Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа L=T-U, дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, q́ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334

БАНЭ́ (Bonnet) Шарль

(13.3.1720, Жэнева — 20.5.1793),

швейцарскі прыродазнавец і філосаф. Ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1764). Па адукацыі юрыст. Навук. працы ў галіне біялогіі: апісанне членістаногіх, паліпаў і чарвей, жыцця і інстынктаў насякомых («Трактаты пра насякомых», 1745), спробы тлумачэння фізіял. функцый ліста і руху раслінных сокаў («Даследаванне пра ролю лісця ў раслін», 1754). Прыхільнік тэорыі прэфармацыі, адзін з аўтараў вучэння пра «лесвіцу істот». У пытаннях тэорыі пазнання вял. значэнне надаваў вопыту, эмпірызму. У філас. працах («Вопыт псіхалогіі...», 1755; «Аналітычны вопыт здольнасці душы», 1760) сцвярджаў, што ў чалавеку спалучаны цела, ад якога залежаць адчуванні, памяць, увага і інш. псіхал. функцыі, і нематэрыяльная душа; ідэі ёсць відазмяненні адчуванняў, а таму не існуе прыроджаных ідэй. Паводле Банэ, жывёліна, як і чалавек, мае несмяротную душу.

т. 2, с. 284

ГА́НСЛІК (Hanslick) Эдуард

(11.9.1825, Прага — 6.8.1904),

аўстрыйскі музыказнавец. Вучыўся ў Пражскім і Венскім (з 1856 выкладаў у ім) ун-тах. Трактатам «Аб музычна-прыгожым» (1854) пачаў дыскусію аб праграмнай і «чыстай» («абсалютнай») музыцы. Яго асн. ідэя — «муз. змест ёсць рух гукавых формаў» — сцвярджала муз. мастацтва як асобую, ізаляваную галіну духоўнай дзейнасці, пры тлумачэнні якой не прыдатныя немуз. асацыяцыі. Крытыкаваў палажэнне афектаў тэорыі і погляды франц. асветнікаў, што лічылі вызначальным пачаткам муз. выразнасці інтанацыі чалавечай мовы. Прынцыповы прыхільнік інструментальнай музыкі (у асн. І.С.Баха, венскіх класікаў, І.Брамса), адмоўна выказваўся аб рамантычнай праграмнай і опернай музыцы, пераважна Ф.Ліста і Р.Вагнера. Яго працы і крытычная дзейнасць стымулявалі паглыбленае вывучэнне ўнутр. заканамернасцей музыкі, у т. л. стварэнне тэорыі муз. стыляў Т.Рымана і Т.Адлера.

т. 5, с. 30

ДЗЕ́ЯННЕ ў фізіцы, фізічная велічыня, якая мае размернасць здабытку энергіі на час (або імпульсу на перамяшчэнне); адна з найважнейшых характарыстык дыскрэтных мех. сістэм.

У залежнасці ад выбранай фармулёўкі варыяцыйных прынцыпаў механікі выкарыстоўваюцца 2 вызначэнні Дз.: паводле Гамільтана і паводле Лагранжа , дзе $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ — функцыя Лагранжа, T і U — кінетычная і патэнцыяльная энергіі сістэмы адпаведна, $\mathrm{t}-{\mathrm{t}}_0$ — прамежак часу, праз які мех. сістэма пераходзіць з пачатковага ў адвольны, залежны ад часу стан сістэмы. Паняцце «Дз.» выкарыстоўваецца ў аналітычнай механіцы, а пры адпаведных абагульненнях у тэорыі пругкасці, электра- і тэрмадынаміцы, квантавай механіцы і тэорыі поля. Гл. таксама Найменшага дзеяння прынцып.

А.І.Болсун.

т. 6, с. 109

ВА́КУУМ у квантавай тэорыі поля,

асноўны (энергетычна найніжэйшы) стан квантавых палёў, узбуджэнні якога супастаўляюцца адпаведным элементарным часціцам. Характарызуецца мінім. энергіяй, нулявымі імпульсамі, момантам імпульсу, эл. зарадам і інш. квантавымі лікамі. Пад вакуумам разумеюць таксама стан поля, дзе адсутнічаюць якія-н. рэальныя часціцы.

