раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы. Класічны гарманічны аналіз узнік у 18—19 ст. пад уплывам фіз. задач і стаў самаст.матэм. дысцыплінай у канцы 19 — пач. 20 ст. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.
Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя Фур’е шэрагі, каэфіцыенты якіх у некат. выпадках вылічаюцца па Эйлера—Фур’е формулах, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і інш. метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спец. прылад — гарманічных аналізатараў. Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе Фур’е інтэграла, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца Фур’е пераўтварэннем.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГРАВІТАЦЫ́ЙНАЕ ЎЗАЕМАДЗЕ́ЯННЕ,
адзін з тыпаў фундаментальных узаемадзеянняў (разам з моцным, эл.-магн. і слабым), які характарызуецца ўдзелам у працэсах узаемадзеяння гравітацыйнага поля (поля прыцягнення). У адрозненне ад іншых узаемадзеянняў мае універсальны характар: гравітацыйнае ўзаемадзеянне ў аднолькавай ступені ўласціва ўсім матэрыяльным аб’ектам — ад элементарных часціц да зорак і галактык.
У гравітацыйным узаемадзеянні ўдзельнічаюць усе класы элементарных часціц (напр., фатон, лептоны, адроны). З-за іх малых мас гравітацыйнае ўзаемадзеянне з’яўляецца самым слабым з усіх тыпаў узаемадзеянняў элементарных часціц і ў тэорыі элементарных часціц звычайна не ўлічваецца. Гравітацыйнае ўзаемадзеянне можа стаць істотным пры ўліку эфектаў квантавай тэорыі гравітацыі, паводле якой гравітацыйнае ўзаемадзеянне тлумачыцца як вынік абмену квантамі гравітацыйнага поля — гравітонамі. Гравітацыйнае ўзаемадзеянне мае бясконца вял. радыус дзеяння і адыгрывае важную ролю ў макрасвеце, з’яўляючыся асн. фактарам узаемадзеяння і эвалюцыі планет, зорак, галактык і самога Сусвету. Для дастаткова слабых гравітацыйных палёў выконваецца сусветнага прыцягнення закон. Гравітацыйныя эфекты, рух цел і эвалюцыя астрафіз. аб’ектаў у моцных палях прыцягнення падпарадкоўваюцца законам агульнай адноснасці тэорыі. Гл. таксама Прыцягненне.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛЯКСА́НДРАЎ (Павел Сяргеевіч) (7.5.1896, г. Нагінск, Расія — 16.11.1982),
сав. матэматык; заснавальнік навук. школы па тапалогіі. Акад.АНСССР (1953, чл.-кар. 1929). Герой Сац. Працы (1969). Скончыў Маскоўскі ун-т (1917), з 1929 праф. там жа. Навук. працы па тапалогіі, тэорыі мностваў і тэорыі функцый сапраўднай пераменнай. Стварыў тэорыю бікампактных прастораў, метады камбінаторнага (алгебраічнага) даследавання мностваў і прастораў, тэорыю размернасці. Віцэ-прэзідэнт Міжнар.матэм. асацыяцыі (з 1958). Дзярж. прэмія СССР 1943.
Тв.:
Комбинаторная топология. М.; Л., 1947;
Введение в общую теорию множеств и функций. М.; Л., 1948;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРЭ́НІУС ((Arrhenius) Свантэ Аўгуст) (19.2.1859, маёнтак Вейк, каля Упсалы, Швецыя — 2.10.1927),
шведскі фізікахімік, адзін з заснавальнікаў фізічнай хіміі. Член Каралеўскай Шведскай АН (1901), замежны член-карэспандэнт Пецярбургскай АН (1903), ганаровы акадэмік АН многіх краін, у т. л.СССР (1926). Скончыў Упсальскі універсітэт (1878). З 1905 дырэктар Нобелеўскага інстытута. Навуковыя працы па тэорыі раствораў электралітычнай дысацыяцыі, даследаванняў па хімічнай кінетыцы (ураўненне Арэніуса), а таксама па астраноміі, астрафізіцы, біялогіі (дастасаванне фізіка-хімічных законаў да біялагічных працэсаў), тэорыі касмічнага паходжання жыцця на Зямлі. Нобелеўская прэмія 1903.
Літ.:
Соловьев Ю.И. Сванте Аррениус, 1859—1927. М., 1990.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БУ́ДКЕР (Герш Іцкавіч) (1.5.1918, в. Мурафа Вінніцкай вобл., Украіна — 4.7.1977),
савецкі фізік. Акад.АНСССР (1964, чл.-кар. 1958). Скончыў Маскоўскі ун-т (1941). З 1946 у Ін-це атамнай энергіі АНСССР, з 1957 дырэктар Ін-та ядзернай фізікі Сібірскага аддз.АНСССР. Навук. працы па тэорыі ядзерных рэактараў, тэорыі і разліку паскаральнікаў зараджаных часціц, па фізіцы плазмы, фізіцы часціц высокіх энергій і інш. Прапанаваў метад сустрэчных пучкоў для даследавання ўласцівасцей элементарных часціц. Ленінская прэмія 1967, Дзярж. прэмія СССР 1949.
