Verbum

КАЖЭ́ЎНІКАЎ (Аляксандр Міхайлавіч) (н. 11.11.1923, р.п. Локаць Брасаўскага р-на Бранскай вобл., Расія),

бел. вучоны ў галіне лесаводства. Д-р с.-г. н. (1976), праф. (1994). Засл. лесавод Рэспублікі Беларусь (1991). Скончыў Бранскі лесагасп. ін-т (1949). З 1960 у Ін-це лесу Нац. АН Беларусі (у 1964—92 заг. лабараторыі). Навук. працы па асновах высечак догляду ў лясах, правядзенні высечак абнаўлення і перафарміравання, вядзенні гаспадаркі ў дубровах Беларусі. Аўтар распрацоўкі матэм. мадэлі і табліц ходу росту ствалавой драўніны і надземнай фітамасы хвойных культур, адзін з аўтараў стратэг. плана развіцця лясной гаспадаркі Беларусі (1997).

Тв.:

Постепенные и выборочные рубки в лесах Белоруссии. Мн., 1969 (разам з В.​А.​Феафілавым).

т. 7, с. 410

КВАДРАТУ́РНАЯ ФО́РМУЛА,

формула набліжанага вылічэння вызначанага інтэграла. Падынтэгральная функцыя замяняецца адпаведным інтэрпаляцыйным паліномам (гл. Інтэрпаляцыйная формула) і тым самым вылічэнне інтэграла зводзіцца да вылічэння т. зв. квадратурнай сумы (гл. Набліжанае інтэграванне).

Найб. пашыраная К.ф. віду $$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}p\text{(}x\text{)}𝑓\text{(}x\text{)}dx\cong \sum _{i=1}^n{\mathrm{C}}_i𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$$ , у левай частцы якой інтэграл, што падлягае вылічэнню. Падынтэгральная функцыя запісана як здабытак дзвюх функцый. Функцыя p(x) лічыцца фіксаванай для дадзенай К.ф. і наз. вагавой функцыяй. Сума ў правай частцы наз. квадратурнай сумай, дзе x_i — вузлы, C_i — каэфіцыенты К.ф. (значэнні вузлоў і каэфіцыентаў бяруцца з табліц). На Беларусі даследаванні па тэорыі К.ф. распачаты ў 1956 у Ін-це матэматыкі Нац. АН.

т. 8, с. 205

НАВІГАЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫЛА́ДЫ,

прылады для вымярэння параметраў руху судна, лятальнага апарата (ЛА), інш. рухомых аб’ектаў, для вызначэння месцазнаходжання і кіравання імі; адзін с тэхн. сродкаў навігацыі.

Бываюць: аўтаномныя (дзейнічаюць без прыёму сігналаў ад знешніх крыніц) і неаўтаномныя (устанаўліваюцца на рухомым аб’екце, вызначаюць навігацыйныя параметры па сігналах наземных, марскіх, паветр. і касм. установак); паводле прынцыпу дзеяння — гіраскапічныя, магн., гідраўл., радыётэхн., гідраакустычныя, інерцыйныя, аптычныя, інфрачырвоныя, механічныя. Да Н.п. адносяцца авіягарызонты, авіякомпасы, аўтапілоты, аўтарулявыя, аўташтурманы, вышынямеры, компасы, у т. л. гіракомпасы, курсографы, лагі, лоты, у т. л. рэхалоты, пеленгатары, секстанты, хранометры, гіравертыкалі, нахіламеры, аўтапракладчыкі, вымяральнікі скорасці ЛА, прыёмаіндыкатары радыёнавігацыйных і гідраакустычных сістэм (прызначаны для вызначэння напрамкаў на перадаючыя станцыі, вымярэння адлегласцей да іх і атрымання па гэтых даных каардынат аб’екта з дапамогай ЭВМ або табліц і спец. карт).

В.​В.​Латушкін, П.​М.​Шумскі.

т. 11, с. 104

ПЛЕБЕ́І (лац. plebejus ад plebs просты народ),

адно з саслоўяў свабоднага насельніцтва Стараж. Рыма. Да 3 ст. да н.э., як прышлае і падпарадкаванае насельніцтва, стаялі па-за абшчынай, не маглі карыстацца абшчыннай зямлёй (ager publicus), а валодалі ёю на правах прыватнай уласнасці. Беззямельныя П. займаліся рамесніцтвам і гандлем. У выніку працяглай барацьбы з патрыцыямі дамагліся некат. правоў: запісаны Законы 12 табліц (451—449 да н.э.), якія абаранялі П. ад беззаконня патрыцыяў; уведзены пасады нар. трыбунаў (449 да н.э.), прыняты закон пра дазвол шлюбаў паміж патрыцыямі і П. (445 да н.э.), аднаго консула ўводзілі з П. (367 да н.э.), рашэнні П. па трыбах атрымлівалі сілу закона і П. ўключаліся ў склад рым. народа (287 да н.э.). Тэрмін «П.» з 3—2 ст. да н.э. стаў азначаць паўнапраўных грамадзян нязнатнага паходжання.

Літ.:

Нечай Ф.М. Образование Римского государства. Мн., 1972.

т. 12, с. 420

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.​Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁, ..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁, ..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 234

ДЭРЫВА́ЦЫЯ (ад лац. derivatio адвядзенне, адхіленне),

1) у гідратэхніцы — сукупнасць абходных вадаводаў, па якіх вада з ракі, вадасховішча ці інш. вадаёма падводзіцца да станцыйнага вузла ГЭС, помпавай станцыі (пры ірыгацыі), інш. аб’ектаў, а таксама адводзіцца ад іх. Бывае безнапорная (каналы, безнапорныя тунэлі, латакі) і напорная (трубаправоды, напорныя тунэлі). Д. энергетычная будуецца з нахілам, значна меншым за нахіл ракі, — каб рознасць гідраўлічных нахілаў вадавода і ракі стварыла напор, неабходны для работы гідратурбін (гл. Гідраэлектрычная станцыя).

