Verbum

АЛГАРЫ́ТМ (Algorithmi — лац. транслітарацыя імя матэматыка аль-Харэзмі),

адно з асноўных паняццяў кібернетыкі; прадпісанне выканання сістэмы аперацый ці дзеянняў у зададзеным парадку для дасягнення выніку, які вызначаецца зыходнымі дадзенымі. Дазваляе праводзіць аперацыі з лікамі, літарамі, дужкамі і інш. сімваламі, атрымліваць рашэнні задач «у агульным выглядзе» (прыдатныя для цэлага класа аднатыпных задач). Напр., правілы арыфм. дзеянняў з рацыянальнымі лікамі, алгарытм знаходжання найб. агульнага дзельніка двух цэлых лікаў (А.​Эўкліда), алгарытм перакладу з адной мовы на другую. Уласцівасці алгарытму вывучае алгарытмаў тэорыя.

У сярэдневяковай Еўропе алгарытмам наз. дзесятковую пазіцыйную сістэму злічэння і майстэрства лічэння ў ёй (лац. пераклад трактата аль-Харэзмі; 12 ст.). Развіццё электронна-выліч. тэхнікі дало магчымасць ствараць і рэалізоўваць складаныя алгарытмы ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 233

АПЕРА́ТАР (ад лац. operator які дзейнічае), 1) у матэматыцы — адпаведнасць паміж элементамі двух мностваў X і Y (кожнаму элементу x з X адпавядае пэўны элемент y з Y). Раўназначныя паняцці: адлюстраванне, пераўтварэнне, функцыя, функцыянал. Важны клас аператара — лінейныя аператары ў лінейнай алгебры і функцыянальным аналізе. Дыферэнцыяльнымі і інтэгральнымі аператарамі карыстаюцца ў матэм. фізіцы, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш. Напр., аператар дыферэнцавання ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}}$ ; інтэгральны ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{K}\text{(x, x′)}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{′)}\mathrm{d}\mathrm{x\prime }}$ ; зруху ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}+\mathrm{a}\text{)}}$ . Да логікавых аператараў адносяцца кан’юнкцыя, дыз’юнкцыя, імплікацыя, адмаўленне, квантары агульнасці і існавання.

2) У вылічальнай тэхніцы — прадпісанне на мове праграмавання закончанага дзеяння ў праграме, напр. прысваенне лікавага значэння пераменнай велічыні, перадача кіравання, выклік падпраграмы, цыкл.

3) У тэхніцы — спецыяліст, які кіруе з пульта абсталяваннем, напр. ЭВМ, радыёлакацыйнай станцыяй.

М.​П.​Савік.

т. 1, с. 423

КАТЭГАРЫ́ЧНЫ ІМПЕРАТЫЎ (ад лац. imperativus загадны),

асноўны закон этыкі І.Канта. Сфармуляваны ў рабоце «Крытыка практычнага розуму» (1788). Зыходзячы з паняцця свабоды тэарэт. розуму, Кант сцвярджаў, што адзінай вызначальнай асновай свабоднай і добрай волі можа быць толькі неабходны і агульназначны маральны закон практычнага розуму — К.і. Усведамленне неабходнасці дзейнічаць у адпаведнасці з маральным законам ён называў маральным загадам або абавязкам у адрозненне ад пачуццёвай эмпірычнай схільнасці да выканання маральнага закона. Кант разумеў маральны закон як безумоўнае прадпісанне, таму лічыў, што катэгарычным імператывам павінны кіравацца ўсе людзі незалежна ад іх паходжання і становішча; у гэтым іх вышэйшы абавязак. У выпадку канфлікту паміж пачуццёвай схільнасцю і маральным законам Кант патрабаваў безумоўнага падпарадкавання маральнаму абавязку, што ўзвышае чалавека над сабой як часткай пачуццёвага свету; усякая асоба — самамэта і не павінна разглядацца як сродак здзяйснення розных задач, нават калі гэта задачы ўсеагульнага дабрабыту. К.і. неабходна адрозніваць ад гіпатэтычнага імператыву, які, паводле Канта, належыць да валявых дзеянняў чалавека, калі ён не цікавіцца маральнымі мэтамі сваіх дзеянняў.

Т.​І.​Адула.

т. 8, с. 179