Пэ́ўнік ’аксіёма’ (Бел. нав. тэрм., 1). Наватвор 20‑х гадоў XX ст. ад пэ́ўны ’вызначаны, дакладны, бясспрэчны’ (гл.), мяркуецца, што ўведзены ва ўжытак Байковым (Германовіч, Бел. мовазнаўцы. Мн., 1985, 98).
нямецкі матэматык, заснавальнік тэорыі мностваў. Скончыў Берлінскі ун-т (1867). З 1869 ва ун-це ў г. Гале (у 1879—1913 праф.). Распрацаваў тэорыю бясконцых мностваў і тэорыю трансфінітных лікаў, сістэматызаваў і абгрунтаваў прынцыпы свайго вучэння аб бясконцасці. Сфармуляваў адну з аксіём неперарыўнасці (аксіёма К.). Увёў паняцці лімітавага пункта, вытворнага мноства, развіў адну з тэорый ірацыянальных лікаў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
фізкульту́ра, ‑ы, ж.
Фізічная культура. Інстытут фізкультуры.// Фізічныя практыкаванні, зарадка. [Марылька:] — Мы ў школе фізкультуру робім. Я табе дома пакажу.Брыль.// Вучэбная дысцыпліна, якая мае на мэце фізічнае выхаванне навучэнцаў. Спорт, між іншым, пачынаецца з урокаў фізкультуры ў школе. Гэта аксіёма.«Маладосць».
•••
Лячэбная фізкультура — комплекс фізічных практыкаванняў, якія выкарыстоўваюцца з лячэбнай і прафілактычнай мэтамі.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
pewnik
м.аксіёма; бясспрэчны факт;
przyjąć co za pewnik — прыняць што за аксіёму
Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)
Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.)
ПАСТУЛА́Т (ад лац. postulatum патрабаванне),
палажэнне, якое пры пабудаванні навук. тэорыі прымаецца без доказаў як зыходнае. У логіцы і метадалогіі навукі атаясамліваецца з аксіёмай.
Паміж П. і аксіёмай часам захоўваюцца адрозненні: аксіёма — зыходны лагічны прынцып; П. — зыходны прынцып навук. тэорыі, напр., Н.Бора (гл.Бора тэорыя), П. аб паралельных прамых у Эўклідавай геаметрыі і неэўклідавых геаметрыях. Эўклід адрозніваў П., што сцвярджаюць выканальнасць некаторых геам. пабудаванняў, ад аксіём, якія сцвярджаюць наяўнасць пэўных уласцівасцей такіх пабудаванняў, а таксама сцвярджэнні лагічнага (не геам.) характару, якія ён прымаў без доказаў, напр., «частка меншая за цэлае». У дэдуктыўных і паўдэдуктыўных тэорыях (гл.Аксіяматычны метад) П. наз. сцвярджэнні, якія нельга даказаць з-за таго, што яны грунтуюцца на выніках і фактах доследнага ці індуктыўнага характару (гл.Індукцыя ў логіцы, Матэматычная індукцыя), напр., асн. прынцыпы тэрмадынамікі, прынцып пастаянства скорасці святла і яе лімітавага характару.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПУРЫ́ЗМ (франц. purisme ад лац. purus чысты),
імкненне ачысціць літаратурную мову ад іншамоўных запазычанняў, неалагізмаў, а таксама ад ненарматыўных лексічных і граматычных элементаў (напр., народна-размоўных, прастамоўных, дыялектычных). У шырокім сэнсе — залішне строгія, непрымірымыя адносіны да любых запазычанняў, навізны і наогул да ўсіх выпадкаў скажэння і вольнага выкарыстання мовы. Характэрны для перыядаў найб. актыўнага фарміравання і станаўлення нац.літ. моў; звязаны з сац.-гіст., паліт. і культ. працэсамі, з бурным фарміраваннем нацый або перыядамі нац. адраджэння. У бел. мове тэндэнцыі П. найб. выразна праявіліся ў 1920-я г., калі адбывалася актыўнае фарміраванне лексічных, арфаграфічных, грамат. норм сучаснай бел.літ. мовы. Яны выражаліся ў выкарыстанні замест іншамоўных запазычанняў і інтэрнацыяналізмаў шырока вядомых агульнаслав., усх.-слав. і рус. лексем дыялектнай і вузкарэгіянальнай лексікі, у стварэнні некат. штучных неалагізмаў на бел. моўным матэрыяле. Значнае выражэнне атрымалі ў тагачаснай распрацоўцы бел.навук. тэрміналогіі: «красленне» (чарчэнне), «кругадрэз» (сегмент), «пэўнік» (аксіёма). Падобныя тэрміны звычайна прапаноўваліся ў якасці варыянтаў і выносіліся на суд грамадскасці і часу. Імкненне найб. поўна выкарыстаць нац. моўныя сродкі не прыводзіла да якіх-н. крайнасцей. Асобныя выпадкі П. ў тэрмінатворчасці, што вялі да абмежаванасці моўных сродкаў, ізаляванасці бел. мовы, перашкаджалі яе ўзбагачэнню сродкамі інш. моў, не зацвердзіліся і не паўплывалі на фарміраванне бел. тэрміналогіі і сучаснай бел. мовы ў цэлым.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),
навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.
Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.
Літ.:
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.