Verbum

МА́ТРЫЦА РАССЕ́ЯННЯ, S-матрыца,

сукупнасць велічынь (матрыца), якая апісвае пераходы квантавамех. сістэм з аднаго стану ў другі пры іх узаемадзеянні (рассеянні); квантавамех. аператар. Абазначаецца S_fi; звязвае хвалевыя функцыі Ψ_i пачатковага і Ψ_f канчатковага станаў: Ψ_f= S_fi Ψ_i. Уведзена ням. фізікам В.​Гейзенбергам (1943).

М.р. разглядаецца як аператар эвалюцыі сістэмы ад бясконца аддаленага мінулага да бясконца аддаленага будучага ў базісе фіз. станаў, калі ўзаемадзеянне, што выклікала адпаведны пераход сістэмы, можна не ўлічваць. Дыяганальныя элементы М.р. апісваюць пругкія працэсы (пругкае рассеянне), недыяганальныя — няпругкія працэсы (рэакцыі з ператварэннем і нараджэннем часціц). Квадрат модуля элемента М.р. вызначае імавернасць адпаведнага працэсу, а сума імавернасцей працэсаў па магчымых каналах рэакцыі роўная 1 (умова унітарнасці М.р.). М.р. мае інфармацыю аб паводзінах сістэмы, калі вядомы лікавыя значэнні яе элементаў і іх аналітычныя ўласцівасці. Напр., асаблівыя пункты (полюсы) М.р. адпавядаюць звязаным станам сістэмы з дыскрэтнымі ўзроўнямі энергіі. Вызначэнне М.р. — асн. задача квантавай механікі і квантавай тэорыі поля.

Літ.:

Берестецкий В.Б. Динамические свойства элементарных частиц и теория матрицы рассеяния // Успехи физ. наук. 1962. Т. 76, вып. 1.

А.​А.​Богуш.

т. 10, с. 206

МНО́ЖАННЕ,

аперацыя ўтварэння па двух дадзеных аб’ектах a і b (сумножніках) трэцяга аб’екта с (здабытку). Абазначаецца c = a x b=a∙b=ab. Уласцівасці М. вывучаюцца ў агульнай алгебры, тэорыях груп і кольцаў.

Мае розны канкрэтны сэнс ў залежнасці ад канкрэтнага віду сумножнікаў і здабытку. Напр., у выніку М. цэлых дадатных лікаў a і b атрымліваецца лік с, роўны суме b складаемых, кожнае з якіх роўнае a: c = a + a + ... + a (b складаемых). М. лікаў адназначнае і мае ўласцівасці камутатыўнасці, асацыятыўнасці і дыстрыбутыўнасці. Абагульненні М. звязаныя з магчымасцю разглядаць лікі як аператары ў сукупнасці вектараў на плоскасці. Напр., камплекснаму ліку z = r (cosφ+ і sinφ) адпавядае аператар расцяжэння ўсіх вектараў у r разоў і павароту іх на плоскасці на вугал φ вакол пачатку каардынат. Пры гэтым М. камплексных лікаў адпавядае М. адпаведных аператараў. Такое вызначэнне аператараў пераносіцца на інш. іх віды, якія ўжо нельга выразіць з дапамогай лікаў, напр., лінейныя пераўтварэнні, М. вектараў, матрыц, кватэрніёнаў. Пры гэтым часта парушаюцца некаторыя ўласцівасці М. (звычайна камутатыўнасць).

т. 10, с. 502

МЕ́НЕДЖМЕНТ (англ. management кіраванне),

дзейнасць па рацыянальнай арг-цыі і кіраванні вытв-сцю, якая ажыццяўляецца наёмнымі і прафес. работнікамі — менеджэрамі. Распрацоўкай навук. асноў М. ў канцы 19 — пач. 20 ст. займаліся вучоныя розных краін (Адамецкі, А.​А.​Багданаў, М.​Вебер, Г.​Эмерсан і інш.). Уведзеная амер. інж. Ф.Тэйларам рацыяналізацыя працы і вытв-сці зрабіла пераварот у арганізацыі і кіраванні, спрыяла значнаму павышэнню эфектыўнасці вытв-сці. М. прадугледжвае: уменне дакладна дзейнічаць у адпаведнасці з канкрэтным становішчам спраў у фірме і знешніх умовах яе функцыянавання; блізкасць да спажыўца і канкурэнцыю за яго; улік навацый і іх практычнае выкарыстанне; рацыянальнае выкарыстанне вытв., прац. і фін. рэсурсаў; імкненне да атрымання макс. выніку пры мінімізацыі сукупных затрат; спалучэнне свабоды і жорсткага кантролю. Вылучаюць 5 функцый М.: маркетынгавае планаванне, арг-цыя, распарадчая дзейнасць, каардынацыя (узгадненне), кантроль. Маркетынгавае планаванне прадугледжвае распрацоўку доўга-, сярэдне- і кароткатэрміновых вытв.планаў, фін. плана, які ўключае каштарысы даходаў і расходаў, затрат часу і матэрыялаў, капітальных расходаў, касавы бюджэт і балансавы каштарыс. Арганізац.-кіраўніцкая функцыя М. прадугледжвае стварэнне аптымальнай структуры прадпрыемства, дзе дасягаецца ўзаемадзеянне ўсіх элементаў сістэмы, здольнае ахапіць усе віды работ і падраздзяленні розных узроўняў. Існуюць розныя віды арганізац. структур: лінейная (у невял. фірмах з аднароднай і нескладанай прадукцыяй); лінейна-штабная (утварэнне спец. службаў-штабоў для выпрацоўкі адпаведных рашэнняў); дывізійная (пабудаваная па відах прадукту, рынках або групах спажыўцоў) і матрычная (у фірмах, прадукцыя якіх мае адносна кароткі жыццёвы цыкл, і фірмах, што займаюцца даследчымі і доследна-канструктарскімі работамі). Распарадчая функцыя характэрна для органаў кіравання фірмы або карпарацыі, якія будуюцца паводле прынцыпу піраміды (аднаступеньчатая, шматступеньчатая). Каардынацыйная функцыя ўключае забеспячэнне зладжанай работы вытв. калектыву, эфектыўнае выкарыстанне вытв. і фін. рэсурсаў, выкарыстанне аператыўнай інфармацыі для ўстанаўлення дакладнага ўзаемадзеяння паміж элементамі сістэмы. Кантрольная функцыя прадугледжвае вызначэнне дакладных стандартаў дзейнасці арг-цыі (праектаў), вызначэнне адпаведнасці рэальнай дзейнасці ўстаноўленым стандартам, выяўленне адхіленняў ад прынятых планаў і стандартаў і карэкціроўкі дзеянняў. Важнае месца ў М. займаюць праблемы кіравання працай, што арганізуецца на прынцыпах яе падзелу, спецыялізацыі работнікаў, выкарыстання эканам. форм стымуляцыі працы. Паспяховае функцыянаванне прадпрыемства ў многім залежыць ад добрай арганізацыі фін. сферы і грашовага абарачэння, аптымізацыі фін. патокаў і структуры капіталу, дэталёвага аналізу розных паказчыкаў фін.-гасп. дзейнасці фірм, кампаній і карпарацый.

