Verbum

ПАКА́ЗНІКАВАЯ ФУ́НКЦЫЯ, экспаненцыяльная функцыя,

функцыя y = e​^z = exp z, дзе e = 2,718... — аснова натуральных лагарыфмаў. П.ф. y > 0 пры любых сапраўдных значэннях z, а ў камплекснай вобласці прымае ўсе камплексныя значэнні, акрамя нуля. Графік П.ф. наз. экспанентай. Адваротнай П.ф. з’яўляецца лагарыфмічная функцыя. У курсе матэм. аналізу разглядаецца П.ф. віду y = a​^x пры сапраўдных x і дадатных a, якая звязана з асн. П.ф. суадносінамі a​^x = e​^xlna. П.ф. сустракаецца ў дастасаваннях, дзе скорасць змены якой-н. велічыні прама прапарцыянальная самой велічыні, напр., пры апісанні працэсу радыеактыўнага распаду, затухання ваганняў.

т. 11, с. 523

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, адваротная паказальнай функцыі; адна з асн. элементарных функцый. Вызначаецца формулай y = lnx Значэнне y Л.ф., адпаведнае значэнню аргумента x, наз. натуральным лагарыфмам ліку x. Графік Л.ф. наз. лагарыфнікай.

У матэм. аналізе разглядаюцца Л.ф. віду y = log_ax, звязаныя з y = lnx (асноўнай) суадносінамі log_ax = lnx/lna пры a > 0, a ≠ 1. Іх асн. ўласцівасці вынікаюць з уласцівасцей паказальнай функцыі і лагарыфма Л.ф. ў вобласці сапраўдных лікаў вызначана толькі для дадатных х, у вобласці камплексных лікаў — для любых сапраўдных і камплексных лікаў. Графік Л.ф. log_ax сіметрычны графіку паказальнай функцыі y = a​^x адносна восі Ox, праходзіць праз пункт (1, 0) і асімптатычна набліжаецца да восі Oy.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 87

ДЫФАМА́ЦЫЯ (ад лац. diffamatio ганьбаванне),

выказванне ў сродках масавай інфармацыі сапраўдных або лжывых звестак, якія ганьбяць гонар і годнасць грамадзяніна або арганізацыі, установы. Заканадаўства Рэспублікі Беларусь прадугледжвае судовую абарону гонару і годнасці права зняважаных на матэрыяльнае кампенсаванне маральнай шкоды.

т. 6, с. 299

КА́ЗУС БЕ́ЛІ (лац. casus belli),

непасрэдная фармальная падстава для ўзнікнення вайны паміж дзяржавамі. У мінулым К.б. лічыўся законнай падставай для пачатку ваен. дзеянняў і апраўдання вайны, служыў мэтам замаскіравання яе сапраўдных прычын. Разам з ліквідацыяй права на вайну зніклі і падставы для К.б.

т. 7, с. 435

КАШЫ́ НЯРО́ЎНАСЦЬ,

няроўнасць для канечных сум сапраўдных ці комплексных лікаў, якая мае выгляд: (a₁b₁+...+a_nb_n)​²≤(a₁​²+a₂​²+...+a_n​²)(b₁​²+b₂​²+...+b_n​²). Даказана А.​Кашы ў 1821. Інтэгральны аналаг К.н. ўстаноўлены В.​Я.​Бунякоўскім (гл. Бунякоўскага няроўнасць).

т. 8, с. 202

КАНТЫ́НУУМ (ад лац. continuum неперарыўнае, суцэльнае),

неперарыўнасць з’яў, працэсаў і інш. 1) У матэматыцы — неперарыўнае мноства. Напр., сукупнасць сапраўдных лікаў (найб. вывучана), усіх пунктаў на прамой ці на яе адрэзку.

2) У фізіцы — суцэльнае матэрыяльнае асяроддзе, уласцівасці якога змяняюцца ў прасторы неперарыўна. Такія асяроддзі вывучаюцца ў механіцы і электрадынаміцы.

т. 8, с. 7