Флуктуацыі вакууму тыпу часціца — антычасціца абумоўліваюць спантаннае выпрамяненне атамаў, рассеянне святла па святле, зрух атамных узроўняў, экранаванне эл. зараду і антыэкранаванне каляровага зараду ў квантавай хромадынаміцы (т.зв. асімптатычная свабода). Вакуум можа мець іншую сіметрыю, чым ураўненні зыходнай квантавай тэорыі (напр., В.Хігса, θ — вакуум). Вакуум нагадвае кандэнсаванае асяроддзе, таму ў ім могуць адбывацца палярызацыя, фазавыя пераходы і інш. эфекты, якія вывучаюцца і ў шэрагу выпадкаў з высокай дакладнасцю пацверджаны эксперыментальна.

Літ.:

Гл. пры арт. Квантавая тэорыя поля.

Я.А.Таўкачоў.

т. 3, с. 464

АДЭКВА́ТНАЕ

(ад лац. adaequatus роўны, прыраўнаваны),

адпаведнае, тоеснае, эквівалентнае. У тэорыі пазнання адэкватнага лічацца вобраз, веды, якія адпавядаюць свайму арыгіналу і таму з’яўляюцца дакладнымі, маюць характар аб’ектыўных ісцін. Пытанне пра ступень адэкватнасці (дакладнасці), глыбіню і паўнату адлюстравання аб’екта звязана з праблемай суадносін адноснай і абсалютнай ісцін і крытэрыю ісціннасці ведаў.

т. 1, с. 144

ВАЙЦАХО́ЎСКІ Віктар Аляксандравіч

(н. 17.4.1926, в. Кругляк Мінскага р-на),

бел. вучоны-эканаміст. Д-р эканам. н. (1983), праф. (1985). Скончыў Мінскую ВПШ (1962). З 1965 у БПІ, у 1969—91 у Мінскай ВПШ (у 1986—89 рэктар). Асн. кірунак навук. дзейнасці — праблемы тэорыі і метадалогіі сістэмнага выкарыстання эканам. законаў.

т. 3, с. 461

ДАРКЕ́ВІЧ Пётр Яўгенавіч

(1898, в. Міхалава Смаленскай вобл., Расія — 4.11.1937),

бел. гісторык мастацтва. Брат Х.Я.Даркевіча. Скончыў Маск. ун-т. Выкладаў у Віцебску ў маст. тэхнікуме (1927—37), кінатэхнікуме (1932—37), пед. ін-це. Даследаваў праблемы тэорыі і гісторыі мастацтва. Рэпрэсіраваны, расстраляны. Рэабілітаваны 6.9.1957.

Тв.:

Да пытання аб праблеме мастацкага стылю // Полымя. 1929. № 11—12.

А.Г.Лісаў.

т. 6, с. 54

ЗА́ЎРЫЕЎ Віктар Рыгоравіч

(29.12.1907, г. Уфа, Башкортастан — 14.3.1976),

бел. географ. Д-р геагр. н. (1959), праф. (1960). З 1961 у БДУ. Навук. працы па тэорыі і практыцы комплекснага фізіка-геагр. раянавання горных краін. Даследаваў фізіка-геагр. раёны і ландшафты Азербайджана, В’етнама, займаўся праблемаю Каспійскага м. і вусцямі рэк, якія ўпадаюць у яго.

т. 7, с. 8

БЕ́ЛАХ (Beloch) Карл Юліус Альвін

(21.1.1854, Печкендорф, Ніжняя Сілезія — 1.2.1929),

нямецкі гісторык антычнасці. Праф. Рымскага ун-та (1879). Вывучаў сац.-эканам. адносіны, упершыню выкарыстаў стат. метад пры даследаванні эканомікі старажытнасці. Распрацоўваў статыстыку народанасельніцтва ант. свету, а таксама Італіі ў сярэднявеччы і ў новы час. Прадстаўнік цыклічнасці тэорыі. У крытыцы крыніц прыхільнік гіперакрытыцызму.

т. 3, с. 72