Літ.:

Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. Т. 1—2. М., 1989;

Виханский О.С., Наумов АИ. Менеджмент. 2 изд. М., 1996;

Давыденко Л.Н. Предпринимательство без границ. Мн., 1999.

Л.​М.​Давыдзенка.

т. 10, с. 285

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: ${\displaystyle 3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

ГО́РНАЯ СПРА́ВА,

галіна навукі і тэхнікі, звязаная з дабычай з нетраў зямлі карысных выкапняў. Пошук радовішчаў, вызначэнне колькасці, якасці і ўмоў залягання выкапняў робіцца пры правядзенні геолагаразведачных работ (уключаюць геал. здымку, пошукавыя работы, папярэднюю, дэталёвую, эксплуатацыйную разведку і інш.). Цвёрдыя карысныя выкапні здабываюць адкрытай распрацоўкай радовішчаў і падземнай распрацоўкай радовішчаў на прадпрыемствах-рудніках (шахтах), аснашчаных горнымі камбайнамі, інш. машынамі і механізмамі.

Пры адкрытым спосабе здабычы будуюць прадпрыемствы-кар’еры (разрэзы) і выкарыстоўваюць розныя горныя вырабаткі (траншэі, рудаспускі, катлаваны, дрэнажныя шахты і інш.). Укараняюцца сродкі і метады геатэхналогіі. Вадкія і газападобныя карысныя выкапні (нафта, мінер. вада, прыродны газ і інш.) здабываюць з дапамогай буравых свідравін (гл. Нафтаздабыча), газіфікацыяй паліва, вышчалочваннем і інш. Удасканальваюцца спосабы падводнай здабычы (пераважна нафты). Завяршальны працэс горнай тэхналогіі — абагачэнне карысных выкапняў. Радовішчы распрацоўваюць паводле праекта, які вызначае тэхналогію горных работ і сістэму распрацоўкі пакладу. Вял. ўвага аддаецца выбухованебяспечнасці, горнавыратавальнай справе, горнаму нагляду. Фіз.-мех. ўласцівасці горных парод, з’явы, што адбываюцца пры здабычы карысных выкапняў, спосабы здабычы, арганізацыі вытв-сці і інш. вывучаюцца горнай навукай. Адносіны, звязаныя з выкарыстаннем і аховай нетраў рэгулююцца горным заканадаўствам. Гл. таксама Горнахімічная прамысловасць.

Б.​А.​Багатаў.

т. 5, с. 363

ДЫНАМІ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння мнагакрокавых задач аптымальнага кіравання. Грунтуецца на прынцыпе аптымальнасці, прапанаваным у 1950-я г. амер. матэматыкам Р.​Белманам. У матэм. тэорыі кіроўных працэсаў строгае абгрунтаванне атрымана Л.​С.​Пантрагіным і інш. Выкарыстоўваецца ў аперацый даследаванні, у задачах аптымальнага планавання (напр., аб аптымальнасці размеркавання рэсурсаў, замены абсталявання), пры рашэнні многіх тэхн. праблем (у задачах кіравання паслядоўнымі хім. працэсамі, аптымальнага праектавання пракладкі дарог, аптымальных памераў ступеней ракет).

У Д.п. для кіроўных працэсаў сярод магчымых кіраванняў выбіраецца тое, якое вядзе да экстрэмальнага значэння мэтавай функцыі. Мнагакрокавасць вынікае з рэальнага працякання працэсаў або ўводзіцца штучна для расчлянення зыходнага працэсу прыняцця рашэння (у т. л. неперарыўнага) на асобныя этапы (крокі), якія выконваюцца ў розныя моманты часу. Гал. асаблівасць Д.п. — магчымасць рашаць усе аднатыпныя задачы пры любых пачатковых умовах (напр., вызначэнне аптымальнага рэжыму палёту самалёта ў зменлівых умовах надвор’я). На Беларусі праблемы Д.п. распрацоўваюцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. эканам. ун-це.

Літ.:

Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1960;

Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1967.

С.​У.​Абламейка.

т. 6, с. 285