2) У балістыцы — сістэматычнае бакавое адхіленне снарадаў і куль ад плоскасці стральбы (праходзіць вертыкальна праз вось канала ствала) пад уплывам уласнага вярчэння, супраціўлення паветра і сілы цяжару. Большае з павелічэннем далёкасці стральбы, стромкасці траекторыі і скорасці вярчэння снарада (кулі). Улічваецца пры падрыхтоўцы да стральбы з дапамогай спец. табліц.

т. 6, с. 356

КІРАВА́ЛЬНАЯ ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАШЫ́НА,

вылічальная машына, уключаная ў контур кіравання тэхн. аб’ектамі (працэсамі, машынамі, сістэмамі) у рэальным маштабе часу. Прымае і апрацоўвае інфармацыю, што паступае ў працэсе кіравання, і выдае кіравальную інфармацыю ў выглядзе тэксту, табліц, графікаў (на паперы ці на экране) або кіравальных уздзеянняў непасрэдна на выканаўчыя органы.

Бываюць універсальныя (агульнага прызначэння) і спецыялізаваныя. Асн. асаблівасць (у параўн. з інш. ЭВМ) — наяўнасць комплексу прылад сувязі з аб’ектам, які мае ўзмацняльнікі сігналаў, лічыльнікі, камутатары, пераўтваральнікі тыпу аналаг — код, код — аналаг і інш. Кіраванне з дапамогай К.в.м. грунтуецца на матэм. апісанні паводзін аб’екта (гл. Алгарытмізацыя працэсаў, Матэматычнае мадэляванне). К.в.м. выкарыстоўваюцца для аўтаматызацыі працэсаў кіравання аб’ектамі з неперарыўным і неперарыўна-дыскрэтным характарам вытв-сці на металургічных, хім., нафтаперапрацоўчых, цэментных і інш. прадпрыемствах, энергет. аб’ектах, у т. л. атамных электрастанцыях, для аўтаматызацыі паскораных выпрабаванняў узораў новай тэхнікі і навук.-тэхн. даследаванняў з дапамогай складаных эксперым. установак, кіравання аэракасм. аб’ектамі, транспартам, ваен. тэхнікай і інш.

М.​П.​Савік.

т. 8, с. 276

МАДЭЛІ́РАВАННЕ ЭКАНО́МІКА-МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ,

апісанне эканам. працэсаў і з’яў у выглядзе эканоміка-матэм. мадэлей. Адной з першых у гісторыі эканам. навукі была мадэль узнаўлення, распрацаваная франц. вучоным Ф.​Кенэ ў 18 ст. У 20 ст. першая агульная мадэль эканомікі сканструявана Дж. фон Нейманам. Значны вопыт пабудовы эканоміка-матэм. мадэлі назапашаны вучонымі былога СССР у развіцці нар. гаспадаркі краіны, асабліва — перспектыўнага. Вылучаюць 2 асн. групы эканоміка-матэм. мадэлей: мадэлі, якія паказваюць пераважна сац. аспекты эканомікі (звязаны з прагназаваннем і планаваннем даходаў і спажывання насельніцтва, дэмаграфічных працэсаў), і мадэлі, што адлюстроўваюць пераважна вытв. аспект эканомікі (доўгатэрміновага прагнозу зводных паказчыкаў эканам. развіцця; міжгаліновыя мадэлі нар.-гасп. планавання, галіновыя аптымальнага планавання і размяшчэння вытв-сці, аптымізацыі структуры вытв-сці ў галінах). Адрозніваюць таксама мадэлі статычныя (апісваюць момантавы стан эканомікі) і дынамічныя (паказваюць развіццё аб’екта мадэліравання). Паводле спосабу пабудовы адрозніваюць аналітычныя (у выглядзе формул), лікавыя (у выглядзе лікавых прыкладаў), матрычныя (у выглядзе табліц), сеткавыя (у форме графаў) і інш.

т. 9, с. 495

МАНАТЫ́П (ад мана... + грэч. typos адбітак),

друкарская літараадліўная наборная машына, на якой радкі тэксту зададзенай даўжыні набіраюць і адліваюць з асобных літар і прагальных матэрыялаў. Менш прадукцыйны за лінатып, аднак дае магчымасць перабіраць радкі пры вёрстцы без іх пераліўкі. Прызначаны для набору і адліўкі складаных відаў тэксту (табліц, формул, навук. тэкстаў са знакамі лац. і інш. алфавітаў, слоўнікава-даведачнай л-ры). Вынайдзены ў 1897 Т.​Ланстанам (ЗША). У СССР выпускаўся з 1947.

Складаецца з наборнага і адліўнога аўтаматаў. На наборна-праграмавальным апараце робіцца праграма для кіравання літараадліўным аўтаматам на папяровай перфастужцы. на якой у выглядзе камбінацый адтулін закадзіраваны тэкст і выключка радка. Наборны літараадліўны аўтамат адлівае радкі і складае з іх гранку набору. На М. можа быць набраны тэкст кеглямі 6, 8, 10, 12 пунктаў у фарматах да 10 квадратаў. Прадукцыйнасць да 180 знакаў за мінуту. З пашырэннем фотанабору і камп’ютэрных тэхналогій замяняюцца фотанаборнымі машынамі і камп’ютэрнымі сістэмамі.

т. 10, с. 63