Verbum

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ЧАКА́ННЕ, сярэдняе значэнне,

лікавая характарыстыка выпадковай велічыні X. Абазначаецца MX або EX. Характарызуе размяшчэнне значэнняў велічыні X і роўнае сярэдняму значэнню яе размеркавання. З вялікіх лікаў закона вынікае, што сярэдняе арыфм. значэнне велічыні X пры павелічэнні колькасці выпрабаванняў набліжаецца да MX. Паняцце М.ч. ўзнікла ў 18 ст. ў сувязі з тэорыяй азартных гульняў: калі выйгрышы гульца прымаюць значэнні X₁, X₂, ..., X_n з імавернасцямі p₁, p₂, ..., p_n, дзе p₁ + p₂+ ... + p_n = 1, то яго чаканы выйгрыш за гульню роўны MX = X_lp₁ + X₂p₂ + ... + X_np_n (адсюль назва).

т. 10, с. 212

ПАРАЛЕЛЕПІ́ПЕД (ад грэч. parallēlos той, хто ідзе побач + epipedon плоскасць),

шасціграннік, процілеглыя грані якога папарна паралельныя; прызма, аснова якой паралелаграм. Усе грані П. — паралелаграмы. П. мае 8 вяршынь, 12 рэбраў; процілеглыя грані роўныя паміж сабой, усе 4 дыяганалі П. перасякаюцца ў 1 пункце і дзеляцца ім папалам. П. наз. прамым, калі яго бакавыя рэбры перпендыкулярныя да плоскасці асновы; прамавугольным, калі П. прамы і асновай служыць прамавугольнік (ці ўсе грані — прамавугольнікі). П., у якога ўсе грані квадраты, наз. кубам. Аб’ём П. роўны здабытку плошчы яго асновы на вышыню.

т. 12, с. 86

РО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

суадносіны ўзаемнай замяняльнасці аб’ектаў, якія з прычыны наяўнасці такой замяняльнасці і лічацца роўнымі. Р. 2 аб’ектаў a і b (функцый, лікавых або літарных выразаў, элементаў мностваў і інш.) запісваецца ў выглядзе a = b, дзе матэм. знак «=» наз. знакам Р. Напр.: 10 + 6 = 2​⁴; (a ± b)​² = a​²±2ab + b​²; sin2α = 2sinαcosα. Асн. ўласцівасці Р.: рэфлексіўнасць (кожны аб’ект роўны самому сабе — a = a); сіметрыя (калі a = b, то b = a); транзітыўнасць (калі a = b і b = c, то a = c). Гл. таксама Тоеснасць у матэматыцы, Ураўненне.

т. 13, с. 414

ПАРАЛА́КС (ад грэч. parallaxis адхіленне),

уяўная змена становішча прадмета з прычыны перамяшчэння ў прасторы вока назіральніка. Залежыць ад даўжыні вектара перамяшчэння назіральніка, адлегласці паміж ім і аб’ектам. Напр., бачнае зрушэнне краю слупка ртуці ў барометры адносна дзяленняў шкалы пры розных становішчах вока. П. у астраноміі — уяўнае зрушэнне свяціла, абумоўленае перамяшчэннем назіральніка. Адрозніваюць П.: з прычыны вярчэння Зямлі — сутачны, абарачэння Зямлі вакол Сонца — гадавы.

Сутачны П. — вугал паміж напрамкамі на свяціла з цэнтра Зямлі і з пэўнага пункта зямной паверхні (вугал p′, пад якім са свяціла M бачны радыус Зямлі r у месцы назірання). Для свяціла, якое знаходзіцца ў зеніце, сутачны П. роўны нулю; для свяціла на гарызонце ён максімальны і наз. гарызантальным П. Па значэнні гарыз. П. свяціла p″ можна знайсці адлегласць Δ ад цэнтра Зямлі да свяціла: Δ = 206265″ r/p″, дзе r — экватарыяльны радыус Зямлі. Гарыз. П. Сонца роўны 8,794″, што адпавядае адлегласці ад Зямлі да Сонца 149 597 870 км, якая наз. астранамічнай адзінкай. Гадавы П. — вугал, пад якім са свяціла відаць вял. паўвось зямной арбіты; служыць для вызначэння адлегласцей да зорак.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 12, с. 85

ГЕАМЕТРЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў, кожны з якіх атрымліваецца з папярэдняга множаннем на пастаянны лік q≠0 (назоўнік геаметрычнай прагрэсіі). Напр., 2, 8, 32, ..., q=4. Калі q>1 (q<1), геаметрычная прагрэсія наз. нарастальнай (спадальнай), пры q<0 — знакачаргавальнай. Агульны (n-ны) член вылічаецца па формуле a_n=a₁q​ⁿ⁻¹. Калі ўсе члены геаметрычнай прагрэсіі дадатныя, то кожны з іх (акрамя 1-га) роўны сярэдняму геаметрычнаму (адсюль назва) сваіх бліжэйшых суседзяў. Суму першых n членаў геаметрычнай прагрэсіі вылічаюць па формуле S_n=a₁(1−q​ⁿ)/(1−q). Бясконцая геаметрычная прагрэсія пры |q|≥1 разбягаецца.

т. 5, с. 120

ДА́ЛЬТАНА ЗАКО́НЫ,

1) адзін з асноўных газавых законаў, паводле якога ціск сумесі газаў, якія хімічна не ўзаемадзейнічаюць паміж сабой, роўны суме парцыяльных ціскаў. Строга выконваецца для ідэальных газаў, набліжана — для рэальных газаў пры значэннях т-р і ціскаў, далёкіх ад крытычных.

2) Закон растваральнасці газаў у вадкасцях, паводле якога пры пастаяннай т-ры растваральнасць кожнага з кампанентаў газавай сумесі над вадкасцю прапарцыянальная яго парцыяльнаму ціску. Кожны газ раствараецца так, як быццам астатніх кампанентаў няма. Набліжана прыдатны для рэальных газаў пры ўмове невял. канцэнтрацыі газу ў растворы. Д.з. адкрыты Дж.Дальтанам у 1801 і 1803.

т. 6, с. 22

ДВА ГРО́ШЫ (польск. dwugrosz),

сярэбраная манета Рэчы Паспалітай і некат. краін Зах. Еўропы. 1) У 1565 выраблена ў ВКЛ Віленскім манетным дваром як пераходны намінал паміж манетамі, бітымі па кароннай і літоўскай стапе; роўны 5 паўгрошам каронным ці 4 літоўскім.

2) У 17 ст. агульнадзярж. (1650—51, 1672) і гарадская (1651—53) манета Рэчы Паспалітай, выпушчаная для зручнасці пераходу ад орта да драбнейшых наміналаў.

3) У 18 ст. манета (1766—82, 1785—86), адпаведная палове асн. адзінкі грашова-лікавай сістэмы ў Рэчы Паспалітай — паўзлотага ў 4 сярэбраныя грошы, эквівалентныя 15 медным грошам.

І.​І.​Сінчук.

т. 6, с. 73

ДЫЯ́МЕТР (ад грэч. diametros папярочнік) акружнасці

(круга),

адрэзак прамой, які злучае 2 пункты акружнасці і праходзіць праз яе цэнтр, а таксама даўжыня гэтага адрэзка. Даўжыні ўсіх Д. акружнасці аднолькавыя і роўныя 2 радыусам. Д. канічнага сячэння — прамая, якая праходзіць праз сярэдзіны яго паралельных хордаў. Усе Д. эліпса і гіпербалы праходзяць праз іх цэнтры. Д. парабалы паралельныя яе восі. Д. адвольнай замкнёнай фігуры — найб. адлегласць паміж двума пунктамі гэтай фігуры. У гэтым сэнсе Д., напр., эліпса роўны даўжыні яго вялікай восі; Д. куба — даўжыні яго дыяганалі.

т. 6, с. 312

ДЭБА́ЕЎСКІ РА́ДЫУС ЭКРАНАВА́ННЯ,

адлегласць, на якую распаўсюджваецца дзеянне электрастатычнага поля асобнай зараджанай часціцы ў праводзячым асяроддзі (растворы моцных электралітаў, плазма, цвёрдыя праваднікі). Уведзены П.Дэбаем пры даследаванні электролізу.

Д.р.э. залежыць ад уласцівасцей асяроддзя: канцэнтрацыі і абс. значэння зараду часціц, энергіі іх цеплавога руху (г.зн. ад т-ры). Калі крыніца эл. поля (зараджаная часціца) знаходзіцца ў асяроддзі, якое мае дадатныя і адмоўныя зарады, то з прычыны палярызацыі асяроддзя эл. поле крыніцы робіцца вельмі малым (экрануецца) на адлегласцях, большых за Д.р.э. Ён роўны каля 10​⁻⁸ см у металах, каля 10​⁻⁴ см у паўправадніках пры хатняй т-ры.

т. 6, с. 320