Verbum

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

«ГО́ЛОС X А́РМИИ»,

вайсковая газета. Выдавалася ў чэрв.—ліст. 1917 у Маладзечне на рус. мове. Мела эсэра-меншавіцкі кірунак. Змяшчала афіц. дакументы, загады ваен. камандавання і інш. Падтрымлівала дзеянні камандавання арміі і Зах. фронту. Выступала за працяг вайны, супраць бальшавікоў. Спыніла выхад у сувязі з утварэннем ВРК арміі і пераабраннем армейскага к-та на карысць бальшавікоў. Замест яе выдаваўся «Бюллетень Военно-революционного комитета Х армии».

т. 5, с. 324

ІАРДА́Н (Jordanes, Jordanis),

остгоцкі гісторык 6 ст. Служыў у аланскага военачальніка, пазней, як мяркуюць, стаў епіскапам. Гал. праца І. «Пра паходжанне і дзеянні гетаў» (даведзена да 551) — важная крыніца па гісторыі готаў, Паўн. Прычарнамор’я і перыяду Вялікага перасялення народаў. Пераказаў падзеі, апісаныя гоцкім гісторыкам Касіядорам, выкарыстаў таксама эпас готаў, асабістыя назіранні. Праца мае каштоўныя звесткі з гісторыі інш. народаў і плямён, у т. л. стараж. славян.

т. 7, с. 140

НАТА́РЫУС (ад лац. notarius пісар, сакратар),

службовая асоба, якая ажыццяўляе натарыяльныя дзеянні (гл. Натарыят). На Беларусі існуюць Н. прыватныя і дзяржаўныя. У адпаведнасці з заканадаўствам на пасаду Н. назначаюцца грамадзяне краіны, якія маюць вышэйшую юрыд. адукацыю і прайшлі адпаведную стажыроўку ў дзярж. натарыяльнай канторы або ў Н., які займаецца прыватнай практыкай, вытрымалі кваліфікацыйны экзамен і атрымалі ліцэнзію на права натарыяльнай дзейнасці.

І.​С.​Шахрай.

т. 11, с. 206

ПАВЕ́РАНЫ, давераны,

асоба, якая афіцыйна ўпаўнаважана дзейнічаць ад чыйго-н. імя; у цывільным праве — адзін з дагаворных бакоў у дагаворы даручэння. У абавязкі П. ўваходзіць ажыццяўленне ад імя і за кошт другога боку (даверніка) пэўных юрыд. дзеянняў (напр., купля-продаж, кіраванне маёмасцю). П. можа быць дзеяздольны грамадзянін або юрыд. асоба. Дзеянні, што выконвае П., спараджаюць, змяняюць або спыняюць правы і абавязкі непасрэдна для даверніка.

т. 11, с. 464