Verbum

АРЫСТЫ́П (Aristipos) з Кірэны

(каля 435 — каля 366 да нашай эры),

старажытнагрэчаскі філосаф. Вучань Сакрата. Заснавальнік кірэнскай школы, адзін з пачынальнікаў геданізму ў этыцы. Паводле Арыстыпа, чалавечаму пазнанню даступныя толькі пачуцці, уласныя станы, прыемныя ці прыкрыя, а не існуючыя аб’ектыўна знешнія рэчы; успрыманні іншых людзей для чалавека недасягальныя, ён можа абапірацца толькі на іх выказванні. Таму Арыстып аддаваў перавагу практычнаму, а не тэарэтычнаму пазнанню. Найвышэйшую мэту жыцця бачыў у асабістым здавальненні, але, паводле Арыстыпа, чалавек не павінен падпарадкоўвацца яму, а імкнуцца да разумнай асалоды. Здавальненне і пакуты лічыў мерай дабра і зла, ісціны і хлусні. Сцвярджаў, што не трэба шкадаваць аб мінулым ці баяцца будучыні, у мысленні, як і ў дзеяннях, трэба надаваць значэнне толькі сучаснаму, якім можна вольна распараджацца.

В.​В.​Краснова.

т. 2, с. 9

ПЕДРЭ́ЛЬ ((Pedrell) Феліпе) (19.2.1841, г. Тартоса, Іспанія — 19.8.1922),

іспанскі кампазітар, фалькларыст, педагог, вядучы дзеяч ісп. муз. адраджэння, т.зв. Рэнасім’ента. Чл. ісп. Каралеўскай акадэміі прыгожых мастацтваў (1895—1904). З 1873 працаваў у Барселоне, у 1895—1903 выкладаў у Мадрыдскай кансерваторыі. Выдаваў муз. часопісы, публікаваў узоры класічнай і нар. ісп. музыкі. Працы па муз. фальклоры («Іспанскія народныя песні», т. 1—4, 1918—22, 2 выд., т. 1—2, 1936), а таксама сучаснай ісп. музыцы паклалі пачатак сучаснаму ісп. музыказнаўству. П. узначаліў новую ісп. кампазітарскую школу і значна паўплываў на яе фарміраванне. Аўтар опер, у т. л. патрыят. трылогіі з пралогам «Пірэнеі» (1891), праграмных сімф. твораў, кантат і хароў з аркестрам, духоўнай музыкі, рамансаў і песень, якім уласцівы яркі нац. каларыт.

т. 12, с. 254

РУГО́ЕЎ (Ругаеў) Яака Васілевіч (15.4.1918, г. Суаярві, Карэлія — 17.6.1993), карэльскі пісьменнік. Скончыў Петразаводскі настаўніцкі ін-т (1939). Друкаваўся з 1934. Пісаў на фін. мове. Аўтар зб-каў вершаў і апавяд. «Помста» (1943), «Шлях пакаленняў» (1948), «Песні міру» (1951), «На ядлоўцавай зямлі» (1964), «Распальваю агонь» (1968), «Вялікі Сімон» (1975), «Пракладваючы шляхі» (1985), дылогіі ў вершах «Сказанне аб карэлах» (кн. 1—2, 1956—59), рамана «Руакаранта — трысняговы бераг» (1974) і інш. Творы Р. прысвечаны мінуламу і сучаснаму жыццю Карэліі. Пераклаў на фін. мову «Слова аб палку Ігаравым» (1953). На бел. мову асобныя вершы Р. пераклалі Я.​Лапатка і У.​Правасуд.

Тв.:

Рус. пер. — Избр. произв. Т. 1—2. М., 1988;

Избранное: Стихи и рассказы. Л., 1978;

Руокоранта — тростниковый берег. Петрозаводск, 1981.

Літ.:

Алто Э. Созвучно велениям века: (О Я.​В.​Ругоеве). Петрозаводск, 1981.

т. 13, с. 425

ІРА́НСКІЯ МО́ВЫ,

група моў, якія адносяцца да індаіранскай галіны індаеўрап, сям’і моў (гл. Індаеўрапейскія мовы). Пашыраны ў Іране, Афганістане, Сярэдняй Азіі, часткова на Каўказе, у Турцыі, Пакістане. Усталяваны падзел на ўсх. і зах. групы не зусім адпавядае іх сучаснаму геагр. пашырэнню. Усх. група ўключае асецінскую, афг., ягнобскую, памірскія, зах. — перс., тадж., курдскую, белуджскую і прыкаспійскія мовы.

Стараж. І.м. — стараж.-перс. (клінапісныя надпісы 6—4 ст. да н.э.); мова «Авесты» (1-е тыс. да н.э.), скіфская (сакская, зберагліся паасобныя словы і ўласныя імёны). Мёртвыя І.м. сярэдняга перыяду (1-е тыс. да н.э.) — сярэднеперс., парфянская, сагдыйская, харэзмійская і інш. Новымі літ. І.м. з’яўляюцца перс., тадж., курдская, афг., асецінская, белуджская (у Пакістане). Стараж. І.м. характэрны развіты сінтакс. лад, флектыўны тып марфалогіі з разгорнутай сістэмай імя і дзеяслова; гэтыя рысы ў сучасных І.м. спрасціліся: страчана катэгорыя роду, скарацілася колькасць склонаў, пашырыліся аналіт. рысы. Асаблівасць сінтаксісу — наяўнасць ізафетнай канструкцыі са спец. марфал. абазначэннем таго слова, да якога адносіцца атрыбут. Вывучае І.м. іраністыка.

Літ.:

Оранский И.М. Иранские языки. М., 1963;

Основы иранского языкознания. [Кн. 1—4.] М., 1979—87.

А.​Я.​Супрун.

т. 7, с. 315

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121