Verbum

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі ${\displaystyle \mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }}$ , дзе $\hat{\mathrm{L}}$ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\hat{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе $\hat{\mathrm{x}}$ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\displaystyle {\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}}$ , дзе ${\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}$ — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\hat{\mathrm{L}}={\hat{\mathrm{L}}}_1{\hat{\mathrm{L}}}_2$ азначае, што ${\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\hat{\mathrm{L}}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\hat{\mathrm{L}}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара $\hat{\mathrm{L}}$ вызначаюцца ўраўненнем $\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }={\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 423

ВО́ДНАЕ ЗАКАНАДА́ЎСТВА,

сукупнасць юрыдычных нормаў, якія рэгулююць грамадскія адносіны па выкарыстанні вод і іх ахове. На Беларусі гэтыя адносіны рэгулююцца водным кодэксам Рэспублікі Беларусь і інш. актамі, прынятымі на яго аснове. Воды Беларусі знаходзяцца ў выключнай уласнасці дзяржавы, якая ажыццяўляе распараджэнне і карыстанне імі ў інтарэсах усяго насельніцтва краіны. Дзеянні, якія парушаюць права дзярж. уласнасці на воды, забараняюцца. Карыстанне і распараджэнне водамі, што знаходзяцца на сумежнай тэр. Беларусі з інш. дзяржавай, ажыццяўляюцца паводле пагадненняў паміж імі. Кантроль за выкарыстаннем і аховай вод дзяржава ажыццяўляе праз Саветы дэпутатаў, іх выканкомы, а таксама праз спецыяльныя ўпаўнаважаныя органы (Мін-ва прыродных рэсурсаў і аховы навакольнага асяроддзя і яго падраздзяленні на месцах і інш.). Прафсаюзы, арг-цыі моладзі, т-ва аховы прыроды, навук. т-вы і інш. грамадскія арг-цыі, а таксама грамадзяне аказваюць садзеянне дзярж. органам у ажыццяўленні мерапрыемстваў па рацыянальным выкарыстанні і ахове вод. Дзярж. органы, у сваю чаргу, пры правядзенні мерапрыемстваў па выкананні воднага заканадаўства абавязаны ўлічваць прапановы грамадскіх арг-цый, працоўных калектываў і грамадзян. Воднае заканадаўства ўтрымлівае абавязковыя для ўсіх прадпрыемстваў, устаноў, арг-цый і грамадзян палажэнні аб умовах размяшчэння, праектавання, будаўніцтва і ўводу ў эксплуатацыю прадпрыемстваў, збудаванняў і інш. аб’ектаў, якія ўплываюць на стан вод. За парушэнне воднага заканадаўства прадугледжана крымінальная, адм., дысцыплінарная, цывільна-прававая адказнасць.

С.​У.​Скаруліс.

т. 4, с. 250