Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя f(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная $\mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана $\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dz̅}}=0$ , дзе $\mathrm{z̅}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.Кашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай фунцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.В.Ламбін, М.Л.Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.І.Звяровіч.

т. 1, с. 335

БА́ЦІН Мікалай Арсенавіч

(н. 8.3.1911, в. Юркіна Міжрэчанскага р-на Валагодскай вобл., Расія),

бел. вучоны ў галіне тэхналогіі апрацоўкі драўніны. Д-р тэхн. н. (1965), праф. (1966). Засл. работнік вышэйшай школы Беларусі (1972). Скончыў Архангельскі лесатэхн. ін-т (1936). У 1949—55 і 1961—70 прарэктар Бел. тэхнал. Ін-та. Навук. працы па тэорыі і практыцы рацыянальнай распілоўкі драўніны на піламатэрыялы.

т. 2, с. 360

А́ДЛЕР

(Adler) Гвіда (1.11.1855, Іванчыцэ, Славакія — 15.2.1941),

аўстрыйскі музыказнавец; адзін з заснавальнікаў сучаснага музыказнаўства. Асн. працы па метадалогіі гісторыі музыкі, тэорыі муз. стыляў, эстэтыцы. Удзельнічаў у выданні «Квартальніка музычнай навукі» (з 1884) і серыі «Помнікі музычнага мастацтва ў Аўстрыі» (1894—1938). Адзін з заснавальнікаў Акадэмічнага вагнераўскага т-ва (1870-я г.) і ініцыятараў стварэння Міжнароднага таварыства музыказнаўства, з 1927 яго ганаровы старшыня.

т. 1, с. 112

БІТ

(англ. bit),

1) у вылічальнай тэхніцы двайковы разрад машыннага слова; пазіцыя двайковай лічбы ў двайковым кодзе; састаўная частка байта. Лік бітаў памяці ЭВМ вызначае найб. колькасць інфармацыі, якая ў ёй змяшчаецца. Колькасць бітаў ліку — колькасць двайковых разрадаў для яго запісу.

2) У тэорыі інфармацыі — адзінка вымярэння колькасці інфармацыі. 1 біт дае крыніца інфармацыі з 2 узаемна выключальнымі роўнаімавернымі паведамленнямі.

т. 3, с. 160

ГАРО́ХАВІК Валянцін Вікенцьевіч

(н. 29.3.1949, в. Харошае Лагойскага р-на Мінскай вобл.),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1988), праф. (1991). Скончыў БДУ (1970). З 1969 у Ін-це матэматыкі АН Беларусі. Навук. працы па нелінейным аналізе, тэорыі аптымізацыі і аптымальных сістэмах кіравання. Распрацаваў новыя метады лакальнага аналізу нягладкіх і мнагазначных адлюстраванняў.

Тв.:

Выпуклые и негладкие задачи векторной оптимизации. Мн., 1990.

т. 5, с. 69

АФЕ́КТАЎ ТЭО́РЫЯ,

музычна-тэарэтычная канцэпцыя, заснаваная на ўяўленні аб музыцы як мастацтве, гал. змест якога адлюстраванне афектаў — пачуццяў, страсцей і эмоцый чалавека. Узнікла на аснове ант. тэорыі муз. этасу. Пашырана ў 17—18 ст. Асн. прынцыпы тэорыі сфармуляваў у 1744 І.Матэзан; станаўленне звязана з працамі Р.Дэкарта, Ж.Ж.Русо, Ж.Д’Аламбера, Д.Дзідро, М.Мерсена і інш., якія сцвярджалі сувязь акордаў, мелодыкі, рытму, тэмпу, а таксама дысанансу, танальнасці і інш. са светам пачуццяў, разглядалі канкрэтныя спосабы адлюстравання душэўных настрояў сродкамі муз. мовы, пытанні аб пастаянстве і зменах, градацыях і адценнях афектаў. Класіфікацыю афектаў зрабілі А.Кірхер (8 відаў) і Ф.В.Марпург (27 відаў). Афектаў тэорыя была своеасаблівай апазіцыяй музыцы рацыяналістычных тэндэнцый і царк. музыцы. Нягледзячы на пэўны схематызм, яна выявіла новыя эстэт. погляды і часткова прадвызначыла рысы сентыменталізму ў музыцы.

Літ.:

Шестаков В.П. От этоса к аффекту. М., 1975;

Золтаи Д. Этос и аффект: Пер. с нем. М., 1977.

Т.Г.Мдывані.

т. 2, с. 131

ВАВІ́ЛАЎ Сяргей Іванавіч

(24.3.1891, Масква — 25.1.1951),

савецкі фізік, стваральнік навук. школы оптыкаў. Акад. (1932, чл.-кар. 1931). Брат М.І.Вавілава. Скончыў Маскоўскі ун-т (1914). З 1932 дырэктар Фізічнага ін-та АН СССР, у 1932—45 навук. кіраўнік Дзярж. аптычнага ін-та (Ленінград). З 1945 прэзідэнт АН СССР. Навук. працы па фіз. оптыцы. Распрацаваў асновы тэорыі люмінесцэнцыі, вывеў адзін з яе законаў (1924; гл. Вавілава закон). З П.А.Чаранковым адкрыў Чаранкова—Вавілава выпрамяненне. Вырашыў шэраг прынцыповых пытанняў квантавай тэорыі інтэрферэнцыі, фізіял. оптыкі, паклаў пачатак развіццю нелінейнай оптыкі. Аўтар прац па філас. пытаннях прыродазнаўства і гісторыі навукі. З 1949 гал. рэдактар Вял. Сав. Энцыклапедыі. Дзярж. прэміі СССР 1943, 1949, 1951, 1952. У 1951 АН СССР устаноўлены залаты медаль яго імя ў галіне фізікі.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—4. М., 1952—56;

Микроструктура света. М., 1950;

Исаак Ньютон, 1643—1727. 4 изд. М., 1989.

Літ.:

Физики о себе. Л., 1990.

т. 3, с. 423

ВАСІ́ЛЬЧАНКА Глеб Віктаравіч

(н. 8.9.1927, г. Смаленск),

бел. вучоны ў галіне гідрамеліярацыі. Д-р тэхн. н. (1992). Скончыў БПІ (1954). З 1961 у Цэнтр. НДІ комплекснага выкарыстання водных рэсурсаў (г. Мінск). Навук. працы па тэорыі ўзаемадзеяння турбулентных патокаў з жорсткімі і дэфармавальнымі межамі, мадэляванні водных аб’ектаў і гідразбудаванняў на рэках Беларусі, Сібіры і Сярэдняй Азіі.

Тв.:

Воздействие потоков на мелиоративные и водохозяйственные сооружения. Мн., 1985.

т. 4, с. 30