэма

т. 16, с. 358

А́ЛГЕБРЫ АСНО́ЎНАЯ ТЭАРЭ́МА,

класічная тэарэма існавання, якая сцвярджае, што кожны мнагасклад з камплекснымі каэфіцыентамі мае камплексны корань. Упершыню выказаў ням. матэматык П.Ротэ (1608), першым дакладна даказаў К.Гаўс (1799). Усе доказы абапіраюцца на тапалагічныя ўласцівасці мностваў камплексных і рэчаісных лікаў. З алгебры асноўнай тэарэмы вынікае: колькасць каранёў мнагаскладу супадае са ступенню мнагаскладу; кожны паліном з рэчаіснымі каэфіцыентамі раскладаецца ў здабытак лінейных і квадратычных множнікаў з рэчаіснымі каэфіцыентамі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 235