Verbum

КАШЫ́ ТЭАРЭ́МА інтэгральная,

адна з асн. тэарэм тэорыі аналітычных функцый. Калі функцыя 𝑓(z) — адназначная аналітычная функцыя ў некаторай вобласці камплекснай плоскасці, то інтэграл ад яе ўздоўж любой замкнутай спрамляльнай крывой, размешчанай у гэтай вобласці, роўны нулю. Апублікавана А.Кашы ў 1825, поўнасцю даказана франц. матэматыкам Э.​Гурса ў 1884. Выражае адну з асн. характарыстычных уласцівасцей аналітычных функцый.

т. 8, с. 202

ПАЎПЛО́СКАСЦЬ,

сукупнасць пунктаў плоскасці, якія ляжаць з аднаго боку ад прамой, зададзенай на гэтай плоскасці. Каардынаты пунктаў П. задавальняюць няроўнасці Ax + By + C > 0 (ці Ax + By + < C), дзе A, B і C — пастаянныя, адначасова не роўныя нулю. Калі сама прамая (мяжа П.), якая задаецца ўраўненнем Ax + By + C = 0, належыць да П., то П. лічыцца замкнутай.

т. 12, с. 230

ПАЎПРАСТО́РА,

сукупнасць пунктаў прасторы, якія ляжаць з аднаго боку ад зададзенай плоскасці. Каардынаты пунктаў П. задавальняюць няроўнасць Ax + By + Cz + D > 0 (ці Ax + By + Cz + D < 0), дзе A, B, C і D — пастаянныя, адначасова не роўныя нулю. Калі сама плоскасць (мяжа П.), якая задаецца ўраўненнем Ax + By + Cz + D = 0, належыць да П., то П. лічыцца замкнутай.

т. 12, с. 231

РАЗМЯШЧЭ́ННЕ ў матэматыцы,

спалучэнне m элементаў, выбраных з n элементаў некаторага мноства, якое адрозніваецца ад інш. спалучэнняў якім-н. элементам ці парадкам чаргавання элементаў. Агульны лік такіх Р. A​^m_n = n(n—1)...(n—m+1). Калі дазволіць у Р. паўтор аднаго і таго ж элемента некалькі разоў, то агульны лік Р. будзе роўны n​^m.

т. 13, с. 263

РЭПЕ́Р у матэматыцы, сукупнасць лінейна незалежных вектараў, якія маюць агульны пачатак, узятых у пэўным парадку. Калі вектары, што складаюць Р., папарна артаганальныя, то Р. наз. артаганальным, а калі пры гэтым яны маюць адзінкавую даўжыню — артанармаваным (гл. Артаганальная сістэма). Напр., у трохмернай прасторы Р. можа служыць любая тройка папарна непаралельных адной плоскасці вектараў. Гл. таксама Базіс у матэматыцы.

т. 14, с. 18