Літ.:
Беляев С.Т., Сидоров В.А., Чириков Б.В. Г.И.Будкер // Успехи физ. наук. 1968. Т. 96, вып. 3.
амерыканскі фізік-тэарэтык. Чл. Нацыянальнай АН ЗША (1972). Скончыў Карнельскі ун-т (1954). З 1957 праф. розных ун-таў ЗША, з 1973 — Гарвардскага ун-та. Навук. працы па фізіцы элементарных часціц, тэорыі гравітацыі, касмалогіі. Незалежна ад А.Салама прапанаваў адзіную мадэль слабага і эл.-магн. ўзаемадзеяння (тэорыя Вайнберга—Салама), выказаў гіпотэзу глюонаў. заклаў асновы кіральнай дынамікі — новага кірунку ў тэорыі элементарных часціц. Нобелеўская прэмія 1979.
Тв.:
Гравитация и космология. М., 1975;
Единые теории взаимодействия элементарных частиц // Успехи физ. наук. 1976. Т. 118, вып. 3;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЖЭ́ВАНС ((Jevons) Уільям Стэнлі) (1.9.1835, г. Ліверпул, Вялікабрытанія — 13.8.1882),
англійскі эканаміст, статыстык і філосаф-логік. Праф. логікі, філасофіі і паліт. эканоміі ў Манчэстэры (1866—76) і Лондане (1876—80). Заснавальнік матэм. школы ў паліт. эканоміі, адзін з заснавальнікаў гранічнай карыснасці тэорыі. З эканам. прац найб. вядомая «Тэорыя палітычнай эканоміі» (1871). Гал. праблему эканам. навукі бачыў у вывучэнні спажывання, асн. законам якога лічыў закон убываючай карыснасці. Даследаваў праблемы грашовага абарачэння, індэкса цэн, тэорыіэканам. цыклаў, матэм. логікі і інш. Стварыў адну з першых лагічных машын (1869), звязаў тэорыю лагічнай індукцыі з тэорыяй імавернасці.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАЛЯДА́ (Андрэй Аляксеевіч) (н. 18.7.1946, в. Рубель Столінскага р-на Брэсцкай вобл.),
бел. вучоны ў галіне камп’ютэрнай алгебры, інфарматыкі і кібернетыкі. Д-рфіз.-матэм.н. (1990). Скончыў БДУ (1969), дзе і працаваў. З 1978 у НДІ прыкладных фіз. праблем БДУ. Навук. працы па тэорыі, метадах, праграмна-алгарытмічных і апаратных сродках арганізацыі паралельных вылічэнняў. Распрацаваў новы кірунак у тэорыі мадулярных выліч. структур (МВС) — мінімальна залішнія МВС. Дзярж. прэмія СССР 1991.
Тв.:
Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Мн., 1992 (разам з І.Ц.Пакам);
Высокоскоростные методы и системы цифровой обработки информации. Мн., 1996 (у сааўт.).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАРЭЛЯ́ЦЫЯ, ў матэматычнай статыстыцы,
статыстычная ці імавернасная залежнасць паміж велічынямі, з’явамі, падзеямі, якая не мае строга функцыянальнага характару. Выкарыстоўваецца ў імавернасцей тэорыі, кібернетыцы і інш., а таксама для выяўлення стат. і імавернасных заканамернасцей у фізіцы, хіміі, тэхніцы.
Узнікае, калі залежнасць адной прыкметы ад другой ускладняецца наяўнасцю звычайна невядомых выпадковых фактараў, напр., пры стат. апісанні дынамічнай сістэмы. У тэорыі імавернасці К. паміж 2 выпадковымі падзеямі выяўляецца ў тым, што імавернасць адной з іх пры наяўнасці другой адрозніваецца ад безумоўнай імавернасці. Колькаснай мерай К. з’яўляецца каэфіцыент карэляцыі (для выпадковых велічынь) ці карэляцыйная функцыя (для выпадковых працэсаў). Гл. таксама Матэматычная статыстыка.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КУ́ПЕРА ЭФЕ́КТ,
утварэнне звязаных пар часціц у выраджанай сістэме ферміёнаў. Вядзе да звышцякучасці часціц, якая для зараджаных часціц выяўляецца як звышправоднасць. Прадказаны ў 1956 Л.Н.Куперам. Пакладзены ў аснову сучаснай мікраскапічнай тэорыі звышправоднасці.
Паводле тэорыі Купера, ферміёны з процілегла накіраванымі імпульсамі пры адсутнасці знешніх палёў могуць аб’ядноўвацца ў пары (купераўскія пары) з-за ўзаемадзеяння шляхам абмену віртуальнымі фанонамі, якое мае характар прыцяжэння. Купераўскія пары маюць цэлалікавы спін і з’яўляюцца базонамі, што не абмяжоўвае лік часціц у пэўным энергетычным стане. Малая велічыня энергіі сувязі электронаў у парах абумоўлівае існаванне нізкатэмпературнай звышправоднасці металаў і звышцякучасці вадкага гелію-3.
