Verbum

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130

НАЦЭ́НКА,

частка рознічнай цаны тавару, што ўстанаўліваецца гандл. і інш. прадпрыемствамі пры яго рэалізацыі. Прызначана для пакрыцця расходаў, звязаных з продажам (вяртаннем выдаткаў абарачэння) і атрыманнем прыбытку ад гэтых аперацый — гандлёвай надбаўкі. На некат. прадпрыемствах (напр., грамадскага харчавання) ужываюцца дыферэнцаваныя Н. на рознічныя цэны сыравіны, якая выкарыстоўваецца для вырабу ўласнай прадукцыі і на большасць пакупных тавараў, што не патрабуюць цеплавой апрацоўкі. Н. адрозніваецца таксама ў залежнасці ад катэгорыі і тыпу прадпрыемства, месца знаходжання, ступені матэрыяльна-тэхн. абсталяванасці, аб’ёму паслуг, што прадастаўляюцца, узроўню абслугоўвання і інш. Н. брокера — плата, якая бярэцца брокерам (дылерам) пры выкананні ім дылерскіх функцый, звязаных з пакупкай у кліента каштоўных папер і іх наступным продажам па больш высокай цане; гэта сума таксама ўключаецца ў суму продажу. Гл. таксама Скідка.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 11, с. 243

КАСТРЫ́ЧНІК (назва ад кастрыцы — адраўнелай часткі лёну),

10-ы месяц каляндарнага года (31 дзень), апошні месяц вегетацыі большасці раслін. 15 К. працягласць дня ў Мінску 10 гадз 38 мін, выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 27,6°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 154 МДж/м², радыяцыйны баланс дадатны 45 МДж/м². На тэр. Беларусі сярэдняя т-ра паветра 5,3—7,7 °C. У 1-й пал. К. амаль штогод назіраецца прыток цёплага паветра з Пд — «бабіна лета». Частыя замаразкі. У К. адносная вільготнасць складае 82—86%, ападкаў 42—54 мм. Колькасць дзён з ападкамі 12—16. На рэках бываюць паводкі. У К. заканчваецца ўборка садавіны і позніх гатункаў капусты, падрыхтоўка саду да зімы. З дрэў і кустоў ападае лісце. Адбываецца пералёт і адлёт птушак, канчаецца лінька пушных звяроў, у рэках і азёрах у глыбокія месцы збіраецца рыба.

т. 8, с. 156

ЛІ́ПЕНЬ (ад слова ліпа),

сёмы месяц каляндарнага года (31 дзень), сярэдзіна лета. 15 Л. працягласць дня ў Мінску 16 гадз 39 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 57,7°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 590 МДж/м², радыяцыйны баланс дадатны (317 МДж/м²). На тэр. Беларусі сярэдняя месячная т-ра паветра 17,8 °C (17,4 °C на ПнУ, 18,5 °C на ПдУ). Л. — самы дажджлівы месяц года (14—15 дзён з дажджамі), ападкаў ад 77 мм ПдЗ да 95 мм на ПнУ. Характэрным для Л. з’яўляецца цвіценне ліпы драбналістай. На паверхні непраточных вадаёмаў паяўляецца мноства водарасцей і маленькіх плывучых раслін — расак, жабніку звычайнага. У пач. Л. цвіце бульба, грэчка, лён-даўгунец, агародніна. Даспяваюць суніцы, маліны, чарніцы, чырвоная і чорная парэчкі, наліваецца і спее яравая збажына. У канцы месяца пачынаецца жніво. Ліняюць дзікія прамысл. птушкі. Пачынаецца грыбны сезон.

т. 9, с. 273

МО́МАНТ у тэорыі імавернасцей, адна з лікавых характарыстык размеркавання імавернасцей выпадковай велічыні. Па вядомых М. размеркавання робяцца высновы аб імавернасцях адхілення выпадковай велічыні ад яе матэматычнага чакання. Для дыскрэтнай выпадковай велічыні X, якая прымае значэнні x₁, x₂ ... з імавернасцямі p₁, p₂, ..., М. парадку k вызначаецца па формуле ${\displaystyle \mathrm{E}{X}^k=\sum _{i=1}^{\infty }{x}_i^k{p}_i}$ (для неперарыўнай выпадковай велічыні сума замяняецца адпаведным інтэгралам). М. 1-га парадку наз матэм. чаканнем. Велічыня ${\displaystyle \mathrm{E}{\text{(}X-a\text{)}}^k}$ — М. парадку k адносна a, ${\displaystyle \mathrm{E}{\text{(}X-\mathrm{E}X\text{)}}^k}$ — цэнтральным М. парадку k. Цэнтр. М. 2-га парадку ${\displaystyle \mathrm{E}{\text{(}X-\mathrm{E}X\text{)}}^2}$ — дысперсіяй (па падобнай формуле вылічваецца таксама момант інерцыі ў механіцы). Задача вызначэння размеркавання імавернасцей паслядоўнасцю яго М. наз. праблемай момантаў. Такая задача разглядалася П.Л.Чабышовым у даследаваннях па лімітавых тэарэмах тэорыі імавернасцей.

т. 10, с. 516