Verbum

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362

«МУЖЫ́ЦКАЯ ПРА́ЎДА»

(«Mużyckaia praūda»),

нелегальная рэв.-дэмакр., першая беларускамоўная газета (друкавалася лацінкаю). Выдавалася ў 1862—63 на Гродзеншчыне (апошні нумар, відаць, надрукаваны ў Вільні) К.Каліноўскім з Ф.Ражанскім, С.Сангіным (Сонгіным), В.Урублеўскім. Мела невял. фармат у выглядзе лісткоў і значны тыраж. Выйшла 7 нумароў: № 1—6 (ліп.—снеж. 1862), № 7 (чэрв. 1863); кожны нумар падпісваўся псеўданімам «Яська—гаспадар з-пад Вільні». Захаваліся асобныя нумары-перадрукі (№ 5 і 7), пра што сведчаць пэўныя адрозненні ў тэксце і шрыфце. Распаўсюджвалася па ўсёй Беларусі, у Польшчы, Літве, Латвіі, а таксама ў паўн.-зах. рэгіёнах Расіі. Вызначалася вострай сац. прапагандысцка-агітацыйнай накіраванасцю. Артыкулы пабудаваны ў форме гутаркі, сваім зместам нагадвалі творы тагачаснай рус. л-ры рэв.-дэмакр. кірунку. Разглядала пераважна пытанні зямлі і волі, паліт. і сац.-эканам. няроўнасці, нац. самастойнасці. Праводзіла ідэю ўсеагульнай узбр. барацьбы за лепшае жыццё, вызначала яе шляхі, сцвярджала, што «...мы пазналі, дзе сіла і праўда, і будзем ведаць, як рабіць трэба, каб дастаць зямлю і свабоду. Возьмемся, дзецюкі, за рукі і дзяржымся разам!» (№ 1). Паслядоўна выступала з крытыкай антынар. царскага маніфеста 1861, адзначала, што «ніякай у ім няма праўды, няма з яго для нас ніякай карысці» (№ 1). Выкрываючы грабежніцкі характар сял. рэформы 1861, адзначала, што народу патрэбны не маніфест, а рэальная воля, і не тая, «якую цар схоча даці, но якую мы самі, мужыкі, паміж сабою зробімо» (№ 3). Адстойвала права бел. народа самастойна вырашаць свой лёс, атрымліваць адукацыю, выдаваць падручнікі на роднай мове. Закранала пытанні існавання розных канфесій, больш прыхільна ставілася да уніяцтва, з асуджэннем — да праваслаўя, якое выражала інтарэсы царскіх улад (№ 6). Выказвала негатыўныя адносіны да тагачаснай сістэмы рэкруцкіх павіннасцей тэрмінам у 25 гадоў. Асобныя пытанні (паходжанне прыгоннага права, існаванне канфесій) трактаваліся ў газеце спрошчана, аднабакова. Мова «М.п.» глыбока народная, эмацыянальна-вобразная, насычаная фалькл. сімволікай, маст. тропамі (эпітэтамі, метафарамі, параўнаннямі), узбагачаная новымі лексемамі і паняццямі; у ёй вытокі публіцыстычнага жанру, што пачынаў развівацца ў новай бел. л-ры.

Публ.:

Беларуская літаратура XIX ст.: Хрэстаматыя. 2 выд. Мн., 1988;

К.​Калиновский: Из печатного и рукописного наследия. Мн., 1988;

Жыві ў свабодзе: Кн. пра Каліноўскага. Мн., 1996;

Каліноўскі К.: За нашую вольнасць: Тв., дак. Мн., 1999.

Літ.:

Лушчыцкі І.Н. Нарысы па гісторыі грамадска-палітычнай і філасофскай думкі ў Беларусі ў другой палавіне XIX ст. Мн., 1958;

Смирнов А.Ф. «Мужицкая правда» // Восстание 1863 г. и русско-польские революционные связи 60-х гг. М., 1960;

Цікоцкі М.Я. З гісторыі беларускай журналістыкі XIX ст. Мн., 1960;

Баршчэўскі А. Агляд публіцыстычна-літаратурнай спадчыны Кастуся Каліноўскага // Навукова-літаратурны зборнік і беларускі каляндар 1961. Беласток, 1960;

Кісялёў Г. З думай пра Беларусь. Мн., 1966;

Маляўка М.А. Аб ідэйна-тэматычным і структурным адзінстве «Мужыцкай праўды» // Беларуская літаратура. Мн., 1979. Вып. 7;

Шалькевич В.Ф. Кастусь Калиновский: Стр. биогр. Мн., 1988;

Лойка А.А. Гісторыя беларускай літаратуры. Дакастрычніцкі перыяд. Ч. 1—2. 2 выд. Мн., 1989;

Станкевіч А. Кастусь Каліноўскі: «Мужыцкая праўда» і ідэя незалежнасці Беларусі. Вільня, 1933.

С.​В.​Говін.

т. 11, с. 6

ПАЛАНЭ́ЧКА,

вёска ў Баранавіцкім р-не Брэсцкай вобл., на р. Змейка. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 34 км на ПнУ ад г. Баранавічы, 236 км ад Брэста, 21 км ад чыг. ст. Пагарэльцы. 647 ж., 283 двары (2000). Сярэдняя школа, Дом культуры, б-ка, амбулаторыя, аптэка, камбінат быт. абслугоўвання, аддз. сувязі. Брацкія магілы сав. воінаў. Помнік землякам, якія загінулі ў Вял. Айч. вайну. Помнікі архітэктуры — Паланэчкаўскі палацава-паркавы ансамбль, Паланэчкаўскі Юр’ёўскі касцёл.

Вядома з 16 ст. як мястэчка ў Навагрудскім пав. Належала Рудамінам-Дусяцкім, потым Радзівілам, пры якіх пабудаваны палац. З 1795 у складзе Рас. імперыі. У 19 — пач. 20 ст. ў Жухавіцкай вол. Навагрудскага пав. У 1845 пад апякунствам К.​Радзівіла ў П. знаходзілася рэдакцыя час. «Народ і час», які выдаваў Я.​Філіповіч (выйшаў 1 нумар). У час паўстання 1863—64 у наваколлі П. дзейнічалі паўстанцкія атрады. У сярэдзіне 1880-х г. пад назвай П. былі 3 нас. пункты: мястэчка (454 ж., 62 двары, касцёл, капліца, земскае нар. вучылішча, вадзяны млын, крама), вёска (9 двароў) і маёнтак. У пач. 20 — сяло (459 ж., 89 двароў) і маёнтак (29 ж.). З 1921 у складзе Польшчы, мястэчка (523 ж., 99 двароў, цэнтр гміны Баранавіцкага пав. Навагрудскага ваяв.) і фальварак (77 ж., 9 дамоў). З 1939 у БССР, вёска. З 12.10.1940 цэнтр сельсавета ў Гарадзішчанскім р-не. З 14.4.1960 у Савіцкім с/с, з 25.12.1962 у Баранавіцкім р-не. З 12.9.1986 зноў цэнтр сельсавета.

Г.​І.​Дулеба.

т. 11, с. 537